十大外接球模型
答：类型二：垂面模型（一条直线垂直于一个平面）类型三：切瓜模型（两个平面互相垂直）类型四：汉堡模型（直棱柱的外接球）类型五：折叠模型 类型六：对棱相等模型 类型七：两直角三角形拼在一起模型 类型八：椎体的内切球问题 外接球半径万能公式：球体体积=4π/3*(d/2)3 解析：长方体的空间对角...
答：汉堡模型：汉堡模型是直棱柱的外接球、圆柱的外接球模型，用找球心法(多面体的外接球的球心是过多面体的两个面的外心且分别垂直这两个面的直线的交点。一般情况下只作出一个面的垂线，然后设出球心用算术方法或代数方法即可解决问题，有时也作出两条垂线，交点即为球心)解决。
答：7、由此可得，鳄鱼模型外接球的半径R_s=R+√(3r^2h)。
答：简单计算一下，答案如图所示
答：点评 当三棱锥某一顶点处的三条棱两两垂直时，可将此三棱锥视为长方体的一角，进而借助长方体的外接球模型来实现求解.例3（2008年浙江卷理14，文15）如图3，已知球O的面上四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于.简解 如图4，将原三棱锥补形成正方体，其...
答：对棱相等的三棱锥外接球属于正四面体模型类型。正四面体是一种四个面都为正三角形的多面体，也可以看作是一个四面体的特殊情况，四条边长相等。由于外接球刚好能够覆盖三棱锥的四个顶点，因此对棱相等的三棱锥的外接球就是正四面体的外接球。
答：构建不同。长方体正方体都是由平面构成的，而圆锥圆柱体的构成有曲面，两者构建不同。长方体正方体的面都是四边形，而圆柱和圆锥体的侧面展开图是四边形，底面是圆形。
网友评论：
费纨18267173142：
高中数学外接球 -
48475阎怕
： 等腰直角ΔABC的外接圆,直径就是斜边,√6,半径√6/2 高√2/4,一半是√2/8, 外接球半径R=√[(√6/2)²十(√2/8)²] = √[(6/4)十(2/64)] = √[(48/32十1/32] =√(49/32)
费纨18267173142：
三棱锥的外接球的半径怎么算 -
48475阎怕
： 、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外...
费纨18267173142：
什么是外接球,求概念 -
48475阎怕
： 定义 外接球,意指一个空间几何图形的外接球,对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上.(定义见于)[1]实例分析 正方体的外接球就是正方形空间对角线的交点. 圆台的外接球就是经过上下圆(面),且圆心到两个圆面弧线距离相等的圆. 正四面体(棱长为a)的外接球半径R与内切球半径r之比为R:r=3:1.外接球半径:四分之根号六
费纨18267173142：
(数学)外接球的问题该怎么理解? -
48475阎怕
： 性质:球心与任一截面圆心的连线垂直于截面.反之,任一截面通过圆心的垂线穿过球心.(类比于初中平面几何中圆的垂径定理) 打开百度App,看更多图片 球中的＂垂径定理＂ 方法归纳:理解以上性质,相当于掌握找球心的方法.首先找几何...
费纨18267173142：
正四棱锥的外接球半径怎么求 -
48475阎怕
： 首先要知道球心在正四棱锥的高上, 然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形,在高上找一点,使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等,该点就是球心. 设正四棱锥的顶点为P,底面一顶点为A,底面中心为O,又设PA=m,PO=h,底边长为a,则OA=√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中,作PA的中垂线交PO于I点,该点即为球心I,设PI=r,则r=(1/2)m÷cos∠APO,而cos∠APO=h/m,所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.
费纨18267173142：
正四面体的外接球和内接球有什么区别 -
48475阎怕
： 主要是看球体半径的差别.外接球的半径是正四面体的空间对角线,即根号3倍边长/2; 而内接球的半径是边长的一般,即a/2
费纨18267173142：
外接球表面积 -
48475阎怕
： 对于三棱锥S-ABC外接球球心一定在高SO的直线上,即延长SO交球于M,连OA,HA∠SOA=∠SAH=90°△SAO ∽ △SHASO/SA=SA/SH SH=SA*SA/SO=(4√3)^2/4=12 R=SH/2=6 S球表=4πR^2 =144π
费纨18267173142：
正四面体的高体积和外接球半径 -
48475阎怕
： 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
费纨18267173142：
如何用射影定理求正四棱锥外接球 -
48475阎怕
： 首先纠正一下,你应该说的是正四棱锥的外接球怎样定球心吧, 解这个很简单,过任意一顶点做底面正三角形所在平面的垂线, 则交点为地面正三角形的重心位置,球心就在该顶点到重心上, 下面来计算该点在什么位置 设正四棱锥为A—BCD,边长为a ,底面BCD的重心为E,则球心O在AE上, 连接DE交BC于点F,则F为BC重点,连接AC,OD, 由集合计算结合勾股定理可知,DE=3分之根号3a ,AE=3分之根号6a, 设球半径AO=DO=r, 则在直角三角形OED中,OE=3分之根号6a—r,DE=3分之根号3a,DO=r, 由勾股定理可得DO^2=OE^2+DE^2,进而就可以求出AD=OD=r了,就知道O点在AE上的位置了
费纨18267173142：
立体几何的外接球问题 -
48475阎怕
： 1).三棱砫底面直角所对的面过球心,球心在这个面的中心,直径即这个面的对角线.2).正三棱锥外接球的球心在各面的中心的轴线上,半径即球心到锥顶的距离.3).正四面体A'BC'D内接于正方体ABCD-A'B'C'D',球心即正方体中心,体对角线交点.直径=AC'=BD'=CA'=DB'.
