数学题,在线求过程

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\u4e0d\u4e00\u5b9a\u554a\uff0c\u5982\u679c10cm\u548c10cm\u7684\u90a3\u4e24\u6761\u8fb9\u5728\u4e00\u8d77\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u4e0d\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62


解:(1)把曲线C1的参数方程化为普通方程,得
x²/4+y²/3=1
(2)把曲线C2的极坐标方程化为普通方程,得
x=2y-2,即x=2(y-1)
(3)把曲线C2的方程代入曲线C1的方程,得
y²-2y+1+y²/3=1
∴4y²/3=2y
∴y1=0,y2=3/2
∴x1=-2,x2=1
∴曲线C1与曲线C2有两个交点为(-2,0)和(1,3/2)

cos2x+sin2x=(根号2){[(根号2)/2]cos2x+[(根号2)/2]sin2x}=(根号2)sin(2x+π/4)
f(x)=log0.5 (cos2x+sin2x)=log0.5 [(根号2)sin(2x+π/4)]
要使函数有意义,则sin(2x+π/4)>0,即kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k为整数
对于y=sin(2x+π/4)来说,当kπ-π/8≤x≤kπ+π/8时,函数递增;当kπ+π/8≤x≤kπ+3π/8时,函数递减
又f(x)=log0.5 (cos2x+sin2x)的底数为a=0.5,
所以当kπ-π/8≤x≤kπ+π/8时,f(x)=log0.5(cos2x+sin2x)递减。
以上回答你满意么?

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