多面体顶点数v面数F棱数e之间的关系式是？
\u5341\u516b\u4e16\u7eaa\u745e\u58eb\u6570\u5b66\u5bb6\u6b27\u62c9\u8bc1\u660e\u4e86\u7b80\u5355\u591a\u9762\u4f53\u4e2d\u9876\u70b9\u6570\uff08V\uff09\u3001\u9762\u6570\uff08F\uff09\u3001\u68f1\u6570\uff08E\uff09\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u7684\u4e00\u4e2a\u6709\u8da3\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f6
6
V+F-E=2
20
\u9996\u5148\u8981\u7b97\u51fa\u8fd9\u4e2a\u591a\u9762\u4f53\u6709\u51e0\u6761\u68f1 24X3/2=36
\u6839\u636ev+f-e=2
\u53ef\u5f9724+\uff08x+y)-36=2
\u89e3\u5f97x+y=14
\u591a\u9762\u4f53\uff0c\u9762\u6570F\uff0c\u9876\u70b9\u6570V\uff0c\u68f1\u6570E
V+F-E=2
\u9762\u6570\u6bd4\u9876\u70b9\u6570\u59278 \u6240\u4ee5V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
\u89e3\u65b9\u7a0b F=20
\u5373 \u9762\u6570 20
已知：F-V=8，E=30
求：F、V
解：F+V=E+2=32 ①
F-V=8 ②
①②联立求解得：
F=20
V=12
即：这是一个12面体，它有20个顶点，30条棱。
F＋V－E＝2
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