圆柱和圆锥的推导过程
答：圆锥的体积公式推导过程为：圆锥的体积=圆柱体积÷3，而圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。若圆锥型的容器注满水，倒入圆柱型的容器内，需要三次才能将圆柱型的容器倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点...
答：把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样），根据长方体体积公式：底面积乘高，推导出圆柱体积=底面积乘高。通过实验证明，等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一，所以：圆锥体积=底面积乘高成三分之一 ...
答：在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高要和圆柱的器具一样),即用一个圆锥盛三次水,正好等于一个等低等高圆柱的容积,用圆柱的容积替代了圆锥的体积
答：1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，根据圆柱体积公式V=Sh/3（V=πr2*h），得出圆锥体积公式V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。圆锥的体积具体推导：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱...
答：把圆柱拼组成一个近似的长方体，得到圆柱的体积等于底面积乘高，把圆锥体薄容器装满水导入与之等底等高的圆锥体容器，的到圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。把圆柱沿高展开 ，得到圆柱的表面积等于底面周长乘高再加两个底面圆的面积。
答：圆锥体体积公式为 V = πr²h，其中 r 为底面半径，h 为高。推导过程如下：1. 设想圆锥体被分割成若干相同的小圆锥体，并且这些小圆锥体的顶点都在圆锥的母线上。当分割足够多时，这些近似圆形的小圆锥体叠加起来近似为一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径与圆锥底面半径相同，高也相同。2. ...
答：圆锥体积的推导过程如下：1、圆锥体积的推导过程是通过一个倒水实验来推导的。2、需要准备两个等底等高的圆柱和圆锥容器，在圆锥容器里倒满水，再往圆柱容器里倒，就会发现需要倒3次才能将这个圆柱容器刚好倒满。3，因此我们得到结论，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥体积公式的...
答：设圆锥底面半径r，高h：则底面=2πr 母线长=√(h^2+r^2)侧面展开为弧长L=2πr，半径R=√(h^2+r^2)的扇形 展开扇形的圆心角θ=L/R=2πr/√(h^2+r^2)弧度 侧面积=1/2R^2θ=1/2×(h^2+r^2)×2πr/√(h^2+r^2)= πr√(h^2+r^2)
答：1.最直观的，做一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，要求它们的底和高分别相等，用圆锥装水向圆柱灌水，三次灌满，可见，圆锥体积等于同底同高圆柱体积的1/3，即V(圆锥)=πR^2h/3。2.如果上面的太直观，显得没什么推导的技术含量，可参考下面的说法。取一个四棱锥（底面是四边形的钉子状或楔子状...
答：圆柱的体积=底面面积×高=πrh 逆推公式：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 圆锥的体积 圆锥的体积是利用等底等高的圆柱和圆锥进行实验得出的结果，将圆锥倒满水，然后倒入等底等高的圆柱中，3次正好倒满，所以在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的或者说圆柱的...
网友评论：
庾荣13634715160：
圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的? -
24924翁荔
：[答案] 把圆柱体转化为长方体(就像圆形转化为近似长方形一样),根据长方体体积公式:底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高. 通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以:圆锥体...
庾荣13634715160：
小学六年级数学圆锥圆柱的推导公式是什么 -
24924翁荔
： 把圆柱拼组成一个近似的长方体,得到圆柱的体积等于底面积乘高,把圆锥体薄容器装满水导入与之等底等高的圆锥体容器,的到圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一.把圆柱沿高展开 ,得到圆柱的表面积等于底面周长乘高再加两个底面圆的面积.
庾荣13634715160：
有关圆柱和圆锥的体积推导公式的过程 -
24924翁荔
： 圆柱,把圆柱体平均分成诺干等分再拼成一个近似的长方体,再用长方体的体积公式底面积成高也就是圆柱的体积.圆锥,把它看做与它等底等高等圆柱体,而这个圆锥的体积就是这个与他等底等高的圆柱体积的3分之1
庾荣13634715160：
圆锥、圆柱体体积推导过程 -
24924翁荔
： 课本里面说的很清楚啊,用的是极限思想啊.讲圆柱体底面分成小的扇形,然后纵剖看将扇形的宽免和尖对罗起来就会得到一底面为平行四边形的柱体,当扇形分割的无限小时底面就是一个宽为半径长为πr的长方形,所以体积就是r,πr.h=πrrh
庾荣13634715160：
圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的? -
24924翁荔
： 把圆柱体转化为长方体(就像圆形转化为近似长方形一样),根据长方体体积公式:底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高.通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以:圆锥体积=底面积乘高成三分之一
庾荣13634715160：
小学六年级数学圆锥圆柱的推导公式是什么注意是推导公式 -
24924翁荔
： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5++n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2++k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2++k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1...
庾荣13634715160：
请问圆柱体与圆锥体的体积如何求? -
24924翁荔
：[答案] 圆柱的体积计算公式的推导:把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积.根据长方体的体积=底面积*高,推出圆柱体的体积=底面积*高.用字母表示:V=Sh 圆锥的体积计算公式的推导是通过实验...
庾荣13634715160：
谁知道长方体正方体圆柱圆锥体积公式的推导过程 -
24924翁荔
： 长方体正方体是把他们分成棱长为1的小正方体 推导来的 圆柱是和圆的面积推导类是 把它切成西瓜牙状分两半对插形成类似与长方体的 然后通过长方体的地面积相当于圆的面积 高相等推得 圆锥则是通过等底等高的两个圆柱形和圆锥形容器装水倒入圆柱高位圆柱高的三分之一推得
庾荣13634715160：
长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积和体积公式的推导过程. -
24924翁荔
： 长方体: V=a·b·h=S底·高 S表=(a·b+b·c+a·c)·2 P·S·无需推导公式 正方形: V=a³=S底·高 S表=6·a² P·S·无需推导公式 圆柱: V=πr²·h S表=2πr²+2πr·h=2πr·(r+h) P·S·参见圆形推导公式(参考资料网址)就明白了.圆锥: V=πr²·h÷3=S底·高÷3 S表=无(P·S·如果老师在小学到中学要你算这个,我想你有权不算.) 体积推导公式:某某人得出“等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的3倍”,因此而来 (不信可以做个实验,做一对等底等高的无盖圆锥和无盖圆柱,看看用圆锥装满沙子再倒进圆柱,要多少次才能把圆柱倒满.这个实验有时会失误,但成功的都是3次.)
庾荣13634715160：
圆柱和圆锥的体积公式是怎么得来的 -
24924翁荔
：[答案] 圆柱体积公式推倒过程是利用转化的数学思想,在此过程中形状变了,体积没变.拼成图形的高于圆柱的高相等,他们的底面积相等所以圆柱的体积公式为底面积X高.而圆锥的体积是依据圆柱的体积累加过来的,把圆锥无数个上下面都是圆形的近似于...
