反三角函数公式cosarcsinx=?;sinarccosx=? 数学函数怎么才能学好……

\u6570\u5b66\u5982\u4f55\u5b66\u4e60\u51fd\u6570

\u5b66\u4e60\u4e86\u591a\u5e74\u51fd\u6570 \u6211\u89c9\u5f97\u8981\u70b9\u5c31\u662f\u8981\u5b66\u4f1a\u6570\u5f62\u7ed3\u5408 \u56e0\u4e3a\u51fd\u6570\u672c\u8eab\u662f\u4e00\u79cd\u4ee3\u6570\u95ee\u9898 \u53ea\u4e0d\u8fc7\u5728\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7528\u56fe\u5f62\u8fdb\u884c\u8868\u8fbe \u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5bf9\u8fd9\u79cd\u4ee3\u6570\u6709\u66f4\u597d\u7684\u8ba4\u8bc6 \uff0c\u6240\u4ee5\u5b66\u4e60\u7684\u65f6\u5019\u8981\u80fd\u591f\u6839\u636e\u4ee3\u6570\u5f0f\u80fd\u5f97\u5230\u76f4\u89c2\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u50cf \uff0c\u505a\u5230\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u5f88\u591a\u9898\u90fd\u662f\u8981\u4ece\u4ed6\u7684\u56fe\u50cf\u5165\u624b\u7684 \u6211\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u5f97\u4e86140\u5462 \u4fe1\u6211\u6ca1\u9519\u7684

\u51fd\u6570\u662f\u9ad8\u8003\u91cd\u70b9\u4e2d\u7684\u91cd\u70b9\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u9ad8\u8003\u7684\u547d\u9898\u5f53\u4e2d\u786e\u5b9e\u542b\u6709\u4ee5\u51fd\u6570\u4e3a\u7eb2\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u600e\u6837\u5b66\u597d\u51fd\u6570\u4e3b\u8981\u638c\u63e1\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\u3002\u7b2c\u4e00\uff0c\u8981\u77e5\u9053\u9ad8\u8003\u8003\u67e5\u7684\u516d\u4e2a\u91cd\u70b9\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\uff0c\u6307\u6570\u51fd\u6570\uff1b\u4e8c\uff0c\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff1b\u4e09\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1b\u56db\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff1b\u4e94\uff0c\u6700\u51cf\u5206\u6b21\u51fd\u6570\uff1b\u516d\uff0c\u53cc\u52fe\u51fd\u6570Y\uff1dX\uff0bA/X(A\uff1e0)\u3002\u8981\u638c\u63e1\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u548c\u56fe\u8c61\uff0c\u5229\u7528\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u548c\u56fe\u8c61\u6765\u89e3\u9898\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u8981\u603b\u7ed3\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\u4e3b\u8981\u6709\u4e09\u79cd\uff0c\u7b2c\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u57fa\u672c\u51fd\u6570\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\u5229\u7528\u57fa\u672c\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u548c\u56fe\u8c61\u6765\u89e3\u9898\uff1b\u7b2c\u4e8c\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u6784\u9020\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\uff1b\u7b2c\u4e09\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u51fd\u6570\u5efa\u6a21\u6cd5\u3002\u8981\u7279\u522b\u7a81\u51fa\u51fd\u6570\u4e0e\u65b9\u7a0b\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u601d\u60f3\u3002\u6570\u5f62\u7ed3\u5408,\u4ece\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e2d\u627e\u51fa\u5173\u952e.\u51fd\u6570\u5176\u5b9e\u5728\u521d\u4e2d\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u5df2\u7ecf\u8bb2\u8fc7\u4e86\uff0c\u5f53\u7136\u90a3\u65f6\u5019\u662f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u4e00\u6b21\u548c\u4e8c\u6b21\uff0c\u800c\u6574\u4e2a\u9ad8\u4e2d\u51fd\u6570\u6700\u5bcc\u6709\u620f\u5267\u6027\u7684\u51fd\u6570\u5b9e\u9645\u4e0a\u4e5f\u5c31\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u5b66\u597d\u51fd\u6570\u603b\u7684\u7b56\u7565\u662f\u638c\u63e1\u6bcf\u4e00\u79cd\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u53ef\u4ee5\u8fd0\u7528\u81ea\u5982\uff0c\u6709\u5907\u65e0\u60a3\u4e86\u3002\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u4e00\u822c\u6709\u5355\u8c03\u6027\u3001\u5947\u5076\u6027\u3001\u6709\u754c\u6027\u53ca\u5468\u671f\u6027\u3002\u80fd\u591f\u5b8c\u7f8e\u4f53\u73b0\u4e0a\u8ff0\u6027\u8d28\u7684\u51fd\u6570\u5728\u4e2d\u5b66\u9636\u6bb5\u53ea\u6709\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u3002\u4ee5\u4e0a\u662f\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u901a\u8fc7\u5947\u5076\u6027\u53ef\u4ee5\u884d\u751f\u51fa\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u548c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\u4e86\uff0c\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u548c\u4ee5\u4e0a\u6240\u6709\u6027\u8d28\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\uff0c\u4efb\u4f55\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u4e9b\u6027\u8d28\u5c31\u662f\u5728\u5927\u91cf\u7684\u57fa\u672c\u51fd\u6570\u4e2d\u62bd\u8c61\u51fa\u6765\u4e3a\u4e86\u66f4\u52a0\u5f62\u8c61\u5730\u63cf\u8ff0\u5b83\u4eec\u7684\u3002\u6211\u76f8\u4fe1\u8fd9\u70b9\u4f60\u5b9a\u662f\u6df1\u6709\u4f53\u4f1a\u3002\u5269\u4e0b\u7684\u5e42\u51fd\u6570\u3001\u6307\u6570\u51fd\u6570\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7b49\u7b49\u672c\u8eab\u5e76\u4e0d\u590d\u6742\uff0c\u53ea\u8981\u6293\u4f4f\u8d77\u6027\u8d28\uff0c\u4f8b\u5982\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\uff0c\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u7b49\u7b49\uff0c\u51fa\u9898\u4eba\u53ef\u4ee5\u5927\u505a\u6587\u7ae0\uff0c\u7b54\u9898\u4eba\u53ef\u4ee5\u7eb5\u6a2a\u636d\u9616\u7545\u6e38\u5176\u4e2d\u3002\u6027\u8d28\u662f\u51fd\u6570\u6700\u672c\u8d28\u7684\u4e1c\u897f\uff0c\u4e16\u754c\u7684\u672c\u8d28\u5c31\u662f\u7b80\u5355\uff0c\u590d\u6742\u53ea\u662f\u8d77\u5916\u5728\u7684\u8868\u73b0\u5f62\u5f0f\uff0c\u51fd\u6570\u80fd\u591f\u5f88\u597d\u5230\u4f53\u73b0\u8fd9\u70b9\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u9ad8\u4e09\u8fd8\u8981\u5b66\u5bfc\u6570\uff0c\u5b66\u597d\u4e86\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u7406\u89e3\u4ee5\u524d\u7684\u4e1c\u897f\uff0c\u5b66\u4e0d\u597d\u8fd8\u4f1a\u6270\u4e71\u4eba\u7684\u601d\u8def\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u6211\u5efa\u8bae\u4f60\u53bb\u9884\u4e60\uff0c\u56e0\u4e3a\u9884\u4e60\u7edd\u5bf9\u4e0d\u4f1a\u4f7f\u4f60\u843d\u540e\uff0c\u6211\u6700\u6838\u5fc3\u7684\u5b66\u4e60\u7ecf\u9a8c\u5c31\u662f\u9884\u4e60\uff0c\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u4f7f\u6211\u7684\u6570\u5b66\u8fdc\u8fdc\u9886\u5148\u5176\u5b83\u540c\u5b66\u800c\u7acb\u4e8e\u4e0d\u8d25\u4e4b\u5730\u3002\u7efc\u4e0a\uff0c\u5728\u5b66\u4e60\u51fd\u6570\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4f60\u8981\u6293\u4f4f\u5176\u6027\u8d28\uff0c\u800c\u53cd\u9988\u5230\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u4e0a\u4f60\u5c31\u5e94\u8be5\u9884\u4e60\uff08\u6709\u80fd\u529b\u7684\u8bdd\u6700\u597d\u80fd\u591f\u81ea\u5b66\uff09\u3002

sin(arcsinx)=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因为π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)

cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因为0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)

sin(arcsinx)=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因为π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)
cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因为0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)

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