鸡兔同笼问题告诉我 鸡兔同笼问题怎么解
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30*(x+0.4)+28x=290.4
30x+12+28x=290.4
58x=278.4
x=4.8元
4.8+0.4=5.2元
答:语文5.2元,数学4.8元。
2.设甲茶叶x千克,那么乙茶叶为12-x千克,列算式:
98*(12-x)-128x=46
1176x-98x-128x=46
-226x=-1130
x=5千克
12-5=7千克
答:甲茶叶5千克,乙茶叶:7千克。
1.设语文X元每本则数X-0.4元,所以有
30X+28(X-0.4)=290.4
X=5.2
即语文每本5.2元数学每本4.8元
2.设.甲茶叶X千克乙茶叶则为12-X千克
128X=98(12-X)-46
得X=5即甲茶叶5千克乙茶叶则为7千克
例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
1.设每本语文x元,数学y元
x-y=0.4
30x+28y=290.4
解得x=5.2,y=4.8
2.设买了甲茶x千克,乙茶y千克
x+y=12
128x+46=98*y
解得x=5,y=7
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题,也是小学数学中一个难点,视频中介绍了用假设法和方程来解决。
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