球的一部分的体积 一个球切被平面截一次，体积公式怎么求
\u6709\u4e00\u4e2a\u7a7a\u5fc3\u94dc\u7403\uff0c\u4f53\u79ef\u4e3a30cm3\uff0c\u8d28\u91cf\u4e3a89g\uff0c\u6c42\uff1a\uff081\uff09\u8be5\u7403\u7684\u7a7a\u5fc3\u4f53\u79ef\u591a\u5927\uff1f\uff082\uff09\u5728\u8be5\u7403\u7684\u4e2d\u7a7a\u90e8\u5206\u6ce8\u6ee1\u67d0\u79cd\uff081\uff09\u2235\u03c1=mV\uff0c\u2234\u7403\u58f3\uff08\u94dc\u7403\u6240\u542b\u94dc\uff09\u7684\u4f53\u79efV\u58f3=m\u94dc\u03c1\u94dc=89g8.9g/cm3=10cm3\uff0c\u7a7a\u5fc3\u90e8\u5206\u7684\u4f53\u79efV\u7a7a\u5fc3=V\u7403-V\u58f3=30cm3-10cm3=20cm3\uff0c\uff082\uff09\u6ce8\u5165\u6db2\u4f53\u7684\u8d28\u91cfm\u6db2=m\u603b-m\u7403=105g-89g=16g\uff0c\u56e0\u4e3a\u7a7a\u5fc3\u90e8\u5206\u6ce8\u6ee1\u6db2\u4f53\uff0c\u5219V\u6db2=V\u7a7a\u5fc3\uff0c\u6ce8\u5165\u6db2\u4f53\u7684\u5bc6\u5ea6\u03c1\u6db2=m\u6db2V\u6db2=16g20cm3=0.8g/cm3\uff0e\u7b54\uff1a\uff081\uff09\u8be5\u7403\u7a7a\u5fc3\u90e8\u5206\u7684\u4f53\u79ef\u4e3a20cm3\uff1b\uff082\uff09\u6ce8\u5165\u6db2\u4f53\u7684\u5bc6\u5ea6\u7684\u662f0.8g/cm3\uff0e
\u53ef\u4ee5\u7528\u201c\u7403\u51a0\u8868\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u201d\u6c42 \uff0c\u5207\u53bbV1=\u03c0(h*h)(R-h/3)\uff0ch=R-l\uff0c\u7403V=(4/3)\u03c0R^3\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u7403\u51a0\u4e0d\u662f\u51e0\u4f55\u4f53\uff0c\u800c\u662f\u4e00\u79cd\u66f2\u9762\u3002\u5b83\u662f\u7403\u9762\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u662f\u7403\u9762\u88ab\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u622a\u6210\u7684\uff0c\u7403\u51a0\u7684\u4efb\u4f55\u90e8\u5206\u90fd\u4e0d\u80fd\u5c55\u5f00\u6210\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\uff0c\u7403\u51a0\u7684\u5e95\u9762\u662f\u5706\u800c\u4e0d\u662f\u5706\u9762\uff0c\u6545\u7403\u51a0\u7684\u9762\u79ef\u4e0d\u80fd\u5305\u62ec\u5e95\u9762\u5706\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u7403\u9762\u88ab\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u622a\u6210\u4e24\u4e2a\u90e8\u5206\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u90e8\u5206\u90fd\u662f\u7403\u51a0\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u7403\u51a0\u7684\u9ad8\u5c0f\u4e8e\u7403\u7684\u534a\u5f84\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u7403\u51a0\u7684\u9ad8\u5927\u4e8e\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5047\u5b9a\u7403\u51a0\u6700\u5927\u5f00\u53e3\u90e8\u5206\u5706\u7684\u534a\u5f84\u4e3a r \uff0c\u5bf9\u5e94\u7403\u534a\u5f84 R \u6709\u5173\u7cfb\uff1ar = Rcos\u03b8\uff0c\u5219\u6709\u7403\u51a0\u79ef\u5206\u8868\u8fbe\uff1a
\u7403\u51a0\u9762\u79ef\u5fae\u5206\u5143 dS = 2\u03c0r\u00d7Rd\u03b8 = 2\u03c0R2\u00d7cos\u03b8 d\u03b8
\u79ef\u5206\u4e0b\u9650\u4e3a\u03b8\uff0c\u4e0a\u9650\u03c0/2
\u6240\u4ee5\uff1aS = 2\u03c0R\u00d7R(1 - sin\u03b8)
\u5176\u4e2d\uff1aR(1 - sin\u03b8)\u5373\u4e3a\u7403\u51a0\u7684\u81ea\u8eab\u9ad8\u5ea6H
\u6240\u4ee5\uff1aS = 2\u03c0RH\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7403\u51a0\u8868\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
再用球的体积V=(4/3)×лR^3减去球缺的体积，就得到了装水部分的体积V了，也就得到了V和H的函数关系。
绛旓細^2鏄钩鏂 鍙互鐨勶紝杩閮ㄥ垎鍙悆缂猴紝鐞冪己鐨勪綋绉鍏紡鏈夛細V=(蟺/3)(3R-h)*h^2锛屽叾涓璕涓鐞冪殑鍗婂緞锛宧涓虹悆缂虹殑楂 V=蟺h(3r^2+h^2)/6锛屽叾涓璻鏄悆缂哄簳闈㈠崐寰勶紝h鏄悆缂虹殑楂 杩欓鐢ㄧ浜屼釜姣旇緝鏂逛究 V=2蟺*(3*2.6^2+2^2)/6=607蟺/75锛堢珛鏂圭背锛夆増25.426锛堢珛鏂圭背锛夊弬鑰冭祫鏂欙細http://zh...
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绛旓細鍗婂緞鏄疪鐨鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡鏄細鍗婂緞鏄疪鐨勭悆鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡鏄細涓涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆锛屽崐鍦嗙殑鍗婂緞鍗虫槸鐞冪殑鍗婂緞銆傜悆浣撴槸鏈変笖鍙湁涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岃繖涓繛缁洸闈㈠彨鐞冮潰銆傜悆浣撳湪浠绘剰涓涓钩闈笂鐨勬鎶曞奖閮芥槸绛夊ぇ鐨勫渾锛屼笖鎶曞奖鍦嗙洿寰勭瓑浜庣悆浣撶洿寰勩
绛旓細鐞冪己浣撶НV=(蟺/3)(3R-h)*h² 鎴栧啓鎴怴=蟺h²(R-h/3)锛岋紙R鏄鐞冪殑鍗婂緞,h鏄悆缂虹殑楂).濡傛灉宸茬煡鐞冪己楂榟锛屽簳闈㈠崐寰剅,鍒橵=[蟺h(3r²+h²)]/6銆備竴涓悆琚钩闈㈡埅涓鐨勪竴閮ㄥ垎鍙仛鐞冪己銆傛埅闈㈠彨鍋氱悆缂虹殑搴曢潰锛屽瀭鐩翠簬鎴潰鐨勭洿寰勮鎴悗琚埅涓嬬殑绾挎闀垮彨鍋氱悆缂虹殑楂樸傜悆缂...
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