xyz=1
答：有问题啊！题目应该是已知x，y，z是正实数，且xyz=1，求证 x^3/(1+y)*(1+z)+y^3/(1+z)*(1+x)+z^3/(1+x)*(1+y)>=3/4.证明 根据均值不等式得:x^3/(1+y)*(1+z)+(1+y)/8+(1+z)/8≥3x/4 (1)y^3/(1+z)*(1+x)+(1+z)/8+(1+x)/8≥3y/4 (2)z^3...
答：答案见图片：
答：.② 由 y+1/z=z+1/x,y-z=(z-x)/(xz).③ ①②③式相乘,得到 (x-y)(x-z)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/[(xyz)^2].x,y,z两两不等,所以 (xyz)^2=1.xyz=±1.下面举例说明±1都是可以取到的.当x=-1,y=1/2,z=2时,xyz=-1.当x=1,y=-1/2,z=-2时,xyz=1.
答：没有最大值 比如x=100000000000000。。。 YZ=1/100000000000000。。。若xyz为正数 最小值为1
答：因为x,y,z均为正数。所以由均值定理 x+y+z>=3 即x+y+z>=2 欢迎追问。满意请采纳。
答：曲面xyz=1上点到原点距离 L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3，当且仅当x=y=z=1时取得最小值。切平面经过点(1,1,1)其法向量可通过求其梯度得到，即求F(x,y,z)=1在三个方向上的偏导数可得法向量为(-1,-1,-1)则所求切平面的点...
答：x＋y＋z=0 ① xyz=1 ② 由①②可以确定y=y(x)，z=z(x)①式两边对x求导得1＋dy/dx＋dz/dx=0 ③ ②式两边对x求导得yz＋x(ydz/dx＋zdy/dx)=0 即yz＋xydz/dx＋xzdy/dx=0 ④ 由③④得 dz/dx=(xz－yz)/(xy－xz) ⑤ dy/dx=(xy－yz)/(xz－xy) ⑥ d²...
答：因为OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1 所以OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC 即OP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OC OP-OC=xCA+yCB CP=xCA+yCB 所以向量CP,CA,CB在同一平面上 即PABC四点共面
答：您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝生活愉快！
答：都是1，一个数乘他的倒数值为1，很明显这个题不管怎么分配这两个倒数，第三组都会是某个数的平方，也就是 a×1/a＝1 a²＝1 a≠0 所以a＝x＝y＝z＝1
网友评论：
竺曼15030651780：
在立体几何中x+y+z=1是一个平面的方程但是xyz=1,这个方程表示的是一个什么样的图形了呢?由于xyz这三个变量是地位是平等的,因此,在其它的方向都... -
671管要
：[答案] 首先肯定是曲面 你可以这样想 xyz=1 xy=1/z 令z=a(a为常数),那上式就可以看作是在z=a的平面上的双曲线,令z等于不同的数就会得到很多条不同平面内的双曲线,由于显然图形是连续的,所以当z连续变化时双曲线就会连成面. 好吧,我承认我犯错...
竺曼15030651780：
有xyz=1的是不是三元一次方程 -
671管要
：[答案] 三个未知数——三元 xyz次数为3(单项式的次数等于各未知数次数之和)——三次 所以xyz=1的是三元三次方程
竺曼15030651780：
xyz=1,求x/(2xy+2x+2)+y/(2yz+2y+2)+z/(2zx+2z+2)和x/(10xy+10x+10)+y/(10yz+10y+10)+z/(10zx+10z+10) -
671管要
：[答案] x/(2xy+2x+2)+y/(2yz+2y+2)+z/(2zx+2z+2) =xyz/(2xyz*y+2xyz+2yz)+xyz/(2xyz*z+2xyz+2xz)+xyz/(2zxy*x+2xyz+2xy) =1/(2y+2+2yz)+1/(2z+2+2xz)+1/(2x+2+2xy) =[1/(y+1+1/x)+1/(z+1+1/y)+1/(x+1+1/z)]/2 通分,有xyz项的都变成1
竺曼15030651780：
xyz=1的图像在三维坐标系中怎么体现? -
671管要
：[答案] 几何画板是不用做出那些隐函数图像的,它只能做显函数的,如果你要做出上述函数图像,先用x表示y
竺曼15030651780：
若实数x,y,z,满足:x+1/y=1,y+1/z=1,求xyz的值 -
671管要
：[答案] X 1/Y=4 Y 1/Z=1 Z 1/X=7/3 消元后得到二元二次方程组,解得:X=3/2,Y=2/5,Z=5/3 所以XYZ=1 方程解起来挺烦得,我解了好一会而,要有耐心哦 解法二 (X 1/Y)(Z 1/X)(Y 1/Z)=XYZ 1/(XYZ) X Y Z 1/X 1/Y 1/Z=XYZ 1/(XYZ) 4 1 7/3=4*1*7/3 得到:...
竺曼15030651780：
xyz=1,求证:x/(1+y)+y/(1+z)+z/(1+x) >=3/2 -
671管要
：[答案] 楼上做错了! 楼上符号搞反了. x/(1+y)+y/(1+z)+z/(1+x) =(zx^2+yz^2+xy^2+2x+2y+2z+x^2+y^2+z^2)/(2+x+y+z+xy+xz+yz) 欲证x/(1+y)+y/(1+z)+z/(1+x) >=3/2 即(zx^2+yz^2+xy^2+2x+2y+2z+x^2+y^2+z^2)/(2+x+y+z+xy+xz+yz) >=3/2 即证2zx^2+2yz^2+2xy^2+...
竺曼15030651780：
已知xyz=1,求(x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/xz+z+1)的值 (1/a)+(a/x)=(1/b)+(b/x) (a不等于b) -
671管要
：[答案] (X/XY+X+1)=X/(XY+X+XYZ)=1/(Y+1+YZ) 原式=(1+Y)/(Y+1+YZ)+(z/xz+z+1) =(XYZ+Y)/(Y+XYZ+YZ)+(z/xz+z+1) =(YZ+1)/(1+XZ+Z)+(z/xz+z+1) =1
竺曼15030651780：
若xyz=1,求 x/(xy+x+1) +y/(yz+y+z) +z/(zx+z+1)越快越好~. -
671管要
：[答案] 如果是选择题 或者是判断题最好做令x=y=z=1 然后代入 得1这是最简单的办法如果是大题就这样解x/(xy+x+1) +y/(yz+y+z) +z/(zx+z+1) =x/(xy+x+xyz)+y/(yz+y+1)+yz/(zyx+yz+y) =1/(y+1+yz)+y/(yz+y+1)+yz/(y+1+yz) =(1+...
竺曼15030651780：
已知正整数x,y,z.且xyz=1,求f(x,y,z)=(1 - yz+z)(1 - zx+x)(1 - xy+y)的最大值及取到最大值时x,y,z的取值. -
671管要
：[答案] 若x,y,z为正整数,且xyz=1,当且仅当x=y=z=1才成立.首先证明一下.x,y,z为正整数,正整数内要么就是1,要么就是比1大的正整数.不妨设x为大于1的正整数.那么yz=1/x,因为x>1,所以1/x小于1,而y=z=1,得到1/x=1矛盾 同理可证y...
竺曼15030651780：
一道初中代数题急已知XYZ=1,求证(X/XY+X+1)+(Y/YZ+Y+1)+(Z/XZ+Z+1) -
671管要
：[答案] 证什么?按自己的理解证一下:X/(XY+X+1)=XZ/(XYZ+XZ+Z)=XZ/(1+XZ+Z)=XYZ/(Y+XYZ+YZ)=1/(1+Y+YZ);Z/(XZ+Z+1)=YZ/(XYZ+YZ+Y)=YZ/(1+Y+YZ);故:原式=1/(1+Y+YZ)+ YZ/(1+Y+YZ)+Y/(YZ+Y+1)=1....
