行列式的性质是什么?

行列式的性质

性质1:行列式与它的转置行列式的值相等

性质2:互换行列式的两行,行列式变号

推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零. 

性质3  行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。

推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号的外面。

性质4  如果行列式有两行(列)元素成比例,则行列式为0  

性质5  行列式中若某行(列)的元素是两组数的和,则该行列式可分解成两个行列式的和,

性质6 把行列式的某一行(列)的各元素乘同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去,行列式的值不变




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