数学中的"==>"这个符号是什么意思啊? || ||， 这个数学符号什么意思？
\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u8fd9\u4e2a\u7b26\u53f7\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u554a\uff1f\u5927\u5199\u0394\uff0c\u5c0f\u5199\u03b4\u90fd\u8bfb\u4f5c
delta
[ˈdeltə]
\u5fb7\u5c14\u5854
\u5c0f\u5199\u901a\u5e38\u5728\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7528\u4e8e\u8868\u793a\u53d8\u91cf\u6216\u8005\u7b26\u53f7\u3002
\u5728\u6570\u5b66\u6216\u8005\u7269\u7406\u4e2d\u5927\u5199\u7684\u0394\u7528\u6765\u8868\u793a\u589e\u91cf\u7b26\u53f7\u3002
|| ||\uff0c \u8fd9\u4e2a\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\u662f\u8303\u6570\u3002
\u4e00\u3001\u8303\u6570\uff0c\u662f\u5177\u6709\u201c\u957f\u5ea6\u201d\u6982\u5ff5\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u3001\u6cdb\u51fd\u5206\u6790\u53ca\u76f8\u5173\u7684\u6570\u5b66\u9886\u57df\uff0c\u8303\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u662f\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u5185\u7684\u6240\u6709\u77e2\u91cf\u8d4b\u4e88\u975e\u96f6\u7684\u6b63\u957f\u5ea6\u6216\u5927\u5c0f\u3002\u534a\u8303\u6570\u53ef\u4ee5\u4e3a\u975e\u96f6\u7684\u77e2\u91cf\u8d4b\u4e88\u96f6\u957f\u5ea6\u3002
\u5b9a\u4e49\u8303\u6570\u7684\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u662f\u8d4b\u8303\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\uff1b\u540c\u6837\uff0c\u5b9a\u4e49\u534a\u8303\u6570\u7684\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u5c31\u662f\u8d4b\u534a\u8303\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u3002
\u6ce8\uff1a\u5728\u4e8c\u7ef4\u7684\u6b27\u6c0f\u51e0\u4f55\u7a7a\u95f4 R\u4e2d\u5b9a\u4e49\u6b27\u6c0f\u8303\u6570\uff0c\u5728\u8be5\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u4e2d\uff0c\u5143\u7d20\u88ab\u753b\u6210\u4e00\u4e2a\u4ece\u539f\u70b9\u51fa\u53d1\u7684\u5e26\u6709\u7bad\u5934\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\uff0c\u6bcf\u4e00\u4e2a\u77e2\u91cf\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u5373\u4e3a\u8be5\u77e2\u91cf\u7684\u6b27\u6c0f\u8303\u6570\u3002
\u4e8c\u3001\u5982\u679c\u7ebf\u6027\u7a7a\u95f4\u4e0a\u5b9a\u4e49\u4e86\u8303\u6570\uff0c\u5219\u79f0\u4e4b\u4e3a\u8d4b\u8303\u7ebf\u6027\u7a7a\u95f4\u3002
1\u3001\u8303\u6570\uff0c\u662f\u5177\u6709\u201c\u957f\u5ea6\u201d\u6982\u5ff5\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u3001\u6cdb\u51fd\u5206\u6790\u53ca\u76f8\u5173\u7684\u6570\u5b66\u9886\u57df\uff0c\u8303\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u662f\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u5185\u7684\u6240\u6709\u77e2\u91cf\u8d4b\u4e88\u975e\u96f6\u7684\u6b63\u957f\u5ea6\u6216\u5927\u5c0f\u3002\u534a\u8303\u6570\u53ef\u4ee5\u4e3a\u975e\u96f6\u7684\u77e2\u91cf\u8d4b\u4e88\u96f6\u957f\u5ea6\u3002
\u5b9a\u4e49\u8303\u6570\u7684\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u662f\u8d4b\u8303\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\uff1b\u540c\u6837\uff0c\u5b9a\u4e49\u534a\u8303\u6570\u7684\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u5c31\u662f\u8d4b\u534a\u8303\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u3002
\u6ce8\uff1a\u5728\u4e8c\u7ef4\u7684\u6b27\u6c0f\u51e0\u4f55\u7a7a\u95f4 R\u4e2d\u5b9a\u4e49\u6b27\u6c0f\u8303\u6570\uff0c\u5728\u8be5\u77e2\u91cf\u7a7a\u95f4\u4e2d\uff0c\u5143\u7d20\u88ab\u753b\u6210\u4e00\u4e2a\u4ece\u539f\u70b9\u51fa\u53d1\u7684\u5e26\u6709\u7bad\u5934\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\uff0c\u6bcf\u4e00\u4e2a\u77e2\u91cf\u7684\u6709\u5411\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u5373\u4e3a\u8be5\u77e2\u91cf\u7684\u6b27\u6c0f\u8303\u6570\u3002
2\u3001\u77e9\u9635\u8303\u6570\uff08matrix norm\uff09\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u77e9\u9635\u8bba\u3001\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u3001\u6cdb\u51fd\u5206\u6790\u7b49\u9886\u57df\u4e2d\u5e38\u89c1\u7684\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\uff0c\u662f\u5c06\u4e00\u5b9a\u7684\u77e9\u9635\u7a7a\u95f4\u5efa\u7acb\u4e3a\u8d4b\u8303\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u65f6\u4e3a\u77e9\u9635\u88c5\u5907\u7684\u8303\u6570\u3002\u5e94\u7528\u4e2d\u5e38\u5c06\u6709\u9650\u7ef4\u8d4b\u8303\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u4e4b\u95f4\u7684\u6620\u5c04\u4ee5\u77e9\u9635\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u73b0\uff0c\u8fd9\u65f6\u6620\u5c04\u7a7a\u95f4\u4e0a\u88c5\u5907\u7684\u8303\u6570\u4e5f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u77e9\u9635\u8303\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u8fbe\u3002
\u77e9\u9635\u8303\u6570\u5374\u4e0d\u5b58\u5728\u516c\u8ba4\u552f\u4e00\u7684\u5ea6\u91cf\u65b9\u5f0f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u8303\u6570(norm)\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u3002\u5728\u6cdb\u51fd\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u5b83\u5b9a\u4e49\u5728\u8d4b\u8303\u7ebf\u6027\u7a7a\u95f4\u4e2d\uff0c\u5e76\u6ee1\u8db3\u4e00\u5b9a\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u5373\u2460\u975e\u8d1f\u6027\uff1b\u2461\u9f50\u6b21\u6027\uff1b\u2462\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002\u5b83\u5e38\u5e38\u88ab\u7528\u6765\u5ea6\u91cf\u67d0\u4e2a\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\uff08\u6216\u77e9\u9635\uff09\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e2a\u5411\u91cf\u7684\u957f\u5ea6\u6216\u5927\u5c0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u8303\u6570_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
如果等号中间没有空隙的话就是“推出”的意思，即由前面的条件推出后面的结论
在推导证明中常用.意思是"推导出".即由上一步可"推导出"下一步.
分开的是等于等于大于
推出符号
绛旓細1銆佽繍绠楃鍙凤細濡傚姞鍙凤紙+锛夛紝鍑忓彿锛堬紞锛夛紝涔樺彿锛埫楁垨路锛夛紝闄ゅ彿锛埫锋垨/锛夛紝涓や釜闆嗗悎鐨勫苟闆嗭紙鈭級锛屼氦闆嗭紙鈭╋級锛屾牴鍙凤紙鈭氾浚锛夛紝瀵规暟锛坙og锛宭g锛宭n锛宭b锛夛紝姣旓紙:锛夛紝缁濆鍊肩鍙穦 |锛屽井鍒嗭紙d锛夛紝绉垎锛堚埆锛夛紝闂悎鏇查潰锛堟洸绾匡級绉垎锛堚埉锛夌瓑銆2銆鏁板绗﹀彿澶у叏鍙婃剰涔変箣缁撳悎绗﹀彿锛氬灏忔嫭鍙封()鈥濓紝...
绛旓細鏁板涓甯哥敤鐨勭鍙锋槸鈥+鈥濄佲-鈥濈瓑銆傗+鈥濆彿锛氱幇浠ｆ暟瀛﹂氱敤鈥+鈥濆彿銆傗+鈥濆彿鏄敱鎷夋枃鈥渆t鈥濓紙鈥滃拰鈥濈殑鎰忔濓級婕斿彉鑰屾潵鐨勩傚崄鍏笘绾紝鎰忓ぇ鍒╃瀛﹀濉斿閲屼簹鐢ㄦ剰澶у埄鏂団減lu鈥濓紙鈥滃姞鈥濈殑鎰忔濓級鐨勭涓涓瓧姣嶈〃绀哄姞锛岃崏涓衡溛尖濇渶鍚庨兘鍙樻垚浜嗏+鈥濆彿銆傗-鈥濆彿锛氣-鈥濆彿鏄粠鎷変竵鏂団渕inus鈥濓紙鈥滃噺...
绛旓細鏁板涓锛孨浠ｈ〃鍏ㄤ綋闈炶礋鏁存暟缁勬垚鐨勯泦鍚堬紝Z鏄暣鏁伴泦锛孮鏄湁鐞嗘暟闆嗭紝R鏄疄鏁伴泦锛孋浠ｈ〃澶嶆暟闆嗗悎銆1銆丯 鍏ㄤ綋闈炶礋鏁存暟鐨勯泦鍚堥氬父绠绉伴潪璐熸暣鏁伴泦锛岃浣淣銆俷鍦ㄦ暟瀛︿腑浠ｈ〃浜嗛潪璐熸暣鏁伴泦锛屽叏浣撻潪璐熸暣鏁扮殑闆嗗悎閫氬父绉伴潪璐熸暣鏁伴泦鎴栬嚜鐒舵暟闆嗭紝闈炶礋鏁存暟闆嗗寘鍚0銆1銆2銆3绛夎嚜鐒舵暟锛屾暟瀛︿笂鐢ㄥ瓧姣嶁渘鈥濇潵琛ㄧず锛...
绛旓細鍦鏁板涓锛孨銆丯+銆乑銆丵鍜孯鏄笉鍚岀殑鏁伴泦锛屽畠浠唬琛ㄤ簡涓嶅悓绫诲瀷鐨勫疄鏁般侼锛堣嚜鐒舵暟锛夛細N琛ㄧず鑷劧鏁伴泦锛屽畠鍖呮嫭鎵鏈夋鏁存暟锛屽嵆浠1寮濮嬬殑鏁存暟闆嗗悎銆侼 = {1, 2, 3, 4, ...} N+锛堟鏁存暟锛夛細N+琛ㄧず姝ｆ暣鏁伴泦锛屽畠鍖呮嫭鎵鏈夊ぇ浜庨浂鐨勬暣鏁般侼+ = {1, 2, 3, 4, ...} Z锛堟暣鏁帮級锛歓琛ㄧず鏁存暟...
绛旓細鏁存暟锛屾槸搴忓垪{...锛-3锛-2锛-1锛0锛1锛2锛3锛...}涓墍鏈夌殑鏁扮殑缁熺О锛屽寘鎷礋鏁存暟銆侀浂锛0锛変笌姝ｆ暣鏁般傚拰鑷劧鏁颁竴鏍凤紝鏁存暟涔熸槸涓涓彲鏁扮殑鏃犻檺闆嗗悎銆傝繖涓泦鍚堝湪鏁板涓婇氬父琛ㄧず涓虹矖浣揨鎴栵紝婧愪簬寰疯鍗曡瘝Zahlen锛堟剰涓衡滄暟鈥濓級鐨勯瀛楁瘝銆傚湪浠ｆ暟鏁拌涓紝杩欎簺灞炰簬鏈夌悊鏁扮殑涓鑸暣鏁颁細琚О涓烘湁鐞嗘暣鏁帮紝...
绛旓細Z锛氬湪鏁板涓浠ｈ〃鐨勬槸鏁存暟闆嗐傚寘鎷暟瀛楋細1銆佹鏁存暟锛屽嵆澶т簬0鐨勬暣鏁板锛1锛2锛3路路路鐩村埌n銆2銆侀浂锛屾棦涓嶆槸姝ｆ暣鏁帮紝涔熶笉鏄礋鏁存暟锛屽畠鏄粙浜庢鏁存暟鍜岃礋鏁存暟鐨勬暟銆3銆佽礋鏁存暟锛屽嵆灏忎簬0鐨勬暣鏁板锛-1锛-2锛-3路路路鐩村埌-n銆傦紙n涓烘鏁存暟锛塓锛氬湪鏁板涓唬琛ㄧ殑鏄湁鐞嗘暟闆嗐傚寘鎷暟瀛楋細1銆佹鏈夌悊...
绛旓細鍦鏁板涓婏紝鍩烘暟(cardinal number)涔熷彨鍔(cardinality)锛屾寚闆嗗悎璁轰腑鍒荤敾浠绘剰闆嗗悎鎵鍚厓绱犳暟閲忓灏戠殑涓涓蹇点備袱涓兘澶熷缓绔嬪厓绱犻棿涓涓瀵瑰簲鐨勯泦鍚堢О涓轰簰鐩稿绛夐泦鍚堛備緥濡3涓汉鐨勯泦鍚堝拰3鍖归┈鐨勯泦鍚堝彲浠ュ缓绔嬩竴 涓瀵瑰簲锛屾槸涓や釜瀵圭瓑鐨勯泦鍚堛傛澶栬繕鏈夎瑷瀛﹀拰鍐涗簨涓婄殑鍩烘暟銆8銆 娴偣鏁 娴偣鏁版槸灞炰簬鏈夌悊鏁颁腑鏌...
绛旓細鏁板涓殑绗﹀彿鏄細鍦ㄦ暟瀛︿腑/鏄櫎鍙凤紝闄ゅ彿鏄釜鏁板绗﹀彿锛屾槸涓涓敱涓鏍圭煭妯嚎鍜屾í绾夸袱渚х殑涓ょ偣鏋勬垚鐨勭鍙凤紝鍏朵富瑕佺敤鏉ヨ〃绀烘暟瀛︿腑鐨勯櫎娉曡繍绠椼傞櫎鍙峰彲杩愮敤鍒版暟瀛︺佺墿鐞嗗銆佸寲瀛︾瓑澶氶鍩熴傜浉鍏冲唴瀹癸細鏁板绗﹀彿鐨勫彂鏄庡強浣跨敤姣旀暟瀛楄鏅氾紝浣嗗叾鏁伴噺鍗磋秴杩囦簡鏁板瓧銆傜幇浠ｆ暟瀛﹀父鐢ㄧ殑鏁板绗﹀彿宸茶秴杩囦簡200涓紝鍏朵腑锛屾瘡涓涓...
绛旓細鏁板涓⊂鏄泦鍚堢鍙峰寘鍚簬銆傚寘鍚叧绯伙紙inclusionr relotion锛夋槸姒傚康澶栧欢闂村叧绯荤殑涓绉嶏紝閫氬父鍗虫寚灞炵鍏崇郴銆傛湁鏃朵篃浠呬粎浣滀负鐪熷寘鍚叧绯诲拰鐪熷寘鍚簬鍏崇郴鐨勭粺绉般備竴璇村寘鍚叧绯昏繕鍖呮嫭婧夊康澶栧欢闂紙鎴栫被涓庣被闂达級鐨勫叏鍚屽叧绯汇傚湪涓涓殢鏈虹幇璞′腑鏈変袱涓簨浠禔涓嶣銆傝嫢浜嬩欢A涓换涓涓牱鏈偣蹇呭湪B涓紝鍒欑ОA琚...
绛旓細鈭存槸涓壒鍒殑绗﹀彿锛屾剰鎬濇槸鎵浠ャ鏁板棰樼洰涓父鐢ㄥ埌鈥溾埓鈥濇绗﹀彿,涓鑸槸鍦ㄨВ绛旇繃绋嬩腑浣跨敤锛屽彲绠渚胯蹇嗐傗埖锛堝洜涓猴級鍜屸埓锛堟墍浠ワ級鍒涘浜烘湁涓ょ璇存硶锛1銆1659骞磋嫳鍥芥暟瀛﹀闆锋仼锛圫.C.Wren锛1632锝1723骞达級鍦ㄣ婁唬鏁般嬩竴涔︿腑鏈鏃╁垱鐢紱2銆1659骞寸憺澹暟瀛﹀鎷夋仼锛圝ohann Heinrich Rahn锛1622锝1676骞达級鍦ㄣ...
