等腰直角三角形 一直两个边 怎么求第三个边 已知等腰三角形两腰长,怎么求第三个边
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可根据勾股定理进行求解。
等腰直角三角形三边比例为:
勾股定理中强调直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。而等腰直角三角形是特殊的直角三角形,适用勾股定理,且两条直角边长度相等,因此直角边长的平方*2=腰长的平方,因此等腰直角三角形的腰长为直角边长的根号二倍。
扩展资料
判定一个三角形为等腰直角三角形的方法为:
方法一:根据定义,有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二:底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。
方法三:有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
方法四:直角边和斜边的比例为1:根号2的直角三角形是等腰直角三角形。
证明:根据勾股定理求出另一条直角边也是1,利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°,利用方法四判定。
参考资料来源:百度百科-等腰直角三角形
将两边直角边的长度各平方后
再相加
根号所得的数就是第三条边的长度。
【勾股定理】你应该教过吧
可以概括成:已知a边,b边.求c边
解:因为是等腰三角形,所以a=b
c²=a²+b² c²=2a² c=a根号2
设三边分别为a,b,c
若已知a,b求c则先求c²=a²+b² 然后开方即可
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