1 3 6 10 15 21...的规律是什么？ 1 3 6 10 15 21的规律是什么？

1 3 6 10 15 21...\u7684\u89c4\u5f8b\u662f\u4ec0\u4e48

\u8be5\u89c4\u5f8b\u662f\u4e24\u4e2a\u4e4b\u5dee\u4e3an\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u4e0b\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3a\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\u52a0n+1\u3002

\u627e\u89c4\u5f8b\u662f\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u548c\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u6280\u80fd\uff0c\u76ee\u7684\u662f\u8ba9\u5b66\u751f\u53d1\u73b0\u3001\u7ecf\u5386\u3001\u63a2\u7a76\u56fe\u5f62\u548c\u6570\u5b57\u7b80\u5355\u7684\u6392\u5217\u89c4\u5f8b\uff0c\u901a\u8fc7\u6bd4\u8f83\uff0c\u4ece\u800c\u7406\u89e3\u5e76\u638c\u63e1\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u521d\u6b65\u7684\u89c2\u5bdf\u3001\u64cd\u4f5c\u3001\u63a8\u7406\u80fd\u529b\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u7a7a\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u5728\u4e8e\u52a0\u5f3a\u5bf9\u4e8e\u4e00\u822c\u6027\u7684\u6570\u5217\u89c4\u5f8b\u7684\u719f\u6089\uff0c\u867d\u7136\u5b83\u6709\u5f88\u591a\u89e3\uff0c\u4f46\u4e3b\u8981\u662f\u57f9\u517b\u4f60\u5bfb\u627e\u6570\u5217\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u548c\u731c\u6d4b\u6570\u5217\u901a\u9879\u7684\u80fd\u529b\uff08\u5373\u8fd0\u7528\u4e0d\u5b8c\u5168\u5f52\u7eb3\u6cd5\u7684\u80fd\u529b\uff09\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5728\u78b0\u5230\u4e00\u4e9b\u4e0d\u597d\u901a\u8fc7\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u6c42\u901a\u9879\u7684\u6570\u5217\u65f6\uff0c\u80fd\u591f\u901a\u8fc7\u524d\u51e0\u9879\u5feb\u901f\u51c6\u786e\u5730\u731c\u6d4b\u5230\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u7136\u540e\u518d\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u6216\u53cd\u8bc1\u6cd5\u6216\u5176\u5b83\u65b9\u6cd5\u52a0\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u7ed5\u8fc7\u6b63\u9762\u7684\u5927\u5c71\uff0c\u5feb\u901f\u5730\u5f97\u5230\u5176\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002\u6240\u4ee5\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u7a7a\u8fd8\u662f\u6709\u52a9\u4e8e\u6211\u4eec\u589e\u5f3a\u89e3\u4e00\u4e9b\u6709\u96be\u5ea6\u53c8\u6709\u7279\u70b9\u7684\u6570\u5217\u7684\u3002
\u627e\u89c4\u5f8b\u7684\u7c7b\u578b\u7b80\u76f4\u6570\u4e0d\u6e05\u3002\u6709\u7684\u662f\u6240\u7ed9\u6570\u5b57\u95f4\u6709\u89c4\u5f8b\uff0c\u6709\u7684\u662f\u9694\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u95f4\u6709\u89c4\u5f8b\u3002\u8fd8\u6709\u7684\u662f\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u6570\u5b57\u4e4b\u95f4\u7684\u5dee\u5448\u67d0\u79cd\u89c4\u5f8b\u3002 \u89c4\u5f8b\u53ef\u80fd\u6709\u540c\u52a0\u540c\u51cf\u540c\u4e58\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\uff0c\u6216\u8005\u5e73\u65b9\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u627e\u89c4\u5f8b-\u767e\u5ea6\u767e\u79d1

\u8be5\u89c4\u5f8b\u662f\u4e24\u4e2a\u4e4b\u5dee\u4e3an\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u4e0b\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3a\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\u52a0n+1\u3002
13=1+26=1+2+310=1+2+3+4\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7n=\uff08n^2+n)/2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u7a7a\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u5728\u4e8e\u52a0\u5f3a\u5bf9\u4e8e\u4e00\u822c\u6027\u7684\u6570\u5217\u89c4\u5f8b\u7684\u719f\u6089\uff0c\u867d\u7136\u5b83\u6709\u5f88\u591a\u89e3\uff0c\u4f46\u4e3b\u8981\u662f\u57f9\u517b\u4f60\u5bfb\u627e\u6570\u5217\u4e00\u822c\u89c4\u5f8b\u548c\u731c\u6d4b\u6570\u5217\u901a\u9879\u7684\u80fd\u529b\uff08\u5373\u8fd0\u7528\u4e0d\u5b8c\u5168\u5f52\u7eb3\u6cd5\u7684\u80fd\u529b\uff09\uff0c
\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5728\u78b0\u5230\u4e00\u4e9b\u4e0d\u597d\u901a\u8fc7\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u6c42\u901a\u9879\u7684\u6570\u5217\u65f6\uff0c\u80fd\u591f\u901a\u8fc7\u524d\u51e0\u9879\u5feb\u901f\u51c6\u786e\u5730\u731c\u6d4b\u5230\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u518d\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u6216\u53cd\u8bc1\u6cd5\u6216\u5176\u5b83\u65b9\u6cd5\u52a0\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u7ed5\u8fc7\u6b63\u9762\u7684\u5927\u5c71\uff0c\u5feb\u901f\u5730\u5f97\u5230\u5176\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002\u6240\u4ee5\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u7a7a\u8fd8\u662f\u6709\u52a9\u4e8e\u6211\u4eec\u589e\u5f3a\u89e3\u4e00\u4e9b\u6709\u96be\u5ea6\u53c8\u6709\u7279\u70b9\u7684\u6570\u5217\u7684\u3002

可以两个数逐次相减得出的差，分别是23456，所以得出的规律就是后一项减去前一项，等于这一项的项数，也就是说，第二项点，第一项等于二，第三项减，第二项等于三，得到它的规律式子是，每一项都是自然数，求和公式，也就是说，每一项都是自然数的求和公式，也就是说n×n+1/2。

因为3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10=5，21-15=6。所以规律就是相邻两个数的差是连续自然数，所以后面一个数就是21+7=28。

不难看出这组数的规律是前后两个数相减的数值依次是2.3.4.5.6…这样等差数列，可以推算出后面的数为28.36.45.55…

1 3 6 10 15 21 46 82......相邻三个数等第四个数

1、3、6、10、15、21……
1+2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15
15+6=21
21+7=28
28+9=37
37+10=47
……