一元二次方程求根公式 一元二次方程求根公式详细的推导过程
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a
\u5f53\u0394=b^2-4ac\u22650\u65f6,x=[-b\u00b1(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
\u5f53\u0394=b^2-4ac\uff1c0\u65f6,x={-b\u00b1[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u5b83\u7684\u6807\u51c6\u5f62\u5f0f\u4e3a:ax²+bx+c=0\uff08a\u22600\uff09
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u67094\u79cd\u89e3\u6cd5\uff0c\u5373\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002
\u516c\u5f0f\u6cd5\u53ef\u4ee5\u89e3\u4efb\u4f55\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u5fc5\u987b\u8981\u628a\u6240\u6709\u7684\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u4f7f\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a0\u3002
\u914d\u65b9\u6cd5\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\uff1a\u9996\u5148\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5316\u4e3a1\uff0c\u7136\u540e\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u53f7\u7684\u53f3\u8fb9\uff0c\u6700\u540e\u5728\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7edd\u5bf9\u503c\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5de6\u8fb9\u914d\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u518d\u5f00\u65b9\u5c31\u5f97\u89e3\u4e86\u3002
\u9664\u6b64\u4e4b\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u56fe\u50cf\u89e3\u6cd5\u548c\u8ba1\u7b97\u673a\u6cd5\u3002
\u56fe\u50cf\u89e3\u6cd5\u5229\u7528\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u548c\u6839\u57df\u95ee\u9898\u7c97\u7565\u6c42\u89e3\u3002
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u8be6\u7ec6\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u516c\u5f0f\u662f\u7531\u914d\u65b9\u6cd5\u63a8\u5bfc\u6765\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\u7531ax^2+bx+c(\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u57fa\u672c\u5f62\u5f0f\uff09\u63a8\u5bfc\u6839\u516c\u5f0f\u7684\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff0c
1\u3001ax^2+bx+c=0(a\u22600,^2\u8868\u793a\u5e73\u65b9)\uff0c\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u90fd\u9664\u4ee5a\uff0c\u5f97x^2+bx/a+c/a=0\uff0c
2\u3001\u79fb\u9879\u5f97x^2+bx/a=\uff0dc/a\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570b/a\u7684\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0ab^2/4a^2\uff0c
3\u3001\u914d\u65b9\u5f97 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2\uff0dc/a\uff0c\u5373 \uff08x+b/2a\uff09^2=(b^2-4ac)/4a\uff0c
4\u3001\u5f00\u6839\u540e\u5f97x+b/2a=\u00b1[\u221a(b^2-4ac)]/2a (\u221a\u8868\u793a\u6839\u53f7)\uff0c\u6700\u7ec8\u53ef\u5f97x=[-b\u00b1\u221a(b^2-4ac)]/2a\u3002
\u4e00\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f
1\u3001
2\u3001\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0\uff1a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5f62\u5f0f:ax2+bx+c=0(a\u22600\uff0c\u4e14a\uff0cb\uff0cc\u662f\u5e38\u6570)\u3002
3\u3001\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff1a
\uff081\uff09\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u5373\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u5206\u6bcd\uff1b\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u5206\u6bcd\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u6839\u53f7\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u5728\u6839\u53f7\u5185\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e5f\u4e0d\u662f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u662f\u65e0\u7406\u65b9\u7a0b\uff09\u3002
\uff082\uff09\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3002
\uff083\uff09\u672a\u77e5\u6570\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u3002
当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）
2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x?=x?
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
x=[－b±√﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚
b²－4ac≥0
x=2a分之-b±根号下b²-4ac
Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
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绛旓細x=[-b卤鈭(b^2-4ac)]/2a锛屾爣鍑嗗舰寮忎负:ax²+bx+c=0锛坅鈮0锛夈涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫眰鏍瑰叕寮 褰撐=b^2-4ac鈮0鏃,x=[-b卤(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 褰撐=b^2-4ac锛0鏃,x={-b卤[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩...
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