盈亏问题三句口诀是什么?

盈亏问题三句口诀:

全盈全亏,大的减去小的。

一盈一亏,盈亏加在一起。

除以分配的差。

结果就是分配的东西或者是人。

基本介绍

盈亏问题指一定人数平均分一定数量的物品,每人分得少则有余,每人分得多则不足的应用题.其计算公式为:

(盈+亏)÷每人两次所得差=人数。

两盈相减÷每人两次所得差=人数。

两亏相减÷每人两次所得差=人数。

每人所得数×人数+盈=物数。

每人所得数×人数-亏=物数。

盈亏问题最早见于中国的《九章算术》,后来传到亚细亚和欧洲,在欧洲代数学没有发达以前,曾广泛使用此法达几百年之久,直到1675年,意大利的数学书中还称这方法为la regola del cataino(意为中国算法)。

《九章算术》称盈亏问题为原术,书中原文为:“今有(人)共买物,人出八,盈三;人出七,不足四;问人数物价各几何。”这段文字译为今文是:几人共同出钱买东西,每人出8元则多3元,若每人出7元则少4元,求人数和物价。



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