已知抛物线y=x²-6x+5 求它的对称轴和顶点坐标 已知二次函数y=x 2 -6x+5．（1）请写出该函数的对称...

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(1)对称轴为X=-b/2a=-4/(-2)=2
代入X=0，则Y=-3
代入Y=0，-x²+4x-3=0
x²-4x+3=0
(X-1)(X-3)=0
X1=1,X2=3
因此与X轴交点为C（0，-3），与Y轴交点为B（1，0）A（3，0）
（2）以P、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形
有两种2情况，①：AB为平行四边形一条边，此时AB平行且等于CP。
当P在C左边时，从点C移动到点P的移动方法与从点A移动到点B的移动方法相同
因为B在A点左侧2个单位，因此P在C点左侧两个单位，此时P坐标为（-2，-3）
当P在C右边时，从点C移动到点P的移动方法与从点B移动到点A的移动方法相同
因为A在B点右侧2个单位，因此P在C点右侧两个单位，此时P坐标为（2，-3）
②当AB为对角线时，因为CB平行且等于AP
所以从C到B的移动方法和从A到P的移动方法相同，因为C到B要右移1个单位，上移3个单位
因此从A到P也要右移1个单位，上移3个单位，所以P点坐标（4，3）
（3）设直线AC表达式为Y=KX+B，代入A（3，0）、C（0，-3）
B=-3，K=1。因此直线AC为：Y=X-3
将D点横坐标，X=2代入Y=X-3，Y=-1。因此DE长度为1
S梯形DEOC=1/2×（OC+DE）×OE=1/2×4×2=4
将直线CM与X轴交点记为Q
直线CM若平分梯形面积，则S△OCQ=1/2×OC×OQ=2，OQ=4/3。
梯形DEOC在Y轴右侧，所以E点横坐标为正，因此Q坐标为（4/3，0）
设直线CQ表达式为Y=KX-3，代入（4/3，0），4K/3=3，K=9/4
直线表达式为Y=9X/4-3
联立：Y=9X/4-3，Y=-X²+4X-3
-X²+4X-3=9X/4-3
X²-7X/4=0
X1=0（舍去）（此时M与C重合）
X2=7/4
将X=7/4代入Y=9X/4-3，Y=15/16
因此M坐标为（7/4，15/16）

抛物线y=X^2-6x+5
我们可以先化简
可以化为
Y=（X-3）^2-4
这样我们可以清楚看出它的的
对称轴为X=3
顶点坐标为（3,-4)

至于和X,Y轴的交点则是分别令Y,X等于0
解得与X轴交于（1，0）或者（5，0）
与Y轴交于（0，5）

注意方法就OK了！

对称轴是X=3。顶点坐标是（3，-4）
与X轴交点是（3，0）和（2，0）
与Y轴交点是（0，5）

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