三角函数通式 三角函数公式大全
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u901a\u5f0f\u8bbetan(A/2)=t \u3000\u3000sinA=2t/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09 \u3000\u3000tanA=2t/(1-t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09 \u3000\u3000cosA=(1-t^2)/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0c\u4e14A\u2260k\u03c0+(\u03c0/2) k\u2264Z\uff09 \u3000\u3000\u5c31\u662f\u8bf4sinA.tanA.cosA\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528tan(A/2)\u6765\u8868\u793a,\u5f53\u8981\u6c42\u4e00\u4e32\u51fd\u6570\u5f0f\u6700\u503c\u7684\u65f6\u5019,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f,\u63a8\u5bfc\u6210\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570,\u6700\u503c\u5c31\u5f88\u597d\u6c42\u4e86.
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u6709\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u3001\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u3001\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u6b63\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u4f59\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u7b49\u30021\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u3002sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)*[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]\uff1bcos\u03b1\u00b7sin\u03b2=(1/2)*[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)];cos\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)*[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)];sin\u03b1\u00b7sin\u03b2=-(1/2)*[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]2\u3001\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u3002sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7cos[(\u03b1-\u03b2)/2];sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7sin[(\u03b1-\u03b2)/2]cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7cos[(\u03b1-\u03b2)/2];cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7sin[(\u03b1-\u03b2)/2]3\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3002sin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin^3\u03b1\uff1acos3\u03b1=4cos^3\u03b1-3cos\u03b14\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5173\u7cfbsin(\u03b1+\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2+cos\u03b1sin\u03b2;sin(\u03b1-\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2-cos\u03b1sin\u03b2;cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1cos\u03b2-sin\u03b1sin\u03b2;cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1cos\u03b2+sin\u03b1sin\u03b2;tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2);tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
所谓三角函数的通式，也就是三角函数的一般表达式。通式的表达式
（1）正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；
（2）余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）；
（3）正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);
(4) 余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。
在w>0的条件下：
A:表示三角函数的振幅；
三角函数的周期T=2π/ω；
三角函数的频率f=1/T:
wx+t表示三角函数的相位；
t表示三角函数的初相位。
设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π,k∈Z） tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π,k∈Z） cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π,且A≠kπ+(π/2) k≤Z） 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示...
绛旓細[(1-sin^2x)/2]Sinx/2=[(1-sin^2x)/2]銆俿in2x=2sinxcosx锛岃繖涓叕寮忓湪涓夎鍑芥暟閲岄潰琚О涓轰簩鍊嶈鍏紡銆傚畠鐨勮瘉鏄庢柟娉曟槸鍒嗗埆鏍规嵁锛歴in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛宑os锛坅+b锛=cosasinb-sinacosb浠ｅ叆涓や釜鐩稿悓鐨勬湭鐭ラ噺x鎺ㄦ潵鐨勩傚叧浜巗in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛屽畠鐨勪富瑕佽繍鐢ㄦ槸缁撳悎鍙︿竴涓...
绛旓細3銆佷袱瑙掑拰涓庡樊鐨則an涓夎鍑芥暟鍏紡锛歵an锛埼憋紜尾锛夛紳(tan伪+tan尾)锛(1-tan伪tan尾)锛泃an锛埼憋紞尾锛夛紳(tan伪锛峵an尾)锛(1锛媡an伪路tan尾)銆4銆乼an鐨'涓囪兘鍏紡锛歵an伪=2tan(伪/2)/[1-tan^2(伪/2)]銆倀an涓夎鍑芥暟鐨勫懆鏈閫氬紡琛ㄨ揪寮忎负锛氭鍒囷細y=Atan(蠅x+t)銆傚湪蠅>0鐨勬潯浠朵笅锛氫笁瑙掑嚱鏁...
绛旓細姝ｅ鸡涓夎鍑芥暟鐨閫氬紡锛歽=Asin(wx+t锛夛紱浣欏鸡涓夎鍑芥暟鐨勯氬紡锛歽=Acos(wx+t锛夛紱姝ｅ垏涓夎鍑芥暟鐨勯氬紡锛歽=Atan(wx+t);浣欏垏涓夎鍑芥暟鐨勯氬紡锛歽=Actg(wx+t)銆傚湪w>0鐨勬潯浠朵笅锛欰:琛ㄧず涓夎鍑芥暟鐨勬尟骞咃紱涓夎鍑芥暟鐨勫懆鏈烼=2蟺/蠅锛涗笁瑙掑嚱鏁扮殑棰戠巼f=1/T:wx+t琛ㄧず涓夎鍑芥暟鐨勭浉浣嶏紱t琛ㄧず涓夎鍑芥暟鐨勫垵鐩镐綅銆
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