奥数题：求2000~3000的连续自然数的所有数字之和 求1―3000的3000个连续自然数的所有数字之和
\u5965\u6570\u9898\uff1a\u6c421--99\u4e2a\u8fde\u7eed\u81ea\u7136\u6570\u7684\u6240\u6709\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u6cd5\u4e00\uff1a\u5c061--99\u5206\u6210\u5982\u4e0b\u7ec4\uff1a1+99,2+98,3+97,--------,49+51,50\uff1b\u53ef\u89c1\u524d49\u7ec4\u4e4b\u548c\u4e3a100*49=4900\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a50\u7ec4\uff1a\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u657050\uff0c\u53734900+50=4950\u3002
\u6cd5\u4e8c\uff1a\u5e73\u5747\u6570\u6cd5\uff0c\u5947\u6570\u4e2a\u8fde\u7eed\u81ea\u7136\u6570\u59821+2+3+4+5\uff0c\u5176\u4e2d\u95f4\u65703\u5373\u4e3a\u8fd9\u4e94\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u5747\u6570\uff0815/5=3\uff09\uff0c\u5e94\u7528\u6b64\u7ed3\u8bba\uff0c\u663e\u71361+2+3+\u3002\u3002\u3002+99\uff0c\u8fd999\u4e2a\u6570\u7684\u4e2d\u95f4\u6570\u4e3a50\uff0c50\u5373\u4e3a\u5176\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u56e0\u6b641+2+3+\u3002\u3002\u3002+99\u4e4b\u548c\u5c31\u662f\uff1a99*50=4950.
\u6cd5\u4e09\uff1a\u5e94\u7528\u9ad8\u65af\u516c\u5f0f\uff1a\uff081+99\uff09*99/2=4950\u3002
\u7b54\uff1a1--3000\u76843000\u4e2a\u8fde\u7eed\u81ea\u7136\u6570\u7684\u6240\u6709\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e3a 43503
\u5206\u67901\uff1a 0-99 \u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f18*50=900
100-999 \u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f 28*450=12600
1000-2999\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f 30*1000=30000
3000\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f3
\u5219900+12600+30000+3=43503
\u5206\u67902\uff1a0-2999\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f(2+9*3)*3000/2=43500
3000\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f3
\u521943500+3=43503
——先统计000~999这1000个数的数字和：每个位上0~9各数字机会相等各100次
——再加千位2有1000次, 3有一次
结果＝2*1000 +3*1 +（0+1+2+3+...9）*100*3
=2003+4500*3
=2003+13500
=15503
一个是1001个数
（2000+3000）+（2001+2999）.......这样的数据一共是500组另外还单了2500
（2000+3000）*500+2500
=2500000+2500
=2502500
2000,2999=31
2001,2998=31
............
2009,2990=31
2010,2989=31
.....................
2099,2900=31
2100,2899=31
可以看出，个位十位和百位 两个数和都是9；千位和是4；数字之和是31
共500对，再加上3000的，所有数字之和是31*500+3=15503
oZ俄阿吉568526416,希望能够帮助你！ 确实无解，用一个简单的证明，设的一个数为x，则x(x+1)=6000 你可以计算一下，这个方程是无整数解的。（这一点，如果你不会解，可以问你家人，或者下一个叫“大地球计算器”的软件）有当年我小学的方法是分解质因数，你也可以这么做，可以发现凑不出来两个相邻整数的积。
（2000+3000）×（3000-2000+1）÷2=2502500
（首项+末项）× 项数 ÷2 =和
高斯算法
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绛旓細20鐨勫钩鏂-19鐨勫钩鏂+18鐨勫钩鏂-17鐨勫钩鏂+鈥︹+2鐨勫钩鏂-1 =(20+19)*(20-19)+(18+17)*(18-17)+鈥︹+(2+1)*(2-1)=20+19+18+17+鈥︹+2+1 =(20+1)*10 =210 1999+999鐨勫钩鏂 =1999+(1000-1)^2 =1999+1000*1000-2*1000+1 =2000+1000000-2000 =1000000 ...
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绛旓細鍘诲勾鍏讳簡(4000+2000)梅(3-1)=3000鍙浮 浠婂勾鍏讳簡3000+4000=7000鍙浮
绛旓細1. 搴斿綋浠庣敳绉嶉厭绮句腑鍙杧鍏,浠庝箼绉嶉厭绮句腑鍙(5000-x)鍏 60%x+35%(5000-x)=50%*5000 25%x=15%*5000 x=3000 5000-x=2000 搴斿綋浠庣敳绉嶉厭绮句腑鍙3000鍏,浠庝箼绉嶉厭绮句腑鍙2000鍏
