高中 函数奇偶性 高中数学 函数的奇偶性？

\u9ad8\u4e2d\u51fd\u6570\u5224\u65ad\u5947\u5076\u6027

\u5224\u65ad\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027\u6b65\u9aa4\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u6c42\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df 1\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u5219\u6c42f(-x)\u770b\u5176\u4e0ef(x)\u7684\u5173\u7cfb 2\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u4e0d\u5bf9\u79f0\uff0c\u76f4\u63a5\u5c31\u53ef\u4ee5\u8bf4\u51fd\u6570\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u770bf(-x)\u5176\u4e0ef(x)\u7684\u5173\u7cfb\u82e5f(-x)=-f(x)\u5219\u51fd\u6570\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u82e5f(-x)=f(x)\u5219\u51fd\u6570\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u6ce8\u610f\uff1a\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\u76ee\u7684 1\u3001\u770b\u5b9a\u4e49\u57df\u662f\u5426\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0 2\u3001\u53ef\u4ee5\u5316\u7b80\u590d\u6742\u7684\u51fd\u6570\u5f0f\uff0c\u518d\u5224\u65ad\u5947\u5076\u6027\u6ce8\u610f\uff1a\u505a\u51fd\u6570\u9898\u5148\u6c42\u5b9a\u4e49\u57df\u603b\u4e0d\u4f1a\u9519

\u5982\u679c\u5bf9\u5b9a\u4e49\u5185\u7684\u4efb\u4f55x\uff0c\u90fd\u6709f(-x)=f(x)\uff0c\u5219\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u8c61\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u3002\u5982\u679cf(-x)=-f(x)\uff0c\u5219\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u3002

f（x+1）就是f(x)向左平移一个单位
f（x+1）是偶函数，则对称轴是x=0
这就是说，f(x)的对称轴向左平移一个单位后是x=0
所以f(x)的对称轴是x=1
所以若两个点的横坐标关于x=1对称，则它们的函数值相等
若两点横坐标是a和b，关于x=1对称
则它们的中点在x=1上
所以(a+b)/2=1
b=2-a
所以f(a)=f(b)=f(2-a)
令a=m+1,则2-a=1-m
所以f(m+1)=f(1-m)
所以f(1+x)=f(1-x)
即f（-x+1）=f(x+1)

偶函数的意义就是f（X）=f（-X）

你说到的f（x+1）是偶函数，它里面的x是上面我提到的X的变量，两者是不同的，按照上面偶函数定义的公式

有f（x+1）=f{-（x+1）}

你可以把x记作另一个符号y ，即f（y+1）=f{-（y+1）} 其中X=y+1，这样看起来就好理解些

至于你说的那个等式，我觉得应该是少了个括号，是不正确的，否则就是题目另外给出的条件，跟奇偶性无关。

首先得从什么叫偶函数入手来说.
对于定义域I中任取一自变量X,都有f(-x)=f(x)
当在函数的式子中,把自变量x换成-x之后,仍有式子成立,便称为偶函数.

那再来看看这里给出的f(x+1),首先,明确一下这里什么是自变量,就是这里的x,所以必须从中x的取值来看,把x换成-x之后函数值会相等才算是偶函数.

比方我举个例子f(x+1)=x^2,这里为了看得比较简单一些的话,不妨记成y=g(x)=x^2,换一个记号,这个函数是偶函数,那我们怎么说明它是偶函数呢?
(-x)^2=x^2,即g(-x)=g(x),回过头再看的话,就是有f（-x+1）=f(x+1)

此时偶函数的意义,如果一个函数是偶函数,则这个函数有对称轴是x=0,至于式子怎么样写,就得把x改成-x来看..

表述得不清楚,看看懂不吧..

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