为什么卫星发射速度越来越慢?
万有引力定律和圆周运动知:
v=√(GM/r)。
M为地球的质量,r为轨道半径。
所以r越大,v越小。
即轨道半径越大,速度越小。
重力势能为:Ep=mgr=m(-GM/r^2)r=-GmM/r。
其中m为卫星质量,M为地球质量,r为轨道半径。
动能为:Ek=mv^2/2=GmM/2r。
所以总机械能E=-GmM/2r=Ep/2。
所以重力势能和总机械能成正比。
故重力势能越大,总机械能越大。
由第一个关系知,运行速度越小,轨道半径越大。
根据第二个关系知,轨道半径越大,则重力势能越大,即总机械能越大,根据能量守恒,发射时的动能也越大,所以发射速度越大。
扩展资料
机械能守恒定律:
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式:
过程式:
1、WG+WFn=∆Ek。
2、E减=E增(Ek减=Ep增、Ep减=Ek增)。
状态式:
1、Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(某时刻,某位置)。
2、1/2mv1²+mgh1=1/2mv2²+mgh2(这种形式必须先确定重力势能的参考平面)。
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