有哪些常见的数字矩阵计算公式?
数字矩阵是数学中常见的一种数据结构,它由数字组成,可以用于各种计算和分析。以下是一些常见的数字矩阵计算公式:1. 矩阵加法:将两个相同大小的矩阵相加,对应位置的元素相加得到结果矩阵。
2. 矩阵减法:将两个相同大小的矩阵相减,对应位置的元素相减得到结果矩阵。
3. 矩阵乘法:将两个矩阵相乘,第一个矩阵的行数必须等于第二个矩阵的列数,结果矩阵的每个元素是对应位置元素的乘积之和。
4. 矩阵转置:将一个矩阵的行和列互换,得到新的矩阵。
5. 矩阵求逆:对于一个方阵(行数和列数相等),如果它的行列式不为零,则可以求出它的逆矩阵,逆矩阵是将原矩阵乘以后变为单位矩阵的矩阵。
6. 矩阵求行列式:对于一个方阵,可以通过一定的公式计算出它的行列式值。
7. 矩阵求特征值和特征向量:对于一个方阵,可以通过求解特征方程得到它的特征值和对应的特征向量。
8. 矩阵求迹:对于一个方阵,将所有对角线元素相加得到的结果称为该矩阵的迹。
9. 矩阵求秩:对于一个方阵,通过高斯消元法等方法可以求出它的秩,即非零子式的最高阶数。
10. 矩阵求范数:对于一个方阵,可以定义不同的范数来衡量其大小,如一范数、二范数、无穷范数等。
这些是数字矩阵计算中的一些常见公式,它们在数学、工程、计算机科学等领域都有广泛的应用。
绛旓細灏鐭╅樀涔樹互鏁板瓧锛屽苟灏嗗緱鍒扮殑鏂扮煩闃典腑鐨勬瘡涓厓绱犱箻浠ヨ鏁板瓧銆傚皢琛屽垪寮忎箻浠ヤ竴涓暟瀛楋紝璇ユ暟瀛楀彧鑳芥槸鍏冪礌鐨勮鎴栧垪涔樹互姝ゆ暟瀛楋紝鑰屼笉鏄墍鏈夊厓绱犱箻浠ユ鏁板瓧銆備箻娉曠粨鍚堝緥锛 (AB)C=A(BC)锛庝箻娉曞乏鍒嗛厤寰嬶細(A+B)C=AC+BC 涔樻硶鍙冲垎閰嶅緥锛欳(A+B)=CA+CB 瀵规暟涔樼殑缁撳悎鎬(AB锛=(kA)B=A(kB锛夛紟杞疆 (...
绛旓細鐭╅樀鐨勪箻娉曪紝棣栧厛瑕佸垽瀹氳兘涓嶈兘浣滀箻娉曪紝鍗宠姹備綔涔樻硶鏃讹紝鍓嶄竴涓煩闃电殑鍒鏁涓庡悗涓涓煩闃电殑琛屾暟鐩哥瓑銆傝鐭╅樀A鏄痬脳n鐨勩佺煩闃礏鏄痭脳s鐨勶紝涔樻硶AB鍚庡緱鍒扮煩闃礐锛屽垯C涓簃脳s鐨勶紝濡備笅鍥炬墍绀恒傜煩闃礐鐨勭i琛岀j鍒楃殑鍏冪礌Cij灏辨槸鍙朅鐨勭i琛屽厓绱犮丅鐨勭j鍒楀厓绱狅紝鐒跺悗瀵瑰簲鐩镐箻銆備妇涓疄闄呯殑渚嬪瓙鏉ョ悊瑙d竴涓...
绛旓細鍦‥xcel琛ㄦ牸涓湁涓や釜鐭╅樀鐨勬儏鍐典笅锛屽浣曡绠楀嚭涓や釜鐭╅樀鐩镐箻鐨勬暟鍊鍛紵涓嬮潰灏辩粰澶у鍒嗕韩璁$畻鐭╅樀鐩镐箻鐨勬柟娉曘傞鍏堬紝鎴戜滑鍦ㄨ〃鏍煎綋涓緭鍏ヤ袱涓煩闃碉紝涓涓槸2*3鐭╅樀锛岃繕鏈変竴涓槸3*2鐭╅樀锛岄偅涔堟垜浠墍寰楀嚭鐨勭煩闃碉紝涓瀹氭槸2*2鐨勶紝鍥犳锛屾垜浠湪琛ㄦ牸褰撲腑閫変腑涓缁2*2鐨勫崟鍏冩牸锛屽涓嬪浘鎵绀猴細鍗曞嚮宸ュ叿鏍忋鍏紡銆...
绛旓細鐭╅樀鐨刵娆℃柟鎬庝箞绠锛氳繖瑕佺湅鍏蜂綋鎯呭喌锛屼竴鑸湁杩欏嚑绉嶆柟娉曪細璁$畻A^2,A^3鎵捐寰嬶紝鐒跺悗鐢ㄥ綊绾虫硶璇佹槑锛涜嫢r锛圓锛夛紳1锛屽垯A=伪尾锛綯锛孉^n=锛埼诧季T伪锛夛季锛坣-1锛堿锛涘垎鎷嗘硶锛孉=B+C锛孊C=CB锛岀敤浜岄」寮鍏紡灞曞紑锛岄傜敤浜嶣^n鏄撹绠楋紝C鐨勪綆娆″箓涓洪浂锛欳^2鎴朇^3 = 0銆傜煩闃靛湪鐗╃悊瀛︿腑鐨勫彟涓绫绘硾...
绛旓細涓夈鐭╅樀鐨杩愮畻娉曞垯 鐭╅樀鐨勫熀鏈杩愮畻鍏紡鍔犳硶锛屽噺娉曪紝鏁涔橈紝杞疆锛屽叡杞拰鍏辫江杞疆銆傗滅煩闃电殑杞疆鏄煩闃电殑涓绉嶈繍绠楋紝鍦ㄧ煩闃电殑鎵鏈夎繍绠楁硶鍒欎腑鍗犳湁閲嶈鍦颁綅銆傗濇荤殑鏉ヨ锛岀煩闃电殑鏍规湰鎰忎箟鏄负浜嗗湪鏌愪簺搴旂敤涓婃柟渚胯绠椼備緥濡傚湪璁$畻鏈哄浘褰㈠涓紝鐭╅樀杩愮畻甯稿父涓庡潗鏍囩殑绾ц仈鍙樻崲鏈夊叧锛屽叾涓渶钁楀悕鐨勫洓澶х煩闃垫姇褰便佸钩绉汇...
绛旓細涓夐樁琛屽垪寮弡(A锛孊锛孋),(D锛孍锛孎),(G锛孒锛孖)}锛孉銆丅銆丆銆丏銆丒銆丗銆丟銆丠銆両閮芥槸鏁板瓧銆1銆佹寜鏂滅嚎璁$畻A*E*I,B*F*G,C*D*H锛屾眰鍜孉EI+BFG+CDH銆2銆佸啀鎸夋枩绾胯绠桟*E*G锛孌*B*I锛孉*H*F锛屾眰鍜孋EG+DBI+AHF銆3銆佽鍒楀紡鐨勫煎氨涓猴紙AEI+BFG+CDH锛-锛圕EG+DBI+AHF锛夈傛ц川 鎬ц川1銆...
绛旓細鍥炵瓟锛氭棰2琛2鍒楃煩闃典箻浠2琛3鍒楃煩闃点傛墍寰鐨勭煩闃鏄細2琛3鍒楃煩闃 鏈鍚庣粨鏋滀负锛 |1 3 5| |0 4 6|
绛旓細鐭╅樀鏄珮绛変唬鏁板涓殑甯歌宸ュ叿锛屼篃甯歌浜庣粺璁″垎鏋愮瓑搴旂敤鏁板瀛︾涓傚湪鐗╃悊瀛︿腑锛岀煩闃典簬鐢佃矾瀛︺佸姏瀛︺佸厜瀛﹀拰閲忓瓙鐗╃悊涓兘鏈夊簲鐢紱璁$畻鏈虹瀛︿腑锛屼笁缁村姩鐢诲埗浣滀篃闇瑕佺敤鍒扮煩闃点鐭╅樀鐨勮繍绠鏄鏁板鍒嗘瀽棰嗗煙鐨勯噸瑕侀棶棰樸傚皢鐭╅樀鍒嗚В涓虹畝鍗曠煩闃电殑缁勫悎鍙互鍦ㄧ悊璁哄拰瀹為檯搴旂敤涓婄畝鍖栫煩闃电殑杩愮畻銆傚涓浜涘簲鐢ㄥ箍娉涜屽舰寮忕壒娈...
绛旓細鍏舵锛鐭╅樀杩愮畻鐨勬ц川涔熶笌鏁板瓧鐭╅樀鐨勭壒鎬ф湁鍏炽備緥濡傦紝鐭╅樀鐨勫姞娉曟弧瓒充氦鎹㈠緥鍜岀粨鍚堝緥锛岃繖鏄洜涓烘暟瀛楃殑鍔犳硶婊¤冻杩欎簺鎬ц川锛涚煩闃电殑涔樻硶婊¤冻鍒嗛厤寰嬶紝杩欐槸鍥犱负鏁板瓧鐨勪箻娉曟弧瓒宠繖涓ц川銆傛澶栵紝鐭╅樀杩愮畻鍦ㄨ澶氶鍩熼兘鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢紝濡傝绠楁満绉戝銆佺墿鐞嗗銆佺粺璁″绛夈傚湪杩欎簺棰嗗煙涓紝鏁板瓧鐭╅樀閫氬父鐢ㄦ潵琛ㄧず澶嶆潅鐨勬暟鎹粨鏋...
绛旓細閫嗙煩闃垫眰娉曟湁涓夌锛屽垎鍒槸浼撮殢鐭╅樀娉曘佸垵绛夊彉鎹㈡硶鍜屽緟瀹氱郴鏁版硶銆備竴銆佷即闅忕煩闃垫硶銆傛牴鎹嗙煩闃电殑瀹氫箟锛堝浜巒闃舵柟闃礎锛屽鏋滄湁涓涓猲闃舵柟闃礏婊¤冻AB=BA=E锛屽垯A鏄彲閫嗙殑銆傦級锛屽彲浠ュ緱鍑洪鐭╅樀鐨勮绠楀叕寮锛欰^(-1)=1/|A|涔樹互A*锛屽叾涓紝A*涓虹煩闃礎鐨勪即闅忕煩闃点備緥棰樺涓嬶細浼撮殢鐭╅樀娉曡В棰樿繃绋 娉細鐢ㄤ即闅...