怎样才能学好二次函数？ 怎样学好二次函数
\u600e\u6837\u624d\u80fd\u5b66\u597d\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570??\u5b66\u7406\u79d1\u4e1c\u897f\u5b66\u4f1a\u6c42\u672c\u8d28 \u505a\u7c7b\u63a8
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u90fd\u662f\u629b\u7269\u7ebf\u51fd\u6570\uff08\u5b83\u7684\u51fd\u6570\u8f68\u8ff9\u5c31\u50cf\u5e73\u63a8\u51fa\u53bb\u4e00\u4e2a\u7403\u7684\u8fd0\u52a8\u8f68\u8ff9\uff0c\u5f53\u7136\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u91cd\u8981\uff09 \u56e0\u6b64 \u628a\u63e1\u5b83\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5c31\u80fd\u628a\u63e1\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570
\u5728\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e2d \u6ce8\u610f\u51e0\u70b9\uff08\u6807\u51c6\u5f0fy=ax^2+bx+c\uff0c\u4e14a\u4e0d\u7b49\u4e8e0)\uff1a
1\u3001\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u4e0e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u6709\u5173 \u6b63 \u5219\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a \u53cd\u4e4b\u53cd\u662f\u3002
2\u3001\u5fc5\u6709\u4e00\u4e2a\u6781\u503c\u70b9\uff0c\u4e5f\u662f\u6700\u503c\u70b9\u3002\u5982\u679c\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5f88\u5bb9\u6613\u60f3\u8c61\u8fd9\u4e2a\u6781\u503c\u70b9\u5e94\u8be5\u662f\u6700\u5c0f\u70b9 \u53cd\u4e4b\u53cd\u662f\u3002\u4e14\u6781\u503c\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a-b/2a\u3002\u6781\u503c\u70b9\u5f88\u5bb9\u6613\u51fa\u5e94\u7528\u9898\u3002
3\u3001\u4e0d\u4e00\u5b9a\u548cx\u8f74\u6709\u4ea4\u70b9\u3002\u5f53\u6839\u7684\u5224\u5b9a\u5f0f\u0394=b^2-4ac<0\u65f6\uff0c\u6ca1\u6709\u4ea4\u70b9\uff0c\u4e5f\u5c31\u662fax^2+bx+c=0\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u201c\u6ca1\u6709\u5b9e\u6570\u89e3\u201d\uff08\u4e0d\u80fd\u8bf4\u6ca1\u6709\u89e3\uff01\u5177\u4f53\u4f60\u4e0a\u9ad8\u4e2d\u5c31\u77e5\u9053\u4e86\uff09\u5982\u679c
\u0394=0 \u90a3\u4e48\u6b63\u597d\u6709\u4e00\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u6211\u4eec\u8bf4\u7684x\u8f74\u4e0e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5411\u5207\u3002\u5bf9\u5e94\u7684\u65b9\u7a0b\u6709\u552f\u4e00\u5b9e\u6570\u89e3\u3002\u0394>0\u65f6\uff0c\u6709\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u5bf9\u5e94\u65b9\u7a0b\u67092\u4e2a\u5b9e\u6570\u89e3\u3002
4\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002\u5982\u679c\u4f60\u628a\u4e0a\u97623\u70b9\u641e\u6e05\u695a\u4e86 \u53c2\u8003\u51fd\u6570\u56fe\u50cf \u4e0d\u7b49\u5f0f\u4f60\u5c31\u4e00\u5b9a\u4f1a\u89e3\u4e86\u3002
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570
\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e0e\u5706\u7684\u77e5\u8bc6\u4e00\u6837\uff0c\u5728\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5360\u6709\u91cd\u8981\u7684\u5730\u4f4d.\u5bf9\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u8003\u67e5\u7ecf\u5e38\u8ddf\u65b9\u7a0b\u7b49\u77e5\u8bc6\u76f8\u7ed3\u5408.
\u6982\u5ff5\u4e0e\u56fe\u50cf
\u91cd\u70b9\u96be\u70b9
(1)\u80fd\u591f\u6839\u636e\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff0c\u719f\u7ec3\u5730\u5217\u51fa\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u5e76\u6c42\u51fa\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4.
(2)\u7406\u89e3\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5\uff0c\u4f1a\u7528\u63cf\u70b9\u6cd5\u753b\u51fa\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax2\u7684\u56fe\u8c61,\u63a2\u7d22\u638c\u63e1\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28.
\u5185\u5bb9\u63d0\u8981
(1)\u5f62\u5982y=ax2\uff0bbx\uff0bc (a\u3001b\u3001\u3001c\u662f\u5e38\u6570\uff0ca\u22600)\u7684\u51fd\u6570\u53eb\u505ax\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0ca\u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u7cfb\u6570\uff0cb\u53eb\u505a\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\uff0cc\u53eb\u4f5c\u5e38\u6570\u9879\uff0e
(2)\u5f53aO\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff0c\u5f53x=0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\uff1dax2\u53d6\u5f97\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5927\u503c\u662fy\uff1d0.
\u5178\u578b\u4e00\u4f8b
\u67d0\u679c\u56ed\u6709100\u68f5\u6a59\u5b50\u6811,\u6bcf\u4e00\u68f5\u6811\u5e73\u5747\u7ed3600\u4e2a\u6a59\u5b50.\u73b0\u51c6\u5907\u591a\u79cd\u4e00\u4e9b\u6a59\u5b50\u6811\u4ee5\u63d0\u9ad8\u4ea7\u91cf,\u4f46\u662f\u5982\u679c\u591a\u79cd\u6811,\u90a3\u4e48\u6811\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u6bcf\u4e00\u68f5\u6811\u6240\u63a5\u53d7\u7684\u9633\u5149\u5c31\u4f1a\u51cf\u5c11.\u6839\u636e\u7ecf\u9a8c\u4f30\u8ba1,\u6bcf\u591a\u79cd\u4e00\u68f5\u6811,\u5e73\u5747\u6bcf\u68f5\u6811\u5c31\u4f1a\u5c11\u7ed35\u4e2a\u6a59\u5b50.
\u6c42\u589e\u79cd\u6811\u7684\u68f5\u6570\u4e0e\u6a59\u5b50\u603b\u4ea7\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb.
\u89e3\uff1a\u5047\u8bbe\u679c\u56ed\u589e\u79cdx\u68f5\u6a59\u5b50\u6811,\u679c\u56ed\u6a59\u5b50\u7684\u603b\u4ea7\u91cf\u4e3ay(\u4e2a)\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\uff0c\u679c\u56ed\u5171\u6709\uff08100+x\uff09\u68f5\u6811,\u5e73\u5747\u6bcf\u68f5\u6811\u7ed3\uff08600-5x\uff09\u4e2a\u6a59\u5b50.
y=(100+x)(600-5x)
=-5x²+100x+60000.
\u56fe\u8c61\u6027\u8d28
\u91cd\u70b9\u96be\u70b9
(1)\u786e\u5b9a\u51fd\u6570y=a(x\uff0dh)2\uff0bk\u7684\u56fe\u8c61\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807\uff0c\u7406\u89e3\u51fd\u6570y=a(x\uff0dh)2\uff0bk\u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u51fd\u6570y=ax2\u7684\u56fe\u8c61\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u7406\u89e3\u51fd\u6570y=a(x\uff0dh)2\uff0bk\u7684\u6027\u8d28.
(2)\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u51fd\u6570y=a(x\uff0dh)2\uff0bk\u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u51fd\u6570y=ax2\u7684\u56fe\u8c61\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u4ee5\u53ca\u51fd\u6570y=a(x\uff0dh)2\uff0bk\u7684\u6027\u8d28\u662f\u96be\u70b9.
\u63a2\u7d22\u6c42\u77e5
1.\u4f60\u80fd\u53d1\u73b0\u51fd\u6570y=2(x\uff0d1)2\uff0b1\u7684\u56fe\u8c61\u6709\u54ea\u4e9b\u6027\u8d28\u5417?
\u51fd\u6570y\uff1d2(x\uff0d1)2\uff0b1\u7684\u56fe\u8c61\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u5c06\u51fd\u6570y=2(x\uff0d1)2\u7684\u56fe\u8c61\u5411\u4e0a\u5e73\u79f01\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u5c06\u51fd\u6570y=2x2\u7684\u56fe\u8c61\u5411\u53f3\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u518d\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u7684.
\u5f53x\uff1c1\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff0c\u5f53x\uff1e1\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b\u5f53x=1\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u53d6\u5f97\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u6700\u5c0f\u503cy=1.
2.\u4f60\u80fd\u8bf4\u51fa\u51fd\u6570y=\uff0d13(x\uff0d1)2\uff0b2\u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u51fd\u6570y=\uff0d13x2\u7684\u56fe\u8c61\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u7531\u6b64\u8fdb\u4e00\u6b65\u8bf4\u51fa\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u5417?
\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d13(x\uff0d1)2\uff0b2\u7684\u56fe\u8c61\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u5c06\u51fd\u6570y=\uff0d13x2\u7684\u56fe\u8c61\u5411\u53f3\u5e73\u79fb\u4e00\u4e2a\u5355\u4f4d\u518d\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb2\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5176\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx=1\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f(1\uff0c2)
\u63cf\u70b9\u6cd5
\u91cd\u70b9\u96be\u70b9
(1)\u7528\u63cf\u70b9\u6cd5\u753b\u51fa\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y\uff1dax2\uff0bbx\uff0bc\u7684\u56fe\u8c61;\u901a\u8fc7\u914d\u65b9\u786e\u5b9a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u3001\u9876\u70b9\u5750\u6807.
(2)\u7406\u89e3\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y\uff1dax2\uff0bbx\uff0bc(a\u22600)\u7684\u6027\u8d28\u4ee5\u53ca\u5b83\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74(\u9876\u70b9\u5750\u6807\u5206\u522b\u662fx\uff1d\uff0db2a\u3001(\uff0db2a\uff0c4ac\uff0db24a)\u662f\u96be\u70b9.
\u63a2\u7d22\u6c42\u77e5
1\uff0e\u4f60\u80fd\u8bf4\u51fa\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4(x\uff0d2)2\uff0b1\u56fe\u8c61\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u5417\uff1f
\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4(x\uff0d2)2\uff0b1\u56fe\u8c61\u7684\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx\uff1d2\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f(2\uff0c1).
2\uff0e\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4(x\uff0d2)2\uff0b1\u56fe\u8c61\u4e0e\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4x2\u7684\u56fe\u8c61\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb?
\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4(x\uff0d2)2\uff0b1\u7684\u56fe\u8c61\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u5c06\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4x2\u7684\u56fe\u8c61\u5411\u53f3\u5e73\u79fb2\u4e2a\u5355\u4f4d\u518d\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u7684.
3\uff0e\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4(x\uff0d2)2\uff0b1\u5177\u6709\u54ea\u4e9b\u6027\u8d28?
\u5f53x\uff1c2\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53x\uff1e2\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff1b\u5f53x\uff1d2\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u53d6\u5f97\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5927\u503cy\uff1d1.
4\uff0e\u4e0d\u753b\u51fa\u56fe\u8c61\uff0c\u4f60\u80fd\u76f4\u63a5\u8bf4\u51fa\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d12x2\uff0bx\uff0d52\u7684\u56fe\u8c61\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u5417?
\u56e0\u4e3ay\uff1d\uff0d12x2\uff0bx\uff0d52\uff1d\uff0d12(x\uff0d1)2\uff0d2\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx\uff1d1\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a(1\uff0c\uff0d2).
\u7ecf\u5178\u4e00\u4f8b
\u8bf7\u753b\u51fa\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d12x2\uff0bx\uff0d52\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5177\u6709\u54ea\u4e9b\u6027\u8d28.
\u5206\u6790:\u7531\u4ee5\u4e0a\u63a2\u7d22\u6c42\u77e5\uff0c\u5927\u5bb6\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d12x2\uff0bx\uff0d52\u7684\u56fe\u8c61\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807.\u6839\u636e\u8fd9\u4e9b\u7279\u70b9\uff0c\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u63cf\u70b9\u6cd5\u4f5c\u56fe\u7684\u65b9\u6cd5\u4f5c\u51fa\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d12x2\uff0bx\uff0d52\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u8fdb\u800c\u89c2\u5bdf\u5f97\u5230\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28.
\u89e3\uff1a(1)\u5217\u8868\uff1a\u5728x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5185\u5217\u51fa\u51fd\u6570\u5bf9\u5e94\u503c\u8868\uff1b
x \u2026 \uff0d2 \uff0d1 0 1 2 3 4 \u2026
y \u2026 \uff0d612
\uff0d4 \uff0d212
\uff0d2 \uff0d212
\uff0d4 \uff0d612
\u2026
(2)\u63cf\u70b9\uff1a\u7528\u8868\u683c\u91cc\u5404\u7ec4\u5bf9\u5e94\u503c\u4f5c\u4e3a\u70b9\u7684\u5750\u6807\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u63cf\u70b9.
(3)\u8fde\u7ebf\uff1a\u7528\u5149\u6ed1\u7684\u66f2\u7ebf\u987a\u6b21\u8fde\u63a5\u5404\u70b9\uff0c\u5f97\u5230\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d12x2\uff0bx\uff0d52\u7684\u56fe\u8c61.
\u8bf4\u660e\uff1a(1)\u5217\u8868\u65f6\uff0c\u5e94\u6839\u636e\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fx\uff1d1\uff0c\u4ee51\u4e3a\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5bf9\u79f0\u5730\u9009\u53d6\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u503c\uff0c\u6c42\u51fa\u76f8\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\u3002\u76f8\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\u662f\u76f8\u7b49\u7684.
(2)\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2dx\u8f74\u3001y\u8f74\u7684\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\u53ef\u4ee5\u4efb\u610f\u5b9a\uff0c\u4e14\u5141\u8bb8x\u8f74\u3001y\u8f74\u9009\u53d6\u7684\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\u4e0d\u540c\u3002\u6240\u4ee5\u8981\u6839\u636e\u5177\u4f53\u95ee\u9898\uff0c\u9009\u53d6\u9002\u5f53\u7684\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\uff0c\u4f7f\u753b\u51fa\u7684\u56fe\u8c61\u7f8e\u89c2.
\u5219\u53ef\u5f97\u5230\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u5982\u4e0b:
\u5f53x\uff1c1\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b\u5f53x\uff1e1\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff1b
\u5f53x\uff1d1\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u53d6\u5f97\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5927\u503cy\uff1d\uff0d2.
\u89e3\u51b3\u95ee\u9898
\u91cd\u70b9\u96be\u70b9
\u6839\u636e\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u5efa\u7acb\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff0c\u5e76\u786e\u5b9a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8303\u56f4\uff0c\u65e2\u662f\u8fd9\u90e8\u5206\u77e5\u8bc6\u7684\u91cd\u70b9\u4e5f\u662f\u96be\u70b9.
\u63a2\u7d22\u6c42\u77e5
1\uff0e\u901a\u8fc7\u914d\u65b9\uff0c\u5199\u51fa\u4e0b\u5217\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\u548c\u9876\u70b9\u5750\u6807.
(1)y\uff1d6x2\uff0b12x\uff1b (2)y\uff1d\uff0d4x2\uff0b8x\uff0d10.
y\uff1d6(x\uff0b1)2\uff0d6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ax\uff1d\uff0d1\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f(\uff0d1\uff0c\uff0d6)\uff1by\uff1d\uff0d4(x\uff0d1)2\uff0d6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ax\uff1d1\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f(1\uff0c\uff0d6).
2. \u4ee5\u4e0a\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u54ea\u4e2a\u51fd\u6570\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u54ea\u4e2a\u51fd\u6570\u6709\u6700\u5c0f\u503c?\u8bf4\u51fa\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u3001\u6700\u5c0f\u503c\u5206\u522b\u662f\u591a\u5c11?
\u51fd\u6570y\uff1d6x2\uff0b12x\u6709\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u6700\u5c0f\u503cy\uff1d\uff0d6\uff0c\u51fd\u6570y\uff1d\uff0d4x2\uff0b8x\uff0d10\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5927\u503cy\uff1d\uff0d6.
二次函数y=ax2
＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常数）中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.
1、通过描点，观察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.
2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”.
y=ax2→y=a（x＋h）2＋k
“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的.
总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移.
3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征；
4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质；利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.
1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a（x＋h）2＋K→顶点（－h,k），对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点.
2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为（－h，k），则对称轴为x=－h，y最大（小）=k；反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为（m，n）；理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果.
3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象.
四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.
一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点.
从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.
学数学，好的心态真的很重要
但是我想说说具体学二次函数的一些方法
其实，二次函数说的具体一点，就是掌握4个点
即：顶点、使函数值为零的点（零点）、以及函数的开口方向和对称轴
有关二次函数平移的问题，其实就是顶点的移动
有关恒成立问题，其实就是顶点的位置（取得最值的大小）
有关函数里未知参数的取值范围问题，其实就是零点的位置
而开口方向和对称轴就提供了你画草图的根据
所以，二次函数的这4个点掌握了，应付中考时没有问题的
至于高中阶段，你会学到把二次函数和导数联系起来的某些东西
以及根的分布问题
到时候你会更加感受到二次函数关注顶点和对称轴的优越性的
把握二次函数的基本问题，图像、性质、对称轴、顶点坐标、增减性、嘴值，等，关键掌握配方法、公式法，掌握求定点的方法，会运用待定系数法求解析式。
多学多问有条件的话可以去请辅导老师
要自己总结性质，一定要理解，多做题
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