n依次是3，4，5，6，7 N依次是3，6，10，15，21 请猜测n与N的关系，并列出式子，很急，好心人帮帮忙啊！！

\u627e\u89c4\u5f8b1 \u30013\u30016\u300110\u300115\u300121\u2026\u2026\u7528\u542bn\u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793a

3-1=2
6-3=3
10-6=4
15-10=5
21-15=6
.......
an-a(n-1)=n
\u5c06\u4e0a\u9762\u5404\u5f0f\u76f8\u52a0\u5f97
an-1=2+3+4+...+n
an=1+2+3+...+n

an=n(n+1)/2

\u4f60\u597d
\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
21=1+2+3+4+5+6
\u7b2cn\u4e2a\u5f0f\u5b50\u4e3an\u2192(n+1)(n+2)/2
\u56de\u7b54\u5b8c\u6bd5\u3002

i为序号
n=i+2
N=(1/2)i^2+(3/2)i+1(待定系数法)
N=(1/2)(n-2)^2+(3/2)(n-2)+1
=(1/2)(n^2-4n+4)+(3/2)(n-2)+1
=(1/2)n^2-(1/2)n

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