为什么这个极限没有一个固定的值呢?

这个不能用奇偶性来判断,因为无穷大并不是一个数值
∫ x/√(1 + x²) dx
= (1/2)∫ 1/√(1 + x²) d(1 + x²)
= √(1 + x²) + C
∫(-∞,+∞) x/√(1 + x²) dx
= lim(x→+∞) √(1 + x²) - lim(x→-∞) √(1 + x²)
在x∈[0,+∞),lim(x→+∞) √(1 + x²) → +∞
在x∈(-∞,0],lim(x→-∞) √(1 + x²) → -∞
所以这个极限没有固定值,即极限不存在
这个积分发散。
正负无穷大不是数值,不能用作比较。

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