十字相乘法的解法步骤
十字相乘法的解法步骤，具体如下：
步骤一：将多项式写成标准形式
将多项式写成标准形式，也就是将常数项写在二次项和一次项的中间，使得多项式具有形式ax^2+bx+c。如果多项式不是这个形式，可以通过移项和化简的方式将其转化为标准形式。
步骤二：找到两个数的乘积等于常数项，且它们的和等于一次项的系数
找到两个数的乘积等于常数项c，且它们的和等于一次项的系数b。这两个数通常被称为“十字相乘法因子”。可以通过因数分解或者试除法来找到这两个因子。
步骤三：将多项式分解成两个一次因式的乘积
将多项式分解成两个一次因式的乘积，通常可以将多项式写成以下形式：（ax+m）（ax+n）其中m和n是两个十字相乘法因子。展开这个式子可以得到：
（ax+m）（ax+n）=a2x^2+（m+n）ax+mn
比较这个式子和原多项式，可以得到：
a^2=a；m+n=b；mn=c。
根据第一个等式，可以知道a等于1或者 -1。如果a等于1，那么多项式已经是一个一次因式的平方，可以直接写成完全平方式的形式。如果 a 等于-1，那么多项式可以写成以下形式：x^2+bx-c，可以将其分解成两个一次因式的乘积：-（x-m）（x-n）。
步骤四：验证分解是否正确
将得到的两个一次因式相乘，看看是否能够得到原来的多项式。如果乘积等于原来的多项式那么分解是正确的。
十字相乘法的概念及判定
1、概念
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘的积为二次项，右边相乘的积为常数项，交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。
2、判定
对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字相乘法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鑳芥妸鏌愪簺浜屾涓夐」寮廰x2+bx+c(a鈮0)鍒嗚В鍥犲紡銆傝繖绉鏂规硶鐨鍏冲仴鏄妸浜屾椤圭殑绯绘暟a鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2鐨勭Нa1•a2锛屾妸甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1,c2鐨勭Нc1•c2锛屽苟浣縜1c2+a2c1姝ｅソ鏄竴娆￠」绯绘暟b锛岄偅涔堝彲浠ョ洿鎺ュ啓鎴愮粨鏋滐細ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),鍦ㄨ繍鐢ㄨ繖绉嶆柟娉...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢涔樻硶鍏紡锛坸+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚洜寮忓垎瑙ｇ殑姝ラ 1銆佹彁鍙栧叕鍥犲紡锛氳繖涓槸鏈鍩烘湰鐨勶紟灏辨槸鏈夊叕鍥犲紡灏辨彁鍑烘潵銆傦紙鐩稿悓鍙栧嚭鏉ュ墿涓嬬殑鐩稿姞...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曟楠:1:鍒嗚В鍥犲紡锛屼簩娆￠」绯绘暟鍜屽父鏁伴」鍒嗗埆杩涜鍥犲紡鍒嗚В 2:鍥寸潃涓娆￠」绯绘暟锛屽苟娉ㄦ剰鍏堵憋紝鏈夌洰鐨勫湴杩涜鎷煎噾銆
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曟柟娉曟槸锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼殑绉负浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻鐨勭Н涓哄父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」銆傚師鐞嗗氨鏄繍鐢ㄤ簩椤瑰紡涔樻硶鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楃浉涔樻硶浠嬬粛锛氬崄瀛楃浉涔樻硶鏄洜寮忓垎瑙ｄ腑鍗佸洓绉嶆柟娉曚箣涓銆鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻鐨勭Н涓轰簩娆￠」锛屽彸杈圭浉涔樼殑绉负甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔...
绛旓細瀵逛簬褰㈠ax2+bx+c=锛坅1x+c1锛夛紙a2x+c2锛夌殑浜屾涓夐」寮忥紝鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鍏抽敭姝ラ鏄細棣栧厛灏嗕簩娆￠」绯绘暟a鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1锛宎2鐨勭Н锛屽皢甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1锛宑2鐨勭Н锛屽苟浣縜1c2+a2c1姝ｅソ绛変簬涓娆￠」鐨勭郴鏁癰銆傛牴鎹崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」鐨勫師鐞嗭紝...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曟湰璐ㄦ槸涓绉嶇畝鍖栨柟绋嬬殑褰㈠紡锛屽畠鑳芥妸浜屾涓夐」寮忓垎瑙ｅ洜寮忥紝浣嗘槸瑕佸姟蹇呮敞鎰忓悇椤圭郴鏁扮殑绗﹀彿銆鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傛柟娉/姝ラ ...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆俛x²+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+c2锛夈傚湪杩愮敤杩欑鏂规硶鍒嗚В鍥犲紡鏃讹紝骞朵綋浼氬畠瀹炶川鏄簩椤瑰紡涔樻硶鐨勯杩囩▼銆
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉灏辨槸鍦ㄦ眰瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏃跺欓噰鐢ㄧ殑涓绉瑙ｉ鏂规硶锛屽畠鏄牴鎹簩娆￠」绯绘暟鍜屽父鏁伴」鑳藉惁鎷嗗垎鎴愬洓涓暟鐨勪箻绉繘琛岃В鏂圭▼锛屽涓嬪浘锛屾湜閲囩撼銆
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曠偣鏉ヨ灏辨槸锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」绯绘暟銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鑳芥妸鏌愪簺浜屾涓夐」寮忓垎瑙ｅ洜寮忋傝繖绉嶆柟娉曠殑鍏抽敭鏄妸浜屾椤圭郴鏁癮鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癮1,a2鐨勭Нa1.a2锛屾妸甯告暟椤筩鍒嗚В鎴愪袱涓洜鏁癱1,c2鐨勭Нc1涔榗2锛屽苟浣縜1c2+a2c1姝ｅソ鏄竴娆￠」b锛...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄竴绉嶉傜敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡绫诲瀷棰樼洰鐨勭畝渚挎柟娉曪紝瀹冨彲浠ョ敤鏉ュ垎瑙ｅ洜寮忓拰瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚x²-7x+6锛屽皢x²鎷嗕负x涔榵锛6鎷嗘垚锛-1锛変箻锛-6锛夛紝浜ゅ弶鐩镐箻锛-x涓-6x锛屽皢涓よ呯浉鍔狅紝鑻ョ瓑浜-7x锛岄偅涔堬紝鍗冲彲鍖栫畝涓猴紙x-1锛夛紙x-6锛夈傚崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳界敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡锛堜竴鍏冧簩娆″紡锛夌殑...
