关于一道方阵可以分解成对称阵与反对称阵之和的证明？ 证明：任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和
\u8bc1\u660e\u4efb\u610f\u65b9\u9635\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u4e0e\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u4e4b\u548c\u7b80\u5355\u5206\u6790\u4e00\u4e0b\u5373\u53ef\uff0c\u8be6\u60c5\u5982\u56fe\u6240\u793a
\u8bc1\u660e\uff1a
\u4e3a\u4fbf\u4e8e\u4e66\u5199\uff0c\u7528a'\u8868\u793aa\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635\uff1a
\u4ee4b
=
(a+a')/2\uff0cc
=
(a-a')/2\uff0c\u5219
a
=
b
+
c
\u5176\u4e2db\u662f\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635(b'=b)
c\u662f\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635(c'=-c)
\u8bc1\u6bd5
矩阵的转置＝本身
则，矩阵为对称矩阵
矩阵的转置＝本身的相反数
则，矩阵为反对称矩阵
分别证明等式右边的两个矩阵
分别为对称矩阵和反对称矩阵
过程如下图：
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