汽车速度的变化曲线

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如果要方程的话,恐怕是个微分方程,我现在高二,还不太会解,不过应该可以这样表述:
P=F*v
F合=P/v-f
a=F合/m
而a是v的一阶导数,即v'
所以m*v'=P/v-f后面就不太会解了
数学不好真是吃亏啊

图像为一段斜率逐渐减小的曲线,也就是说一段向上凸起的曲线!速度逐渐变大,且加速度逐渐减小,因为P=FV,P=maV,P不变,m不变,前期V很小,但加速度大,所以前期图像为一段斜率逐渐减小的曲线!后期F=f,速度不变,为一段水平直线!也不知你看不看的懂,不过,我只能表达成这样了!

我来解决吧,实际这个问题还是比较简单的:
由牛顿第二定律直接可列出方程:
F合=P/v-f =ma
这是个微分方程,由此可直接解出通解,结合初始条件(设从静止开始启动),得到最后结果,为方便表述,记:
p/f = v0
pm/f^2 = t0

则结果是:

v/v0 + t/t0 + ln(1-v/v0) = 0

这是v关于t的隐函数。
无法画图像,给你描述一下吧:
首先,图像过原点,表示从静止开始启动,此后是一段斜率逐渐减小,但速度逐渐增加的曲线,在很长时间后,图线渐近于v0 。

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