曲面的切平面方程和法线方程
曲面的切平面方程和法线方程如下：
空间曲面的切平面和法线.
设空间曲面的方程为
，F(x,y,z)=0，
而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.
法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).
法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0,z0).
切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.
注记： 心中始终想着一个特例，球面：
x2+y2+z2=R2.
皮球放在地上，地面就是切平面，过切点于地面垂直的线就是法线.
扩展资料：
学好高数的方法
学习高数时要注重课堂的听讲，即使很困很累也要坚持，一旦落伍了在补就很难了，还要注重提前预习．老师上课之前一定要预习，变被动为主动，上课时自然就轻松的很多，高数不要去研究很深的题目，
从最基础的开始，一定要立与课本，把书上的练习题弄透彻了考试也就没有问题了，然后就是独立完成作业，不懂的可以请教同学，作为女生可以找个男同学交你，不要找学习很好的，只要觉的比你强就可以，因为越是那样的同学给你讲题时就越仔细，
最好关系好点，他们会很认真负责的，然后就是不能急于求成，慢慢来，或许学了很久考试还是那么多的分，千万别急，量变达到一定程度就自然会质变，坚持者胜，自觉者赢
绛旓細1銆佷簩娆鏇查潰杩囧湪鐐瑰鐨勫垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋濡備笅锛歠(x锛寉锛寊) = x^2+2y^2+3z^2-36锛屽垯 fx ' = 2x = 2锛宖y ' = 4y = 8锛宖z ' = 6z = 18锛鍒囧钩闈㈡柟绋涓 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0锛屾硶绾挎柟绋嬩负 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 銆2銆佸垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋嬭绠...
绛旓細鏇查潰涓婁竴鐐(x,y,z)澶鐨勬硶鍚戦噺涓簄=(x/2, 2y,2z/9)鎶婄偣P甯﹀叆寰楀埌n=(1, -2, 2/3)鍙互鍙杗0=(3, -6, 2)鎵浠鍒囧钩闈涓3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 鏁寸悊鍚3x-6y+2z=18 娉曠嚎涓(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2 婊℃剰璇烽噰绾筹紝璋㈣阿鏀寔銆
绛旓細1銆佷簩娆鏇查潰杩囧湪鐐瑰鐨勫垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋濡備笅锛歠(x锛寉锛寊) = x^2+2y^2+3z^2-36锛屽垯 fx ' = 2x = 2锛宖y ' = 4y = 8锛宖z ' = 6z = 18锛鍒囧钩闈㈡柟绋涓 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0锛屾硶绾挎柟绋嬩负 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 銆2銆佸垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋嬭绠...
绛旓細1銆佷簩娆鏇查潰杩囧湪鐐瑰鐨勫垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋濡備笅锛歠(x锛寉锛寊) = x^2+2y^2+3z^2-36锛屽垯 fx ' = 2x = 2锛宖y ' = 4y = 8锛宖z ' = 6z = 18锛鍒囧钩闈㈡柟绋涓 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0锛屾硶绾挎柟绋嬩负 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 銆2銆佸垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋嬭绠...
绛旓細1銆鍒囧钩闈㈡柟绋鏄疐'x(x0锛寉0锛寊0)(x-x0)+F'y(x0锛寉0锛寊0)(y-y0)+F'z(x0锛寉0锛寊0)(z-z0)=0銆2銆佹硶骞抽潰鏂圭▼鏄0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0銆3銆佽繃绌洪棿鏇茬嚎鐨勫垏鐐癸紝涓斾笌鍒囩嚎鍨傜洿鐨勫钩闈紝绉颁负娉曞钩闈傚嵆鍨傜洿浜庤櫄鎷娉曠嚎鐨骞抽潰銆備緥濡傦紝鐞冧綋鐨勪腑蹇冧负绔偣鐨勫皠绾匡紝涓庣悆闈㈡墍鍦ㄧ殑姣忎竴...
绛旓細鍒櫹-r(u0锛寁0)鍦ㄥ垏骞抽潰涓婏紝浠庤屜-r(u0锛寁0)锛宼u(uu锛寁u)锛宺v(u0锛寁0)鍏遍潰锛庝簬鏄瓨鍦ˋ锛屛尖垐R浣肯-r(u0锛寁0)=位ru(u0锛寁0)+渭rv(u0锛寁0)銆傚嵆鍒囧钩闈㈢殑鏂圭▼涓合=蟻(位锛屛)=r(u0锛寁0)+位ru(u0锛寁0)+渭rv(u0锛寁0)锛娉曠嚎鏂圭▼涓合=蟻(t)=r(u0锛...
绛旓細1銆佷簩娆鏇查潰杩囧湪鐐瑰鐨勫垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋濡備笅锛歠(x锛寉锛寊) = x^2+2y^2+3z^2-36锛屽垯 fx ' = 2x = 2锛宖y ' = 4y = 8锛宖z ' = 6z = 18锛鍒囧钩闈㈡柟绋涓 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0锛屾硶绾挎柟绋嬩负 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 銆2銆佸垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋嬭绠...
绛旓細1銆佷簩娆鏇查潰杩囧湪鐐瑰鐨勫垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋濡備笅锛歠(x锛寉锛寊) = x^2+2y^2+3z^2-36锛屽垯 fx ' = 2x = 2锛宖y ' = 4y = 8锛宖z ' = 6z = 18锛鍒囧钩闈㈡柟绋涓 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0锛屾硶绾挎柟绋嬩负 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 銆2銆佸垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋嬭绠...
绛旓細1銆佷簩娆鏇查潰杩囧湪鐐瑰鐨勫垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋濡備笅锛歠(x锛寉锛寊) = x^2+2y^2+3z^2-36锛屽垯 fx ' = 2x = 2锛宖y ' = 4y = 8锛宖z ' = 6z = 18锛鍒囧钩闈㈡柟绋涓 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0锛屾硶绾挎柟绋嬩负 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 銆2銆佸垏骞抽潰鍙婃硶绾挎柟绋嬭绠...
绛旓細4. 鍦ㄧ壒瀹氭潯浠朵笅锛屾洸闈笂鐨勬瘡涓鐐归兘鏈変竴鏉″垏绾匡紝杩欎簺鍒囩嚎鍦鏇查潰鐨杩欎竴鐐逛笂鐩镐氦浜庡悓涓骞抽潰锛岃繖涓钩闈㈣绉颁负璇ョ偣澶鐨勫垏骞抽潰銆傝繖涓偣琚О涓哄垏鐐广5. 鏂圭▼鏄〃绀轰袱涓暟瀛﹁〃杈惧紡鐩哥瓑鍏崇郴鐨勭瓑寮忥紝鍏朵腑鍖呭惈鏈煡鏁般傝繖涓湭鐭ユ暟鐨勫艰绉颁负鈥滆В鈥濇垨鈥滄牴鈥濄傛眰瑙ｆ柟绋嬬殑杩囩▼琚О涓衡滆В鏂圭▼鈥濄
