y+lnx在定义域内是凹的
答：y=lnx是凸函数 y'=1/x y''=-1/x^2 定义域是(0,+∞)y''=-1/x^2恒<0 ∴y=Inx是凸函数 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
答：1.y=lnx的凸区间是(0，∞)。2、y=lnx的定义域是x大于0。3、函数y=lnx在定义域内二阶导数小于0，所以，函数的凸区间是(0，∞)。
答：y''=1/x；x>0时y''>0，故在定义域(0，+∞)内曲线都是向上凹。其图像如下：
答：1）因为(lnx)''=(1/x)'=-1/x^2<0，所以曲线y=lnx是凸的。2）因为lnx< < （远小于）x^n 当x充分大的时候，所以lim lnx/xn(n指的是x的n次方)=0.3）积分[(x+3)/(x^2)-5x+6]dx = 积分[(x+3) / (x-2)(x-3)]dx = 积分[6/(x-3) - 5/(x-2)]dx = 积分[6/(...
答：y=lnx是一个函数，对数函数。对数函数：对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。以常数e为底数的对数叫做自然对数，即ln x = loge x自然对数在物理学，生物学等自然科学中有重要的...
答：y=lnx的定义域是x>0，值域是y∈R。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
答：y=lnx的定义域是x>0，值域是y∈R。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当...
答：定义域为x∈(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)，图形分布在一四象限；为单调递增，非奇非偶。lnx是以e为底的对数函数，e是无限非循环小数，其值约为2.71 8281828459。函数的图像是通过点（1,0）的C型曲线，与第一象限、第四象限相连，第四象限的曲线接近Y轴但不相交，第一象限的曲线离开X轴。定义...
答：lnx是以e为底的对数函数，其中e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…函数的图象是过点（1,0）的一条C型的曲线,串过第一，第四象限，且第四象限的曲线逐渐靠近Y轴，但不相交，第一象限的曲线逐渐的远离X轴。其定义域：x>0 值域：y（无穷）...
答：1、ln表示以e为底的对数，e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。2、y=lnx的定义域为x>0。以a为底N的对数记作 对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的...
网友评论：
漆柱19234449203：
高数:曲线的凹凸性 -
57564叶狄
： 1、y'>0不代表y'递增,定理1说的是y'递增则曲线凹 2、要不要求二阶导数要看题目,如果y'的单调性很容易判断出来,自然就不需要求y''了.比如本题用定理1也很容易,因为y'=1/x在(0,+∞)内递减. 一般题目都是用定理2来做的 3、“y'=1/x,在函数y=lnx的定义区间(0,+∞)内,y'>0,由函数的单调性的定理1可知函数y=lnx在(0,+∞)上单调增加,再根据曲线的凹凸性的定理1,不就得出来曲线y=lnx是凹的了吗?” 还是错误的,y'的单调性才对应曲线的凹凸性,而不是y的单调性,看清楚定理的条件 4、定理1与定理2在一定条件下是一样的,比如y''存在且连续,则y'的单调性就对应y''>0或y''
漆柱19234449203：
高数的凹凸性 -
57564叶狄
： 1、y=x³,二次导数y''=6x,这个并不是恒大于0或恒小于0,函数不存在凹凸性 2、二阶导数在定义域内不为零,要么是恒大于0,要么是恒小于0,请注意,是说的整个定义域,并不是说某个点或者分成几段
漆柱19234449203：
函数y=ln(x+1)在定义域内为(凹凸)什么曲线 -
57564叶狄
： y=X-Ln(1+X) ∴y'=1-1/(x+1) ∴y''=(x+1)^(-2) 令y''=0 ∴x=-1 但x=-1不在函数的定义域内 ∴无拐点 y''>0恒成立 ∴只有凹区间,为(-1,+∞).
漆柱19234449203：
高数 凹凸性及拐点 -
57564叶狄
： 不一定, 拐点是函数的二阶导数为零时 也是由凹凸性变化的交点 有拐点必然有凹凸性的变化
漆柱19234449203：
如何证明函数f(x)=xlog2x的凹凸性 -
57564叶狄
： 解:利用二阶导数来求解.f''(x)>0,为凸函数,f''(x)<0,为凹函数.∵函数f(x)=xlog2x,∴定义域x∈(0,+∞) 其导数为f'(x)=log2x+x*1/xln2=log2x+1/ln2 其二阶导数为f''(x)=1/xln2,∵x∈(0,+∞) ∴f''(x)=1/xln2恒大于零 ∴函数f(x)=xlog2x为凸函数.
漆柱19234449203：
函数y=lnx/x 的凹凸性 -
57564叶狄
： 单调函数才有反函数 要想知道y=lnx/x有没有反函数 就看它是不是单调函数 求导看它是不是恒大于零或恒小于零 将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2 很显然这个式子右边在定义域:x大于零 不恒大于或恒小于零 所以原函数不是在整个定义域内的单调函数 所以没有反函数
漆柱19234449203：
曲线y=x*ln x在(0,+x)上的凹凸性为 -
57564叶狄
： y'=lnX+1 y''=1/X 则y'在逐渐增大,即y的导数在逐渐增大 那么y在(0,+x)为凹函数
漆柱19234449203：
证明:函数y= - lnx在定义域上是减函数 -
57564叶狄
： y=-lnx 设 y > x >0 (-lny) - (-lnx) = lnx - lny = ln (x/y) 因为y > x >0 所以 0 < x/y < 1 于是 ln (x/y) < 0 即(-lny) - (-lnx) < 0 所以 函数y=-lnx在定义域上是减函数证明:函数y=sinx在区间(-π/2,π/2)上是增函数 设 y > x ∈(-π/2,π/2) siny-sinx =2cos[(y+x)/2]...
漆柱19234449203：
y等于x的三次方在定义域内能不能确定凹凸性 -
57564叶狄
： y=x³的二阶导数 为y''=6x 那么显然x>0时,y''<0 就是凹函数 而同理x<0时,就是凸函数
漆柱19234449203：
求区线y等于X二次方lnx的凹凸间及拐点
57564叶狄
： y'=2xlnx+x;y”=3+2lnx 当x>e^(-3/2),y”>0时函数的图形在(e^(-3/2),+∞)内是凹的. 当x<e^(-3/2)时,y''<0,函数的图形在(0,e^(-3/2),)内是凸的; 拐点为e^(-3/2)
