三棱锥相关计算
在几何学中，三棱锥的计算涉及到多个参数，包括底高h（法线长度）、底面面积A、体积V、斜高L以及底面周长C。侧面展开图由四个三角形组成，侧面积为:S_{棱锥侧} = \frac{1}{2}CL
总表面积S全由侧面积和底面积组成，即:
S_{全} = S_{棱锥侧} + S_{底}
对于正三棱锥，侧面积公式简化为:
S_{正三棱锥} = \frac{1}{2}CL + S_{底}
三棱锥的体积可以通过底面积乘以底高再除以3来计算，即:
V = \frac{1}{3}A \cdot h
证明一个三棱柱体积等于三个等体积三棱锥的体积之和，可以观察到三棱柱被等分为三个体积相等的部分，每个部分对应一个棱锥，其体积公式同样为V = \frac{1}{3}S \cdot h。
关于内切球，其球心位于顶点与底面重心连线的距底面1/4处。计算步骤如下：首先确定重心位置，对于正三棱锥，重心在高线距顶点2/3处，利用边长可计算出顶点到重心的直线长度，进一步得出底面到球心的距离，即内切球半径。
至于外接球，球心的位置在顶点与底面重心连线的距顶点3/4处。计算方法与内切球类似，只需调整球心到顶点的距离。
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