xy服从正态分布ax+by
答：然而，当这两个正态分布不再独立，情况变得微妙。假设(X，Y)形成一个二维正态分布，即(X，Y)~N(μ1, μ2, σ1, σ2, ρ)，其中ρ代表它们的线性相关系数。即使相关系数ρ不为零，一些神奇的事情依然会发生。具体来说，如果a和b是常数，aX±bY依然会遵循正态分布，但这需要满足X和Y的独立...
答：是一维正态吧
答：正态分布有个性质：若两个正态分布独立，则线性相关系数等于0。是充要条件，可以互推。你这里求出来xz相关系数等于0，则xz相互独立。两个独立正态分布的联合分布，是二维正态分布。
答：相互独立的若干个正态分布的线性组合仍然服从正态分布，显然EX=λμ1，DX=σ1² 而EY=μ2，DY=σ2²，那么E(aX+bY)=aλμ1+bμ2，D(aX+bY)=a²σ1²+b²σ2²，即 aX+bY ~N(aλμ1+bμ2，a²σ1²+b²σ2²)
答：这里使用了协方差的基本性质，即Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)和Cov(X+Y，Z)=Cov(X，Z)+Cov(Y，Z)题中给出的Cov（X，Z）=Cov(X，X/3+Y/2)=Cov(X，X/3)+Cov(X，Y/2)=1/3Cov(X，X)+1/2Cov（X，Y）=1/3D（X）+1/2Cov(X，Y)应该就是这样了 ...
答：(X,Y)服从N（u1,u2,σ1,σ2,p）有定理：aX+bY服从N(au1+bu2,a^2σ1+b^2σ2+2abpσ1σ2)剩下的直接套公式即可
答：【答案】：服从（4,29的平方）分布μ=aX+bY+c=4*2-3*3+5=4δ^2=(a^2)*(δ1^2)+(b^2)(δ2^2)=16*25+9*49=841ρξη=29
答：随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2 ...
答：cov(x,y)=EXY－EX*EY 协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY 协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论 举例：Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14...
答：设X服从N(m, c^2)，即 知道m=E(X)，c^2=D(X)。知道Y=aX+b 也服从正态分布。且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b，D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即 知道Y服从N(am+b, (a*c)^2 )。
网友评论：
茅疯15823727346：
(X Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,σ21,σ22,ρ) 那么(aX+bY)服从什么? -
10496俟博
：[答案] Z应满足N(aμ1+bμ2,a^2σ21^2+b^2σ22^2+2ρabσ21σ22) 概率论与数理统计的书里有相关定理的.
茅疯15823727346：
(X,Y)服从二维正态,则aX+bY服从正态分布 上面说的 aX+bY是一维分布吗,概念有点混乱 -
10496俟博
： 是
茅疯15823727346：
满足二维正态分布?概率 (X,Y)满足二维正态分布,Z=aX+bY.问(X,Z)的联合分布是否是二维正态分布.为什么? -
10496俟博
：[答案] 首先Z是一个正态分布,因为Z是正态分布的线形变换 可知(X,Z)二维正态分布,另外X与Z相相关系数P(不好打)是不为零的. 可以参考二维正态分布的概率密度公式.系数很容易解出来
茅疯15823727346：
X,Y服从正态分布,X,Y的相关系数为ρ,a、b满足a+b=1且1≥a,b≥0,如何确定a, b使S=aX+bY的方差最小 -
10496俟博
： ∵EX=EY=μ,DX=DY=σ2, ∴X~N(μ,σ2),zdY~N(μ,σ2),即X与Y具有相同的正态分内布; 二维容正态分布中,ρ为相关系数,实际上有如下性质: 对于二维正态分布,ρ=0?X与Y相互独立?X与Y不相关. 故答案选:A.
茅疯15823727346：
(X,Y)服从二维正态分布,为什么可以推出aX+bY服从正态分布? -
10496俟博
： 正态变量的线性变换不变性
茅疯15823727346：
随机变量X和Y独立同正态分布(u,o^2),求U=aX+bY和V=aX - bY的相关系数p.答案是 - 5/13,求解题过程 -
10496俟博
： Cov(U,V)=Cov(aX+bY,aX-bY)=a²D(X)-b²D(Y)=(a²-b²)σ² 而D(U)=D(V)=(a²+b²)σ² 所以ρ=Cov(U,V)/√D(U)D(V)=(a²-b²)/(a²+b²) 这里应该要给出a=2,b=3的条件才会得出-5/13
茅疯15823727346：
已知两个随机变量x,y都服从正太分布,u=ax+by v=cx+dy 什么情况下他们的 -
10496俟博
： 算u与v的相关系数,,当相关系数不是正负1的时候,他们就服从二维的正态分布
茅疯15823727346：
概率 (X,Y)满足二维正态分布,Z=aX+bY.问(X,Z)的联合分布是否是二维正态分布.为什么? -
10496俟博
： 个人觉得不是 因为明显x 和z线性相关 应该不会保持 二位正态分布的性质再去查查书吧 中山大学出的那本似乎有
茅疯15823727346：
如果(X,Y)服从二维正态分布,能推出(aX+bY,cX+dY)也服从二维正态分布吗?!有定理吗? -
10496俟博
： 可以的...回去找本书看看.....我给忘了...
茅疯15823727346：
设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax - by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y) -
10496俟博
： 晕,x,y是独立的,但u,v里都有x,所以u,v就不独立了,而是相关的,于是就有相关系数. 而相关系数的公式在计算的时候,就和Du,Dv有关系,而Du,Dv又和Dx,Dy有有关系,所以,……
