高数求教 文科生，没学过这个，请问有大神能讲解一下arcsinx和这个题目么 求定义域

\u6c42\u9ad8\u6570\u5927\u795e\u6307\u5bfc\uff1a\u222b(arcsinx/x)dx=\uff1f

\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a
-(1/2*I)*arcsin(x)^2+arcsin(x)*ln(1+I*x+sqrt(1-x^2))-I*polylog(2, -I*x-sqrt(1-x^2))+arcsin(x)*ln(1-I*x-sqrt(1-x^2))-I*polylog(2, I*x+sqrt(1-x^2))
\u5176\u4e2dsqrt\u4e3a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c^ \u8868\u793a\u6b21\u65b9\uff0cPolyLog \u2014\u666e\u901a\u548c\u5c3c\u5c14\u68ee\uff08Nielsen\uff09\u5e7f\u4e49\u7684\u5bf9\u6570\u51fd\u6570

arcsinx\u5b9a\u4e49\u57df[-1\uff0c1]\uff0c\u503c\u57dfy\u2208[-½\u03c0\uff0c½\u03c0]\u3002
\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u4e3a\u6b63\u5f26\u51fd\u6570y=sinx\uff08x\u2208[-½\u03c0\uff0c½\u03c0]\uff09\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cy=arcsinx\u6216siny=x\uff08x\u2208[-1,1]\uff09\u3002
\u7531\u539f\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u53ef\u77e5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u4e5f\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u3002
\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b1 cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2
sin ( \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 sin\u03b3 - sin\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 sin\u03b3
cos ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = cos\u03b1 cos\u03b2 ∓ sin\u03b2 sin\u03b1
tan ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = ( tan\u03b1 \u00b1 tan\u03b2 ) / ( 1 ∓ tan\u03b1 tan\u03b2 )

sinx在x位于[-PI/2, PI/2]之间这一段的反函数，定义域[-1, 1]，值域[-PI/2, PI/2]
即-1 <= (x-1)/2 <= 1
tanx在x位于(-PI/2, PI/2)之间这一段的反函数，是反正切，定义域R，值域(-PI/2, PI/2)

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