1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100简便算法 1+2+3+4+5+6+7+8+9=？快速算法
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+\u2026+100\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u89e3\u6790\uff1a1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\uff0c\u9996\u5c3e\u5404\u81ea\u76f8\u52a0\uff0c\u59821+100,2+99\uff0c\u4e00\u76f4\u523050+51\uff0c\u5206\u5272\u4e3a50\u9879\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u7684\u503c\u90fd\u4e3a101\uff0c\u90a3\u4e481+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050\u3002
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+\u2026+100
=\uff081+100\uff09+\uff082+99\uff09+\uff083+98\uff09+...+\uff0850+51\uff09
=101*50
=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u201c\u51d1\u6574\u5de7\u7b97\u201d\u2014\u2014\u8fd0\u7528\u52a0\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002
2\u3001\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u8fdb\u884c\u7b80\u7b97\u3002
3\u3001\u8fd0\u7528\u51cf\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u7b80\u7b97\uff0c\u540c\u65f6\u6ce8\u610f\u9006\u8fdb\u884c\u3002
4\u3001\u8fd0\u7528\u9664\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u7b80\u7b97 (\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5148\u5316\u4e3a\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5012\u6570\uff0c\u518d\u5206\u914d)\u3002
5\u3001\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u8fdb\u884c\u7b80\u7b97\u3002
6\u3001\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff08\u6839\u636e\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u7684\u6cd5\u5219\uff09\u3002
\u5feb\u901f\u7b97\u6cd5\uff1a\uff081+9\uff09\u00d7\uff089\u00f72\uff09=45
\u6b64\u5feb\u901f\u7b97\u6cd5\uff0c\u5957\u7528\u4ece1\u52a0\u5230100\u7684\u5feb\u901f\u7b97\u5f0f\uff01\uff01
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最后是101*50=5050。
当然如果学过了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一样的。
扩展资料：
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
参考资料来源：百度百科-高斯求和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050
这里利用等差数列的求和公式进行计算。
公式是：（首项＋末项）×项数÷2＝数列和。
根据公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
说明：公式中的首项可以理解为数列的“第一个数”；公式中的末项可以理解为“最后一个数”；公式中的项数实际就是“数列的个数”。
拓展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1]
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
参考资料：百度百科-等差数列
使用等差数列求和的公式：首项加末项的和乘以项数除以二，
根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以二。
式子：（1+100）✖100➗2=5050
所以答案为5050.
拓展资料：
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。
求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。
常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
我是黄河，看下面的图片，个人原创，不需要过多解释，你一看就会算出，加到任何数：
我来上图吧：
很多人不知道原因，为什么要加上1？上图很好的解释了为什么加上1
你的题是加到100，答案就是100乘101，再除以2
使用等差数列求和的公式：首项加末项的和乘以项数除以二，
根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以二。
式子：（1+100）✖100➗2=5050
所以答案为5050.
拓展资料：
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。
求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。
常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
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绛旓細2 two 璇讳綔锛氳嫳 [tu:] 缇 [tu]3 three 璇讳綔锛氳嫳 [胃ri:] 缇 [胃ri]4 four 璇讳綔锛氳嫳 [fɔ:(r)] 缇 [fɔr]5 five 璇讳綔锛氳嫳 [faɪv] 缇 [faɪv]6 six 璇讳綔锛氳嫳 [sɪks] 缇 [sɪks]7 seven 璇讳綔锛...
