谁有“分解因式”数学题 发来 （50）多道 求50道初二因式分解数学题和50道初二分式加减法 数学题
\u8c01\u6709\u201c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u201d\u6570\u5b66\u9898 \u53d1\u6765 \uff0850\uff09\u591a\u90531.\u628a\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff081\uff0912a3b2\uff0d9a2b+3ab;
\uff082\uff09a\uff08x+y\uff09\uff0d\uff08a\uff0db\uff09\uff08x+y\uff09;
\uff083\uff09121x2\uff0d144y2;
\uff084\uff094\uff08a\uff0db\uff092\uff0d\uff08x\uff0dy\uff092;
\uff085\uff09\uff08x\uff0d2\uff092+10\uff08x\uff0d2\uff09+25;
\uff086\uff09a3\uff08x+y\uff092\uff0d4a3c2.
2.\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97
\uff081\uff096.42\uff0d3.62;
\uff082\uff0921042\uff0d1042
\uff083\uff091.42\u00d79\uff0d2.32\u00d736
\u7b2c\u4e8c\u7ae0 \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7efc\u5408\u7ec3\u4e60
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898
1.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2d\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7684\u53d8\u5f62\uff0c\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.\u628a\u591a\u9879\u5f0fm2(a-2)+m(2-a)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u80fd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e0d\u80fd\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A) (B) (C) (D)
6.\u591a\u9879\u5f0f4x2+1\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u540e\uff0c\u4f7f\u5b83\u80fd\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff0c\u5219\u52a0\u4e0a\u7684\u5355\u9879\u5f0f\u4e0d\u53ef\u4ee5\u662f\uff08 \uff09
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.\u4e0b\u5217\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e0d\u80fd\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\uff1a\u246016x5-x\uff1b\u2461(x-1)2-4(x-1)+4\uff1b\u2462(x+1)4-4x(x+1)+4x2\uff1b\u2463-4x2-1+4x\uff0c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u540e\uff0c\u7ed3\u679c\u542b\u6709\u76f8\u540c\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
(A)\u2460\u2461 (B)\u2461\u2463 (C)\u2462\u2463 (D)\u2461\u2462
10.\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u7684\u5947\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\u603b\u53ef\u4ee5\u88ab k\u6574\u9664\uff0c\u5219k\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
(A)4 (B)8 (C)4\u6216-4 (D)8\u7684\u500d\u6570
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898
11.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1am3-4m= .
12.\u5df2\u77e5x+y=6\uff0cxy=4\uff0c\u5219x2y+xy2\u7684\u503c\u4e3a .
13.\u5c06xn-yn\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u7ed3\u679c\u4e3a(x2+y2)(x+y)(x-y)\uff0c\u5219n\u7684\u503c\u4e3a .
14.\u82e5ax2+24x+b=(mx-3)2\uff0c\u5219a= \uff0cb= \uff0cm= . (\u7b2c15\u9898\u56fe)
15.\u89c2\u5bdf\u56fe\u5f62\uff0c\u6839\u636e\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u8fde\u5176\u4ed6\u7684\u7ebf\uff0c\u4fbf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u7528\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u662f .
\u4e09\u3001(\u6bcf\u5c0f\u98986\u5206\uff0c\u517124\u5206)
16.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
\uff083\uff0956x3yz+14x2y2z\uff0d21xy2z2 (4)mn(m\uff0dn)\uff0dm(n\uff0dm)
17.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1) 4xy\u2013(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff081\uff09 \uff1b \uff082\uff09 \uff1b
\uff083\uff09 \uff1b
20.\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) \u20132x2n-4xn
21\uff0e\u5c06\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a
\uff081\uff09 \uff1b \uff082\uff09 \uff1b \uff083\uff09 \uff1b
22\uff0e\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff081\uff09 \uff1b \uff082\uff09 \uff1b
23.\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\uff1a
(1)57.6\u00d71.6+28.8\u00d736.8-14.4\u00d780 (2)39\u00d737-13\u00d734
\uff083\uff09\uff0e13.7
24\uff0e\u8bd5\u8bf4\u660e\uff1a\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u548c\u76842\u500d\u3002
25\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u4e00\u5757\u8fb9\u957f\u4e3aa\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u7eb8\u677f\u56db\u89d2\uff0c\u5404\u526a\u53bb\u4e00\u4e2a\u8fb9\u957f\u4e3a b(b< )\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u5229\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8ba1\u7b97\u5f53a=13.2\uff0cb=3.4\u65f6\uff0c\u5269\u4f59\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u3002
26\uff0e\u5c06\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff081\uff09
\uff082\uff09 \uff1b
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) \uff0810\uff09(x2+y2)2-4x2y2
\uff0812\uff09\uff0ex6n+2+2x3n+2+x2 \uff0813\uff09\uff0e9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.\u5df2\u77e5(4x-2y-1)2+ =0\uff0c\u6c424x2y-4x2y2+xy2\u7684\u503c.
28\uff0e\u5df2\u77e5\uff1aa=10000\uff0cb=9999\uff0c\u6c42a2+b2\uff0d2ab\uff0d6a+6b+9\u7684\u503c\u3002
29\uff0e\u8bc1\u660e58-1\u89e3\u88ab20\u223d30\u4e4b\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u6574\u6570\u6574\u9664
30.\u5199\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f(\u8981\u6c42\uff1a\u591a\u9879\u5f0f\u542b\u6709\u5b57\u6bcdm\u548cn\uff0c\u7cfb\u6570\u3001\u6b21\u6570\u4e0d\u9650\uff0c\u5e76\u80fd\u5148\u7528\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u518d\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u5206\u89e3).
31.\u89c2\u5bdf\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a
12+(1\u00d72)2+22=9=32
22+(2\u00d73)2+32=49=72
32+(3\u00d74)2+42=169=132
\u2026\u2026
\u4f60\u53d1\u73b0\u4e86\u4ec0\u4e48\u89c4\u5f8b\uff1f\u8bf7\u7528\u542b\u6709n(n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570)\u7684\u7b49\u5f0f\u8868\u793a\u51fa\u6765\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u5176\u4e2d\u7684\u9053\u7406.
32.\u9605\u8bfb\u4e0b\u5217\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u518d\u56de\u7b54\u6240\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898\uff1a
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)\u4e0a\u8ff0\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u662f \uff0c\u5171\u5e94\u7528\u4e86 \u6b21.
(2)\u82e5\u5206\u89e31+x+x(x+1)+x(x+1)2+\u2026+ x(x+1)2004\uff0c\u5219\u9700\u5e94\u7528\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5 \u6b21\uff0c\u7ed3\u679c\u662f .
(3)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a1+x+x(x+1)+x(x+1)2+\u2026+ x(x+1)n(n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570).
34\uff0e\u82e5a\u3001b\u3001c\u4e3a\u25b3ABC\u7684\u4e09\u8fb9\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3a2+b2+c2\uff0dab\uff0dbc\uff0dca=0\u3002\u63a2\u7d22\u25b3ABC\u7684\u5f62\u72b6\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
35\uff0e\u9605\u8bfb\u4e0b\u5217\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\uff1a
99\u00d799+199=992+2\u00d799+1=\uff0899+1\uff092=100 2=10 4
1\uff0e\u8ba1\u7b97\uff1a
999\u00d7999+1999=____________=_______________=_____________=_____________\uff1b
9999\u00d79999+19999=__________=_______________=______________=_______________\u3002
2\uff0e\u731c\u60f39999999999\u00d79999999999+19999999999\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1f\u5199\u51fa\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u3002
36.\u6709\u82e5\u5e72\u4e2a\u5927\u5c0f\u76f8\u540c\u7684\u5c0f\u7403\u4e00\u4e2a\u6328\u4e00\u4e2a\u6446\u653e\uff0c\u521a\u597d\u6446\u6210\u4e00\u4e2a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62(\u5982\u56fe1)\uff1b\u5c06\u8fd9\u4e9b\u5c0f\u7403\u6362\u4e00\u79cd\u6446\u6cd5\uff0c\u4ecd\u4e00\u4e2a\u6328\u4e00\u4e2a\u6446\u653e\uff0c\u53c8\u521a\u597d\u6446\u6210\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62(\u5982\u56fe2).\u8bd5\u95ee\uff1a\u8fd9\u79cd\u5c0f\u7403\u6700\u5c11\u6709\u591a\u5c11\u4e2a
\u3000\u30001\uff0e\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2\uff0e
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)\uff08\u8865\u9879\uff09
\u3000\u3000=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)\uff08\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff09
\u3000\u3000=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2
\u3000\u3000=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]
\u3000\u3000=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)
\u3000\u3000=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]
\u3000\u3000=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)\uff0e
\u3000\u30002\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570x,y\uff0c\u4e0b\u5f0f\u7684\u503c\u90fd\u4e0d\u4f1a\u4e3a33\uff1a
\u3000\u3000x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5\uff0e
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
\u3000\u3000=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
\u3000\u3000=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
\u3000\u3000=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
\u3000\u3000=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)\uff0e
\u3000\u3000\u5f53y=0\u65f6\uff0c\u539f\u5f0f=x^5\u4e0d\u7b49\u4e8e33\uff1b\u5f53y\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u65f6\uff0cx+3y\uff0cx+y\uff0cx-y\uff0cx+2y\uff0cx-2y\u4e92\u4e0d\u76f8\u540c\uff0c\u800c33\u4e0d\u80fd\u5206\u6210\u56db\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u4e0d\u540c\u56e0\u6570\u7684\u79ef\uff0c\u6240\u4ee5\u539f\u547d\u9898\u6210\u7acb\u3002
\u3000\u30003\uff0e\uff0e\u25b3ABC\u7684\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c\u6709\u5982\u4e0b\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a-c^2+a^2+2ab-2bc=0\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u6b64\u9898\u5b9e\u8d28\u4e0a\u662f\u5bf9\u5173\u7cfb\u5f0f\u7684\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u3000\u3000\u8bc1\u660e\uff1a\u2235-c^2+a^2+2ab-2bc=0\uff0c
\u3000\u3000\u2234(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0\uff0e
\u3000\u3000\u2234(a-c)(a+2b+c)=0\uff0e
\u3000\u3000\u2235a\u3001b\u3001c\u662f\u25b3ABC\u7684\u4e09\u6761\u8fb9\uff0c
\u3000\u3000\u2234a+2b+c>0\uff0e
\u3000\u3000\u2234a\uff0dc=0\uff0c
\u3000\u3000\u5373a=c\uff0c\u25b3ABC\u4e3a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u3000\u30004\uff0e\u628a-12x^2n\u00d7y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n\u00d7y^(n-1)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u3000\u3000\u89e3\uff1a-12x^2n\u00d7y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n\u00d7y^(n-1)
\u3000\u3000=-6x^n\u00d7y^(n-1)(2x^n\u00d7y-3x^2y^2+1)\uff0e
\u3000\u3000\u4e00\u3001\u586b\u7a7a\u9898(10\u00d73'=30')
\u3000\u30001\u3001\u8ba1\u7b973\u00d7103-104=_________
\u3000\u30002\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
\u3000\u30003\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f \u20139a2+ =________
\u3000\u30004\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f 4x2-4xy+y2=_________
\u3000\u30005\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f x2-5y+xy-5x=__________
\u3000\u30006\u3001\u5f53k=_______\u65f6\uff0c\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fx2-kx+12\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u7ed3\u679c\u662f(x-4)(x-3)
\u3000\u30007\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f x2+3x-4=________
\u3000\u30008\u3001\u5df2\u77e5\u77e9\u5f62\u4e00\u8fb9\u957f\u662fx+5\uff0c\u9762\u79ef\u4e3ax2+12x+35,\u5219\u53e6\u4e00\u8fb9\u957f\u662f_________
\u3000\u30009\u3001\u82e5a+b=-4,ab= ,\u5219a2+b2=_________
\u3000\u300010\u3001\u5316\u7b801+x+x(1+x)+x(1+x)2+\u2026+x(1+x)1995=________
\u3000\u3000\u4e8c\u3001\u9009\u62e9\u9898(12\u00d73'=36')
\u3000\u30001\u3001\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4ece\u5de6\u5230\u53f3\u7684\u53d8\u5f62\uff0c\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f( )
\u3000\u3000A\u3001m(a+b)=ma+mb B\u3001ma+mb+1=m(a+b)+1
\u3000\u3000C\u3001(a+3)(a-2)=a2+a-6 D\u3001x2-1=(x+1)(x-1)
\u3000\u30002\u3001\u82e5y2-2my+1\u662f\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u5219m\u7684\u503c\u662f( )
\u3000\u3000A\u3001m=1 B\u3001m=-1 C\u3001m=0 D\u3001m=\u00b11
\u3000\u30003\u3001\u628a-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u6b63\u786e\u7684\u7ed3\u679c\u662f( )
\u3000\u3000A\u3001(x-y)(-a-b+c) B\u3001(y-x)(a-b-c)
\u3000\u3000C\u3001-(x-y)(a+b-c) D\u3001-(y-x)(a+b-c)
\u3000\u30004\u3001-(2x-y)(2x+y)\u662f\u4e0b\u5217\u54ea\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u540e\u6240\u5f97\u7684\u7b54\u6848( )
\u3000\u3000A\u30014x2-y2 B\u30014x2+y2 C\u3001-4x2-y2 D\u3001-4x2+y2
\u3000\u30005\u3001m-n+ \u662f\u4e0b\u5217\u54ea\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f( )
\u3000\u3000A\u3001(m-n)2+ (m-n)+ B\u3001(m-n)2+ (m-n)+
\u3000\u3000C\u3001(m-n)2- (m-n)+ D\u3001(m-n)2- (m-n)+
\u3000\u30006\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fa4-2a2b2+b4\u7684\u7ed3\u679c\u662f( )
\u3000\u3000A\u3001a2(a2-2b2)+b4 B\u3001(a-b)2
\u3000\u3000C\u3001(a-b)4 D\u3001(a+b)2(a-b)2
\u3000\u30007\u3001\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2
\u3000\u3000(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2\uff0c\u5176\u4e2d\u80fd\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u4e2a\u6570\u6709( )
\u3000\u3000A\u30012\u4e2a B\u30013\u4e2a C\u30014\u4e2a D\u30015\u4e2a
\u3000\u30008\u3001\u628a\u591a\u9879\u5f0f4x2-2x-y2-y\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u5206\u7ec4\u65b9\u6cd5\u5e94\u8be5\u662f( )
\u3000\u3000A\u3001(4x2-y)-(2x+y2) B\u3001(4x2-y2)-(2x+y)
\u3000\u3000C\u30014x2-(2x+y2+y) D\u3001(4x2-2x)-(y2+y)
\u3000\u30009\u3001\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u5df2\u7ecf\u8fdb\u884c\u4e86\u5206\u7ec4\uff0c\u80fd\u63a5\u4e0b\u53bb\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u6709( )
\u3000\u3000(1) (m3+m2-m)-1 (2) \u20134b2+(9a2-6ac+c2)
\u3000\u3000(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)
\u3000\u3000A\u30011\u4e2a B\u30012\u4e2a C\u30013\u4e2a D\u30014\u4e2a
\u3000\u300010\u3001\u5c06x2-10x-24\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5176\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f( )
\u3000\u3000A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)
\u3000\u3000C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)
\u3000\u300011\u3001\u5c06x2-5x+m\u6709\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u662f(x+1)\uff0c\u5219m\u7684\u503c\u662f( )
\u3000\u3000A\u30016 B\u3001-6 C\u30014 D\u3001-4
\u3000\u300012\u3001\u5df2\u77e5x2+ax-12\u80fd\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u6574\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u5219\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u6574\u6570a\u7684\u4e2a\u6570\u662f( )
\u3000\u3000A\u30013\u4e2a B\u30014\u4e2a C\u30016\u4e2a D\u30018\u4e2a
\u3000\u3000\u4e09\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f(6\u00d75'=30')
\u3000\u30001\u3001x-xy2 2\u3001
\u3000\u3000
\u3000\u30003\u3001x3+x2y-xy2-y3 4\u30011-m2-n2+2mn
\u3000\u3000
\u3000\u30005\u3001(x2+x)2-8(x2+x)+12 6\u3001x4+x2y2+y4
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u56db\u3001\u5df2\u77e5\u957f\u65b9\u5f62\u5468\u957f\u4e3a300\u5398\u7c73\uff0c\u4e24\u90bb\u8fb9\u5206\u522b\u4e3ax\u5398\u7c73\u3001y\u5398\u7c73\uff0c\u4e14x3+x2y-4xy2-4y3=0\uff0c\u6c42\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002(6')
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u4e94\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2\u540e\uff0c\u6c42k\u7684\u503c\u3002(6')
\u3000\u3000\u516d\u3001\u5df2\u77e5\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fx2+mx+n\u6709\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f(x+5)\uff0c\u4e14m+n=17\uff0c\u8bd5\u6c42m\u3001n\u7684\u503c\u3002(6')
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u4e03\u3001\u8bbe\u591a\u9879\u5f0fA=(a2+1)(b2+1)-4ab
\u3000\u3000(1)\u8bd5\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5199\u6210\u4e24\u4e2a\u975e\u8d1f\u6570\u7684\u548c\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u3000\u3000(2)\u4ee4A=0\uff0c\u6c42a\u3001b\u7684\u503c\u3002 (6')
\u3000\u3000\u4e00\u3001\u9009\u62e9
\u3000\u30001.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u7531\u5de6\u5230\u53f3\u53d8\u5f62\u4e2d\uff0c\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A.a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
\u3000\u3000C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
\u3000\u30002.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2d\uff0c\u80fd\u7528\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1
\u3000\u30003.\u591a\u9879\u5f0f6x3y2-3x2y2-18x2y3\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u5e94\u63d0\u53d6\u7684\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3
\u3000\u30004.\u591a\u9879\u5f0fx3+x2\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u540e\u5269\u4e0b\u7684\u56e0\u5f0f\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1
\u3000\u30005.\u4e0b\u5217\u53d8\u5f62\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c) C. \u2013x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2
\u3000\u30006.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2d\u80fd\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A. \u2013x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y
\u3000\u30007.\u4e0b\u5217\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u9519\u8bef\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B. x3-x=x(x2-1)
\u3000\u3000C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
\u3000\u30008.\u4e0b\u5217\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\uff0c\u80fd\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u662f\uff08 \uff09
\u3000\u3000A.x2\uff0dxy\u3000\u3000\u3000 B. x2\uff0bxy C. x2\uff0dy2 \u3000 D. x2\uff0by2
\u3000\u3000\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a
\u3000\u30009.a2b+ab2-ab=ab(__________).
\u3000\u300010.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).
\u3000\u300011.3(y-x)2+2(x-y)=___________
\u3000\u300012.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.
\u3000\u300013.-a2+b2=(a+b)(______)
\u3000\u300014.1-a4=___________
\u3000\u300015.992-1012=________
\u3000\u300016.x2+x+____=(______)2
\u3000\u300017.\u82e5a+b=1,x-y=2,\u5219a2+2ab+b2-x+y=____\u3002
\u3000\u3000\u4e09\u3001\u89e3\u7b54
\u3000\u300018.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1a
\u3000\u3000\u2460
\u3000\u3000\u2461
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u2462
\u3000\u3000\u24632a2b2-4ab+2
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u2464(x2+y2)2-4x2y2
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u2465(x+y)2-4(x+y-1)
\u3000\u300019.\u5df2\u77e5a+b-c=3,\u6c422a+2b-2c\u7684\u503c\u3002
\u3000\u300020\u3001\u5df2\u77e5\uff0c2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),\u8bf7\u95eeA\u3001B\u7684\u503c\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u3000\u3000
\u3000\u300021\u3001\u82e52x2+mx-1\u80fd\u5206\u89e3\u4e3a(2x+1)(x-1),\u6c42m\u7684\u503c\u3002
\u3000\u300022.\u5df2\u77e5a+b=5,ab=7,\u6c42a2b+ab2-a-b\u7684\u503c\u3002
\u3000\u3000
\u3000\u300023. \u5df2\u77e5a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,\u6c42ab\u7684\u503c\u3002
\u3000\u300024.\u8bf7\u95ee9910-99\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\u5417\uff1f\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
\u3000\u3000
\u3000\u3000\u53c2\u8003\u7b54\u6848
\u3000\u3000\u4e00\u3001\u9009\u62e91. C 2. B 3.C 4.A 5.C 6. C 7. B 8. C
\u3000\u3000\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a
\u3000\u30009. a+b-1\uff1b 10.b-2a+7b2 11. (x-y)(3x-3y+2) 12. (a-1)(a-2)(x-y)
\u3000\u300013. b-a 14. (1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400 16. 17. -1
\u3000\u3000\u89e3\u7b54\u9898
\u3000\u300018. \u89e3\uff1a\u2460\u539f\u5f0f=-4x(x2-4x+6)
\u3000\u3000\u2461\u539f\u5f0f=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)
\u3000\u3000\u2462\u539f\u5f0f=2am-1(a2+2a-1)
\u3000\u3000\u2463\u539f\u5f0f=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.
\u3000\u3000\u2464\u539f\u5f0f=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
\u3000\u3000\u2465\u539f\u5f0f=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2
\u3000\u300019. \u89e3\uff1a2a+2b-2c=2(a+b-c)=2\u00d73=6.
\u3000\u300020\u3001\u89e3\uff1a2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2
\u3000\u3000\u6240\u4ee5A=-8\uff0cB=-2.
\u3000\u300021\u3001\u89e3\uff1a2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1\u6240\u4ee5mx=-x
\u3000\u3000\u5373m=-1.
\u3000\u300022. \u89e3\uff1aa2b+ab2-a-b
\u3000\u3000=ab(a+b)-(a+b)
\u3000\u3000=(a+b)(ab-1)
\u3000\u3000\u628aa+b=5,ab=7\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\uff0c\u539f\u5f0f=30.
\u3000\u300023. \u89e3\uff1a\u5c06a2b2-8ab+4a2+b2+4=0\u53d8\u5f62\u5f97
\u3000\u3000a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0\uff1b(ab-2)2+(2a-b)2=0
\u3000\u3000\u6240\u4ee5ab=2\uff0c2a=b\u89e3\u5f97\uff1aa=\u00b11,b=\u00b12.
\u3000\u3000\u6240\u4ee5ab=2\u6216ab= -2.
\u3000\u300024. \u89e3\uff1a9910-99=99(999-1)
\u3000\u3000\u6240\u4ee59910-99\u80fd\u88ab99\u6574\u9664\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a999-1.
\u3000\u300050\u9053\u521d\u4e8c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6570\u5b66\u9898\uff1a
\u3000\u3000http://wenku.baidu.com/view/d5cb58323968011ca30091ff.html
\u3000\u3000\u4e00 \u3001\u9009\u62e9\u9898:(\u6bcf\u5c0f\u98984\u5206,\u51718\u5206)
\u3000\u30001.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u8ba1\u7b97 \u6b63\u786e\u7684\u662f( )
\u3000\u3000A. B. C. D.
\u3000\u30002. \u5316\u7b80 +1\u7b49\u4e8e( )
\u3000\u3000A. B. C. D.
\u3000\u30003. \u82e5a\uff0db=2ab\uff0c\u5219 \u7684\u503c\u4e3a( )
\u3000\u3000A. B.\uff0d C.2 D.\uff0d2
\u3000\u30004. \u82e5 \uff0c\u5219M\u3001N\u7684\u503c \u5206\u522b\u4e3a( )
\u3000\u3000A.M= \uff0d 1\uff0cN = \uff0d2 B.M = \uff0d2\uff0cN = \uff0d 1 C.M=1\uff0c N=2 D.M=2\uff0cN=1
\u3000\u30005.\u82e5x2+x\uff0d2=0\uff0c\u5219x2+x\uff0d \u7684\u503c\u4e3a( )
\u3000\u3000A. B. C.2 D.\uff0d
\u3000\u3000\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898:(\u6bcf\u5c0f\u98984\u5206,\u51718\u5206)
\u3000\u30001. \u8ba1\u7b97\uff1a =________.
\u3000\u30002. \u5df2\u77e5x\u22600\uff0c =________.
\u3000\u30003. \u5316\u7b80\uff1ax+ =________.
\u3000\u30004. \u5982\u679cm+n=2\uff0cmn =\uff0d4\uff0c\u90a3\u4e48 \u7684\u503c\u4e3a________.
\u3000\u30005. \u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8dddS\u5343\u7c73\uff0c\u6c7d\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u6309\u6bcf\u5c0f\u65f6v\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u884c\u9a76\uff0c\u53ef\u6309\u65f6 \u5230\u8fbe\uff1b\u82e5\u6bcf\u5c0f\u65f6\u591a\u884c\u9a76a\u5343\u7c73\uff0c\u5219\u53ef\u63d0\u524d________\u5c0f \u65f6\u5230\u8fbe(\u4fdd\u7559\u6700\u7b80\u7ed3\u679c).
\u3000\u3000\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898:(\u517150\u5206)
\u3000\u30001 . (4\u00d75=20)\u8ba1\u7b97\uff1a(1)a+b+ (2)
\u3000\u3000( 3) (4 )(x+1\uff0d )\u00f7
\u3000\u30002. (10\u5206) \u5316\u7b80\u6c42\u503c\uff1a(2+ )\u00f7(a\uff0d )\u5176\u4e2da=2.
\u3000\u3000
\u3000\u30003. (10\u5206)\u5df2\u77e5 \uff0c\u6c42 \u7684\u503c.
\u3000\u3000
\u3000\u30004 . (10\u5206)\u4e00\u9879\u5de5\u7a0b\uff0c\u7532\u5de5\u7a0b\u961f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u9700\u8981m\u5929\uff0c\u4e59\u5de5\u7a0b\u961f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u6bd4\u7532\u961f\u5355\u72ec \u5b8c\u6210\u591a\u9700\u8981n\u5929\u65f6\u95f4\uff0c\u90a3\u4e48\u7532\u3001\u4e59\u5de5\u7a0b\u961f\u5408\u505a\u9700\u8981\u591a \u5c11\u5929\u80fd\u591f\u5b8c\u6210\u6b64\u9879\u5de5\u7a0b\uff1f
\u3000\u300050\u9053\u521d\u4e8c\u5206\u5f0f\u52a0\u51cf\u6cd5 \u6570\u5b66\u9898\uff1a
\u3000\u3000http://wenku.baidu.com/view/4299eb72a417866fb84a8eb9.html
1.a^4-4a+3
2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n
3.x^2+(a+1/a)xy+y^2
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)
2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1]
3.(ax+y)(1/ax+y)
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2
1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
⑹十字相乘法
这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
a b
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中
⑶分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。
能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。
比如：
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。
同样，这道题也可以这样做。
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
几道例题：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。
2. x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。
3. x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。
758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000
还有，
1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )
A．2 B． 4 C．6 D．8
2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )
A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2
3．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( )
A．a2(a2−2b2)+b4 B．(a2−b2)2
C．(a−b)4 D．(a+b)2(a−b)2
4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( )
A．( 3a−b)2 B．(3b+a)2
C．(3b−a)2 D．( 3a+b)2
5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为( )
A．(−)2003 B．−(−)2001
C． D．−
6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( )
A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
7．对于任何整数m，多项式( 4m+5)2−9都能( )
A．被8整除 B．被m整除
C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除
8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是( )
A．−3xn(xn+2) B．−3(x2n+2xn)
C．−3xn(x2+2) D．3(−x2n−2xn)
9．下列变形中，是正确的因式分解的是( )
A． 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−)
B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1
C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x)
D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax
10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )
A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在
11．已知x为任意有理数，则多项式x−1−x2的值( )
A．一定为负数
B．不可能为正数
C．一定为正数
D．可能为正数或负数或零
二、解答题：
分解因式：
(1)(ab+b)2−(a+b)2
(2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2
(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)
答案：
一、选择题：
1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81，所以n应为4，答案为B．
2．B 说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2，则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = −12，b2y2 = m；得到a = 3，b = −2；或a = −3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B．
3．D 说明：先运用完全平方公式，a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、−b2，则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．
4．C 说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2；所以答案为C．
5．B 说明：(−)2001+(−)2000 = (−)2000[(−)+1] = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001，所以答案为B．
6．B 说明：因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0，所以M≥N．
7．A 说明：( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)．
8．A
9．D 说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1)；所以答案为D．
10．A 说明：本题的关键是符号的变化：z−x−y = −(x+y−z)，而x−y+z≠y+z−x，同时x−y+z≠−(y+z−x)，所以公因式为x+y−z．
11．B 说明：x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0，即多项式x−1−x2的值为非正数，正确答案应该是B．
二、解答题：
(1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a)
说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)．
(2) 答案：(x−a)4
说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2
= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2
= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2
= (x−a)2[(a+x)2−4ax]
= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)
= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4．
(3) 答案：7xn−1(x−1)2
说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．
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