请问函数sin(1/ x)的极限是多少?
极限为0。
分析过程:
极限为0,因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母,当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。
极限的求法有很多种:
1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限。
7、利用两个重要极限公式求极限。
8、利用左、右极限求极限,(常是针对求在一个间断点处的极限值)。
9、洛必达法则求极限。
我们需要找出函数f(x) = sin(1/x)在x→0时的极限。
首先,让我们尝试用图形来表示这个函数,看看它的行为是怎样的。
我们可以看到,函数f(x) = sin(1/x)在x→0时并没有一个明确的趋势,而是在-1和1之间振荡。
因此,我们可以得出结论:函数f(x) = sin(1/x)在x→0时没有极限。
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