二重积分求导 二重积分如何求导
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\u4e3a\u5f97\u5230\u6781\u5750\u6807\u4e0b\u7684\u9762\u79ef\u5143\u7d20d\u03c3\u7684\u8f6c\u6362\uff0c\u7528\u5750\u6807\u66f2\u7ebf\u7f51\u53bb\u5206\u5272D\uff0c\u5373\u7528\u4ee5r=a\uff0c\u5373O\u4e3a\u5706\u5fc3r\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706\u548c\u4ee5\u03b8=b\uff0cO\u4e3a\u8d77\u70b9\u7684\u5c04\u7ebf\u53bb\u65e0\u7a77\u5206\u5272D\uff0c\u8bbe\u0394\u03c3\u5c31\u662fr\u5230r+dr\u548c\u4ece\u03b8\u5230\u03b8+d\u03b8\u7684\u5c0f\u533a\u57df\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u8bbe\u4e8c\u5143\u51fd\u6570z=f(x,y)\u5b9a\u4e49\u5728\u6709\u754c\u95ed\u533a\u57dfD\u4e0a,\u5c06\u533a\u57dfD\u4efb\u610f\u5206\u6210n\u4e2a\u5b50\u57df\u0394\u03b4i(i=1,2,3,\u2026,n)\uff0c\u5e76\u4ee5\u0394\u03b4i\u8868\u793a\u7b2ci\u4e2a\u5b50\u57df\u7684\u9762\u79ef.\u5728\u0394\u03b4i\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9(\u03bei,\u03b7i),\u4f5c\u548clim n\u2192 \u221e (n/i=1 \u03a3(\u03bei,\u03b7i)\u0394\u03b4i).\u5982\u679c\u5f53\u5404\u4e2a\u5b50\u57df\u7684\u76f4\u5f84\u4e2d\u7684\u6700\u5927\u503c\u03bb\u8d8b\u4e8e\u96f6\u65f6,\u6b64\u548c\u5f0f\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728,\u5219\u79f0\u6b64\u6781\u9650\u4e3a\u51fd\u6570f(x,y)\u5728\u533a\u57dfD\u4e0a\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206,\u8bb0\u4e3a\u222b\u222bf(x,y)d\u03b4,\u5373
\u222b\u222bf(x,y)d\u03b4=lim\u03bb \u21920\uff08\u03a3f(\u03bei,\u03b7i)\u0394\u03b4i\uff09
\u8fd9\u65f6,\u79f0f(x,y)\u5728D\u4e0a\u53ef\u79ef,\u5176\u4e2df(x,y)\u79f0\u88ab\u79ef\u51fd\u6570,f(x,y)d\u03b4\u79f0\u4e3a\u88ab\u79ef\u8868\u8fbe\u5f0f,d\u03b4\u79f0\u4e3a\u9762\u79ef\u5143\u7d20, D\u79f0\u4e3a\u79ef\u5206\u57df,\u222b\u222b\u79f0\u4e3a\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u53f7.
\u540c\u65f6\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8ba1\u7b97\u66f2\u9762\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5e73\u9762\u8584\u7247\u91cd\u5fc3\uff0c\u5e73\u9762\u8584\u7247\u8f6c\u52a8\u60ef\u91cf\uff0c\u5e73\u9762\u8584\u7247\u5bf9\u8d28\u70b9\u7684\u5f15\u529b\u7b49\u7b49\u3002\u6b64\u5916\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5728\u5b9e\u9645\u751f\u6d3b\uff0c\u6bd4\u5982\u65e0\u7ebf\u7535\u4e2d\u4e5f\u88ab\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
你好！答案是1/18，计算过程如图，先交换积分次序再用洛必达法则。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
被积表达式含有自变量的二重积分求导
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