数学高手来！高三复习遇到的难题！！
\u9ad8\u4e09\u603b\u590d\u4e60 \u6570\u5b66\u95ee\u9898\u63d0\u4f9b\u4e00\u79cd\u53ef\u4ee5\u63a8\u5e7f\u7684\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff1a
M\u5fc5\u5305\u542b1\uff0c2\u4e24\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u540c\u65f6\u542b\u67093,4,5\u4e2d\u7684\u67d0\u4e9b\u5143\u7d20\uff08\u4f46\u5fc5\u987b\u81f3\u5c11\u5305\u542b\u4e00\u4e2a\uff09\uff0c
\u4e8e\u662f\u5b9a\u4e49\u4e00\u4e2a\u96c6\u5408Q\u4e3aM\u4e2d\u9664\u53bb1,2.\u4ed6\u5fc5\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u7a7a\u96c6\u5408\uff08\u5426\u5219{1,2}\u5c31\u4e0d\u662f\u771f\u5305\u542b\u4e8eM\uff09\uff0c\u540c\u65f6\u4ed6\u662f{3,4,5}\u7684\u5b50\u96c6\uff08\u5426\u5219M\u5c31\u4e0d\u662f{1,2,3,4,5}\u7684\u5b50\u96c6\uff09\uff0c\u663e\u7136\u4e0d\u540c\u7684Q\u4e0e\u4e0d\u540c\u7684M\u662f\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u7684\uff0c\u4e8e\u662f\u6c42{3,4,5}\u7684\u975e\u7a7a\u5b50\u96c6\u4e2a\u6570\uff0c\u4e3a2\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u51cf1\uff0c\u53737\u3002
\u8be5\u6cd5\u53ef\u4ee5\u63a8\u5e7f\uff0c\u5982{1,2}\u771f\u5305\u542b\u4e8eM\u5305\u542b\u4e8e{1,2,3,4,5,6,7} \u5219\u96c6\u5408M\u6709\u51e0\u4e2a\uff1f
\u600e\u4e48\u7b97
\u53732\u7684\u4e94\u6b21\u65b9\u51cf\u4e00\uff0c\u5f9731\u3002
\u7531\u4e8e\u7528\u5230\u6392\u5217\u7ec4\u5408\uff0c\u6240\u4ee5\u7279\u6b64\u89c4\u5b9a\uff01\uff01C\uff08n\uff0cm\uff09\uff0cn\u4e3a\u603b\u4f53\uff0cm\u4e3a\u62bd\u53d6\u4e2a\u6570
\u4ece\u4e2d\u4efb\u53d6\u4e24\u4e2a\u7403\u5171\u6709C(12,2)=66\u79cd\u53d6\u6cd5\uff0c\u5176\u4e2d\u53d6\u5230\u7684\u90fd\u662f\u7ea2\u7403\uff0c\u4e14\u81f3\u5c11\u67091\u4e2a\u7403\u7684\u53f7\u7801\u662f\u5076\u6570\u7684\u53d6\u6cd5\u6709C(6,2)-C(3,2)=12\u79cd\u53d6\u6cd5\uff0c\u6982\u7387\u4e3a12/66=2/11
但是，当底面多边形是正多边形，顶点向底面的投影在底面正多边形的中心，则称为正棱锥。正棱锥有许多特性，从正棱锥的基本性质入手进行研究，是符合由特殊到一般的认识规律的，既然正棱锥的许多特性对一般棱锥是不适用的，但通过正棱锥的特殊性质研究，学会了研究问题的方法，类似地可以对一般棱锥进行探讨。
正棱锥的性质中，不仅需要通过空间想象来弄清这里的线面关系，而且由于其中有两个直角三角形，这里的六个量就有四个勾股定理的关系。例如：（这里不支持作图，我就叙述吧，你可以根据我的叙述令作图），P——ABCDE是正五棱锥，O是顶点P点底面的投影，便是底面正五形的中心，OM⊥BC，于是M是BC的中点，PM是侧面△PBC的底边BC上的高，就是正五棱锥的一条斜高，这里的直角三角形有： Rt△PBO,Rt△PBM,Rt△PMO和Rt△OBM，因此有四个勾股定理的关系：
PB2=PO2+OB2 (侧棱平方等于锥高平方与底面正多边形半径平方之和)；
PB2=PM2+BM2(侧棱平方等于斜高平方与底面正多边形半边长平方之和)；
PM2=PO2+OM2(斜高平方等于锥高平方与底面正多边形边心距平方之和)；
OB2=OM2+MB2(底面正多边形半径平方等于边心距平方与半边长平方之和)。
在解决棱锥的问题时，不论是计算题还是证明题，抓住前面说到的四个直角三角形就掌握了解决问题的钥匙，所以必须充分重视这四个直角三角形，但也不象死记硬背，象在理解的基础上根据实际问题给出不同的条件灵活地运用，并且通过解决各类棱锥的问题达到培养能力的目的。
在解决棱锥的问题时，不论是计算题还是证明题，抓住前面说到的四个直角三角形就掌握了解决问题的钥匙，所以必须充分重视这四个直角三角形，但也不象死记硬背，象在理解的基础上根据实际问题给出不同的条件灵活地运用，并且通过解决各类棱锥的问题达到培养能力的目的。
至于你提到的“特别提醒说：“底面是正多边形，各侧面均是全等的三角形的棱锥不一定是正棱锥”根本就没有满足条件而不是正棱锥的反例！
或者说：《世纪金榜》的那个“特别提醒”，其语言的本身就存在严重的错误____ 底面是正多边形,各侧面均是全等的(这里应该加上等腰二字）三角形的棱锥____正棱锥的性质之一是：正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形！
我认为：你用的《世纪金榜》复习材料，如果不是盗版，印刷错误，就是编审的疏漏。
现在的复习资料，鱼龙混杂，良莠不齐，误人子弟！确实需要像你这样的人去用心地甄别。
最后，祝你高考取得优异成绩，金榜题名！
不是正棱锥
顶点的投影不在底面正多边形的中心
棱锥的棱不可能相等
而侧面均是全等三角形所以底边不可能相等
和条件地面是正多边形矛盾了所以这个提醒是错的
正棱锥的顶点，射影必落在底面正多边形的几何中心……
不可能不是啊。有很多类似的题，他们要么没说底面是正多边形，要么没说侧面全等三角形，那些很容易找到反例，只要把那些全等三角形不对称放置就行了，但是这个题我很怀疑出错了，因为确实是正确的命题啊。
底面是凹正多边形的情况
比如五角星
不过顶点投影还是在中心
不知道算不算非正棱锥
如果考虑球面的情况呢，即是侧面在球面上，侧边为一段弧。
绛旓細瑙ｏ細E鍜孎涓轰腑鐐癸紝骞宠鍥涜竟褰㈢殑闈㈢Н涓猴細DF*BC=(1/2)CD*BC 鍙堬細闀挎柟褰㈤潰绉负84.6锛屽嵆锛欳D*BC=84.6 鏁咃細骞宠鍥涜竟褰㈢殑闈㈢Н涓猴細(1/2)*84.6=42.3 瑙ｏ細璁剧敳鐨勪笂搴曚负x绫筹紝涔欑殑搴(20-x),(1/2)(x+20)*8-(1/2)(20-x)*8=32 寰楋細x=4 ...
绛旓細杩欑鎯呭喌锛屽吀鍨嬬殑鍋氶閲忓皯锛鏁板楂樻墜鏄渶瑕佺（鐨勩傜幇鍦ㄦ椂闂磋澶氫笉澶氳灏戜笉灏戯紝鎴戝缓璁綘鎷夸竴涓湀鏉ヨ缁冧竴涓嬫暟瀛︺傛垜涓嶇煡閬撲綘鏄摢涓渷锛熸柊璇炬爣锛熸垜灏辫璇存柊璇炬爣鍚э紝闅鹃灏辨槸鍦嗛敟鏇茬嚎鍜屽鏁般傚墠涓ゅ懆锛屾壘涓撻鑱旂郴锛岃鐢ㄦ湁璇﹁В绛旀鐨勩傛瘡閬撳ぇ棰橈紝涓嶈鍏ㄥ仛锛屽彧璇曞仛锛屽氨鏄敤涓夊洓鍒嗛挓绠鍗曞啓涓鍐欙紝姣曠珶鏈...
绛旓細E(X+2)^2=E(X^2+4*X+4)涓轰簡渚夸簬鐞嗚В锛屽彲浠ュ彉褰负E(X+2)^2=E(X^2+4*X+4)=E(X*(X+4)+4)鐢盓(aX+b)=aEX+b 濡傛灉鎶奱鐪嬫垚X锛岄偅涔圗(aX+b)=E(X^2+b)=E(X^2)+b=E(X)*E(X)+b 寰桬(X*(X+4)+4)=E(X+4)*E(X)+4=E(X)*E(X)+4*E(X)+4=E(X^2)+4...
绛旓細鍒嗘瀽锛氭牴鎹甪锛坸+3锛=f锛坸锛夛紝纭畾鍑哄嚱鏁扮殑鍛ㄦ湡锛屽啀缁撳悎鍑芥暟鐨勫鍋舵х‘瀹氬嚭鍑芥暟鍦ㄧ粰瀹氬尯闂翠笂鐨勯浂鐐逛釜鏁帮紝娉ㄦ剰鎵惧叏闆剁偣锛屼笉鑳芥紡鎺夛紟瑙ｇ瓟锛氳В锛氱敱f锛坸+3锛=f锛坸锛夛紝寰楀嚭3鏄鍑芥暟鐨勫懆鏈燂紝鐢变簬f锛2锛=0锛岃嫢x鈭堬紙0锛6锛夛紝鍒欏彲寰楀嚭f锛5锛=f锛2锛=0锛屽張鏍规嵁f锛坸锛変负濂囧嚱鏁帮紝鍒檉锛-2锛=-...
绛旓細绛:杩欎釜鏁板垪鐨勫墠500椤规槸:1銆2銆3锛2銆3銆4锛3銆4銆5 鈥︹︼紱165銆166銆167锛166銆167銆168锛167銆168銆傝В娉曚竴:杩欎釜鏁板垪閲屾湁1涓1銆2涓2銆2涓168銆3涓3銆4銆5銆佲︹︺165銆166銆167锛屾墍姹傜殑鍜=1+2脳2锛2脳168+3(3+167)梅2脳165= 42416銆傝В娉曚簩:鎶1銆2銆3锛2銆3銆4锛3銆4銆...
绛旓細锛1锛塧1+a3=2*a2;a2=4;鍏樊涓1锛宎7=9,閫堿 锛2锛夋瘡涓彮蹇呴』瑕佹湁2鏀紝閭ｄ箞20鏀幓鎺夛紝闂鍙樹负鍓╀笅鐨2鏀殢渚垮彂缁10涓彮锛屾湁鍑犵鎯呭喌锛岃嫢鏈2涓彮鎷3鏀垯鏈塁锛10锛2锛夛紳45锛岃嫢鏈1涓彮鎷4鏀垯鏈塁锛10锛1锛夛紳10锛屾墍浠ュ叡鏈55绉嶆儏鍐碉紝閫塀 锛3锛夊厖鍒嗘э細logab=lnb/lna,鍒嗗瓙澶у皬浜0锛...
绛旓細1.鐢荤嚎娈靛浘;鐖哥埜璧颁簡4+8=12鍗冪背,灏忔槑璧颁簡8-4=4鍗冪背 鎵浠ュ綋灏忔槑璧4鍗冪背鏃,鐖哥埜搴旇鏄12鍗冪背.鍗崇埜鐖8鍒嗛挓璧颁簡12-4=8鍗冪背 鐖哥埜涓鍏辫蛋浜4+4+8=16鍗冪背 鎵浠,浠栬蛋浜16/8*8=16鍒嗛挓 灏忔槑璧颁簡16+8=24鍒嗛挓 閭ｄ箞鐜板湪鐨勬椂闂存槸涓婂崍8鏃32鍒 2.璁剧敳鐨勯熷害鏄疿绫虫瘡鍒嗛挓,涔欐槸Y绫虫瘡鍒嗛挓.120-4X=...
绛旓細1.绛旀锛45 璁撅細杩欎釜鏁扮殑鍗佷綅鏁颁负X,鍚勪綅鏁板瓧涓篩 鏍规嵁棰樻剰鍙垪鏂圭▼9(10X+Y)=100X+Y 鍖栫畝寰4Y/5=X 鍥犱负X銆乊鍧囦负鑷劧鏁帮紝鏄剧劧Y鍙兘閫5銆0锛0鏄剧劧涓嶇鍚堥鎰忥紝鎵浠鍙兘閫5閭ｄ箞X=4 鎵浠ヨ繖涓暟涓45.2.璁撅細杩欏洓涓嚜鐒舵暟涔嬪拰涓轰负9X 鍒欐牴鎹鎰忓彲鐭 9X澶т簬400锛屽皬浜440 鎵浠 X澶т簬绛変簬...
绛旓細1 閭ｄ釜鍏充簬t鐨勬柟绋嬶紝涓ゆ牴涔嬬Н鏄-8 鎵浠鐨勬í绾靛潗鏍囦箣绉槸-8 鍙堝洜涓篕=xy 涓擯鐨勫潗鏍囨弧瓒宠繖涓紡瀛愶紝鎵浠=-8 2 鍥犱负杩欎釜鍑芥暟鍒嗗竷鍦ㄤ簩 鍥涜薄闄愶紝鎵浠灏忎簬闆 鎵浠-2涔熷皬浜庨浂 鎵浠(m,m-2)鍦ㄧ涓夎薄闄
绛旓細瑕佷笉灏辨槸鍝釜妯″潡鑷繁鏍规湰娌℃帉鎻,杩樻湁閭ｄ簺闅鹃涓嶆槸瑕佷綘鎺屾彙棰橈紝鑰屾槸瀹冪殑鎬濊冩柟寮忥紝妯″潡,鐜板湪鍙兘閿欓浼氬涓浜涳紝鏃堕棿涓闀垮氨娌℃椂闂村潥鎸佷簡锛屼絾鐜板湪鎵嶆槸鏈閲嶈鐨勶紝瀹佸彲鎶婂埆鐨勮惤涓嬩竴鐐逛篃涓嶈兘钀戒笅鏁板锛岃涓嶄互鍚庤ˉ涓嶈捣鏉,鐜板湪鐨勯灏变笉瑕佹兂璇翠互鍚楂樿鍓澶嶄範鐨鏃跺欑湅锛屾牴鏈病閭ｆ椂闂达紝鍙鑷繁鐭ラ亾鍦ㄥ摢灏辫锛...
