小学数学分数乘法知识点
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。< p="">
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的`大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
小升初数学常考公式
一、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S=a2
长方形的面积=长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3
圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
数学小数除法知识点
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
拓展：小学数学分数乘法练习题
一、想一想，填一填。
1、2/7 ＋ 2/7 ＋ 2/7 ＋ 2/7=（ ）×（ ）
2、12个5/6是（ ），24的2/3 是（ ）。
3、一个正方形的边长是3/4分米，它的周长是（ ）分米。
4、一堆煤，每天用去1/9吨，3天一共用去（ ）吨。
5、在○内填上＞、＜或=
21×5/7○5/7×211/5×10○1/5 0×6/11○6/11
6、（）和1/8 互为倒数， 11/13的倒数是（ ）。
7、1/2×（）= 5/6×（ ）=14×（ ）
8、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2/5，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
二、请你来当小裁判。
1、假分数的倒数都小于1。
2、1吨的4/5和4吨1/5同样重。
3、食堂买来100千克大米，吃了1/5 ，还剩99千克。
4、0的倒数是它本身。
5、4×2/5= 4/5×2=4/10
6、同样长的绳子，分别剪去1/4和1/4米后，
剩下的绳子一定一样长。
7、因为2/5＋2/3=1，所以2/5和3/5互为倒数。（ ）
8、60的2/5相当于80的3/10。 （ ）
绛旓細1. 灏忓叚鍒嗘暟涔樻硶鐭ヨ瘑鐐(灏忓鍏勾绾э細涓涓暟涔樺垎鏁)灏忓叚鍒嗘暟涔樻硶鐭ヨ瘑鐐(灏忓鍏勾绾э細涓涓暟涔樺垎鏁) 1.灏忓鍏勾绾э細涓涓暟涔樺垎鏁 鈶犱竴涓暟涔樺垎鏁扮殑鎰忎箟鏄眰杩欎釜鏁扮殑鍑犲垎涔嬪嚑鏄灏戯紵姣斿锛4*1/2锛堣〃绀烘眰4鐨勪簩鍒嗕箣涓鏄灏戯級鈶′竴涓暟涔樺垎鏁扮殑鎰忎箟鐨勫簲鐢--灏辨槸褰撴垜浠姹備竴涓暟鐨勫嚑鍒嗕箣鍑犳槸...
绛旓細25/7宸叉槸鏈绠鍒嗘暟,涓嶉渶瑕佸啀绾﹀垎銆 鐭ヨ瘑鐐璁茶В: 1銆鍒嗘暟涔樻硶鏄竴绉鏁板杩愮畻鏂规硶銆傚垎鏁扮殑鍒嗗瓙涓庡垎瀛愮浉涔,鍒嗘瘝涓庡垎姣嶇浉涔,鑳界害鍒嗙殑瑕佸厛绾﹀垎,鍒嗗瓙涓嶈兘鍜屽垎姣嶄箻銆傝繍绠楁椂,绗竴姝ヨ冭檻鍒嗗瓙鍒嗘瘝鏄惁鑳界害鍒嗐 2銆佸垎鏁颁箻鏁存暟鏃,鐢ㄥ垎鏁扮殑鍒嗗瓙鍜屾暣鏁扮浉涔樺仛绉殑鍒嗗瓙,鍒嗘瘝涓嶅彉銆傝兘绾﹀垎鐨勫厛绾﹀垎銆 3銆佸垎鏁颁箻鍒嗘暟,鐢ㄥ垎瀛愮浉涔...
绛旓細7/36脳5/13瑙ｆ瀽濡備笅锛7/36脳5/13 =锛7脳5锛/锛36脳13锛= 35/468 涓銆佹湰棰樿В鏋愶細鍒嗘暟涔樺垎鏁帮紝鐢ㄥ垎瀛愮浉涔樼殑绉仛鍒嗗瓙锛屽垎姣嶇浉涔樼殑绉仛鍒嗘瘝銆傝兘绾﹀垎锛堝寲绠锛夌殑瑕佺害鍒嗭紙鍖栫畝锛夈傜敤鍒嗗瓙鐩镐箻鐨勭Н鍋氬垎瀛愶紝鍗7x5=35锛屽垎姣嶇浉涔樼殑绉仛鍒嗘瘝36x13=468锛屾渶鍚庡緱鍑虹粨鏋滐細35/468 浜屻鍒嗘暟涔樻硶鏈変袱涓剰涔...
绛旓細鍒嗘暟涔樻硶鏄洓骞寸骇鐨勫唴瀹广備互涓嬫槸鍏充簬灏忓鍥涘勾绾у涔犲垎鏁颁箻娉曠殑涓浜涢噸瑕鐭ヨ瘑鐐鍜屾暀瀛﹀唴瀹癸細鍒嗘暟鐨勫洖椤撅細鍦ㄥ紩鍏ュ垎鏁颁箻娉曚箣鍓嶏紝瀛︾敓闇瑕佸洖椤惧垎鏁扮殑鍩烘湰姒傚康锛屽寘鎷垎瀛愩佸垎姣嶇殑姒傚康锛屼互鍙婂垎鏁扮殑璇绘硶鍜岃〃绀烘柟娉曘傚垎鏁扮殑鐩镐箻锛氬鐢熼鍏堝涔犲浣曞皢涓涓垎鏁颁笌鏁存暟鐩镐箻锛屼緥濡傦紝1/2 * 3 = 3/2銆傝繖鏈夊姪浜庝粬浠悊瑙ｅ垎鏁...
绛旓細姣忎竴涓汉姣斿埆浜烘垚鍔,鍙笉杩囨槸澶氬浜嗕竴鐐圭煡璇,澶氱敤浜嗕竴鐐瑰績鑰屽凡銆傛帴涓嬫潵鎴戠粰澶у鍒嗕韩鍏充簬鍏勾绾т笂鍐鏁板鐭ヨ瘑鐐,甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁鎵甯姪! 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣1 绗竴鍗曞厓 鍒嗘暟涔樻硶 (涓)鍒嗘暟涔樻硶鎰忎箟: 1銆佸垎鏁颁箻鏁存暟鐨勬剰涔変笌鏁存暟涔樻硶鐨勬剰涔夌浉鍚,灏辨槸姹傚嚑涓浉鍚屽姞鏁扮殑鍜岀殑绠渚胯繍绠椼 鈥滃垎鏁颁箻鏁存暟鈥濇寚鐨勬槸绗簩涓...
绛旓細鍖楀笀澶х増灏忓鏁板浜斿勾绾э紙涓嬪唽锛鐭ヨ瘑鐐 涓鍗曞厓锛氥鍒嗘暟涔樻硶銆嬪垎鏁颁箻娉曪紙涓锛夌煡璇嗙偣锛1銆佺悊瑙ｅ垎鏁颁箻鏁存暟鐨勬剰涔夈傚垎鏁颁箻鏁存暟鐨勬剰涔夊悓鏁存暟涔樻硶鐨勬剰涔夌浉鍚岋紝灏辨槸姹傚嚑涓浉鍚屽姞鏁扮殑鍜岀殑绠渚胯繍绠椼2銆佸垎鏁颁箻鏁存暟鐨勮绠楁柟娉曘傚垎姣嶄笉鍙橈紝鍒嗗瓙鍜屾暣鏁扮浉涔樼殑绉綔鍒嗗瓙銆傝兘绾﹀垎鐨勮绾︽垚鏈绠鍒嗘暟銆3銆佽绠楁椂锛屽彲浠ュ厛...
绛旓細涓銆鍒嗘暟涔樻硶 (涓)鍒嗘暟涔樻硶鐨勮绠楁硶鍒: 1銆佸垎鏁颁笌鏁存暟鐩镐箻:鍒嗗瓙涓庢暣鏁扮浉涔樼殑绉仛鍒嗗瓙,鍒嗘瘝涓嶅彉銆(鏁存暟鍜屽垎姣嶇害鍒) 2銆佸垎鏁颁笌鍒嗘暟鐩镐箻:鐢ㄥ垎瀛愮浉涔樼殑绉仛鍒嗗瓙,鍒嗘瘝鐩镐箻鐨勭Н鍋氬垎姣嶃 3銆佷负浜嗚绠楃畝渚,鑳界害鍒嗙殑瑕佸厛绾﹀垎,鍐嶈绠椼 娉ㄦ剰:褰撳甫鍒嗘暟杩涜涔樻硶璁＄畻鏃,瑕佸厛鎶婂甫鍒嗘暟鍖栨垚鍋囧垎鏁板啀杩涜璁＄畻銆 (浜)瑙勫緥:(涔...
绛旓細鍙湁鐭ヨ瘑鎵嶆槸鍔涢噺,鍙湁鐭ヨ瘑鑳戒娇鎴戜滑璇氬疄鍦扮埍浜,灏婇噸浜虹殑鍔冲姩,鐢辫》鍦拌禐璧忔棤闂存柇鐨勪紵澶у姵鍔ㄧ殑缇庡ソ鎴愭灉;鍙湁鐭ヨ瘑鎵嶈兘浣挎垜浠垚涓哄叿鏈夊潥寮虹簿绁炵殑銆佽瘹瀹炵殑銆佹湁鐞嗘х殑浜恒備笅闈㈡垜缁欏ぇ瀹跺垎浜竴浜涘叚骞寸骇涓婂唽鏁板浜烘暀鐗堢煡璇,甯屾湜鑳藉甯姪澶у,娆㈣繋闃呰! 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︿汉鏁欑増鐭ヨ瘑1 涓銆鍒嗘暟涔樻硶 (涓)銆佸垎鏁颁箻娉曠殑璁＄畻娉曞垯: 1銆...
