数学必修2的知识点 高一数学必修2知识点总结
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee\u4e8c\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002
第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
2 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；
（3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积
第二章 直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1 平面含义：平面是无限延展的
2 平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）
（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。
3 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号表示为
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b
c∥b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4 注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
2.2.直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a α
b β => a∥α
a∥b
2.2.2 平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
L
p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
2.3.2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
第三章 直线与方程
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是
k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1 直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线 经过点 ，且斜率为
2、、直线的斜截式方程：已知直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为
3.2.2 直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点 其中
2、直线的截距式方程：已知直线 与 轴的交点为A ，与 轴的交点为B ，其中
3.2.3 直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于 的二元一次方程 （A，B不同时为0）
2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1 ：3x+4y-2=0
L1：2x+y +2=0
解：解方程组
得 x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）
3.3.2 两点间距离
两点间的距离公式
3.3.3 点到直线的距离公式
1．点到直线距离公式：
点 到直线 的距离为：
2、两平行线间的距离公式：
已知两条平行线直线 和 的一般式方程为 ： ，
： ，则 与 的距离为
第四章 圆与方程
4.1.1 圆的标准方程
1、圆的标准方程：
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点 与圆 的关系的判断方法：
（1） > ，点在圆外
（2） = ，点在圆上
（3） < ，点在圆内
4.1.2 圆的一般方程
1、圆的一般方程：
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．
②没有xy这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1 圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
设直线 ： ，圆 ： ，圆的半径为 ，圆心 到直线的距离为 ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时，直线 与圆 相离；
（2）当 时，直线 与圆 相切；
（3）当 时，直线 与圆 相交；
4.2.2 圆与圆的位置关系
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为 ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时，圆 与圆 相离；
（2）当 时，圆 与圆 外切；
（3）当 时，圆 与圆 相交；
（4）当 时，圆 与圆 内切；
（5）当 时，圆 与圆 内含；
4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
4.3.1空间直角坐标系
1、点M对应着唯一确定的有序实数组 ， 、 、 分别是P、Q、R在 、 、 轴上的坐标
2、有序实数组 ，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组 来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M ， 叫做点M的横坐标， 叫做点M的纵坐标， 叫做点M的竖坐标。
4.3.2空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点 到点 之间的距离公式
还有一些图无法插入 我可以把我的电子稿发给你
高 中 数学 必 修 2知识点
第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
2 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；
（3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积
第二章 直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1 平面含义：平面是无限延展的
2 平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）
（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。
3 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号表示为
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b
c∥b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4 注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
2.2.直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a α
b β => a∥α
a∥b
2.2.2 平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
L
p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
2.3.2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
第三章 直线与方程
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是
k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1 直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线 经过点 ，且斜率为
2、、直线的斜截式方程：已知直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为
3.2.2 直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点 其中
2、直线的截距式方程：已知直线 与 轴的交点为A ，与 轴的交点为B ，其中
3.2.3 直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于 的二元一次方程 （A，B不同时为0）
2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1 ：3x+4y-2=0
L1：2x+y +2=0
解：解方程组
得 x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）
3.3.2 两点间距离
两点间的距离公式
3.3.3 点到直线的距离公式
1．点到直线距离公式：
点 到直线 的距离为：
2、两平行线间的距离公式：
已知两条平行线直线 和 的一般式方程为 ： ，
： ，则 与 的距离为
第四章 圆与方程
4.1.1 圆的标准方程
1、圆的标准方程：
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点 与圆 的关系的判断方法：
（1） > ，点在圆外
（2） = ，点在圆上
（3） < ，点在圆内
4.1.2 圆的一般方程
1、圆的一般方程：
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．
②没有xy这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1 圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
设直线 ： ，圆 ： ，圆的半径为 ，圆心 到直线的距离为 ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时，直线 与圆 相离；
（2）当 时，直线 与圆 相切；
（3）当 时，直线 与圆 相交；
4.2.2 圆与圆的位置关系
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为 ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时，圆 与圆 相离；
（2）当 时，圆 与圆 外切；
（3）当 时，圆 与圆 相交；
（4）当 时，圆 与圆 内切；
（5）当 时，圆 与圆 内含；
4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
4.3.1空间直角坐标系
1、点M对应着唯一确定的有序实数组 ， 、 、 分别是P、Q、R在 、 、 轴上的坐标
2、有序实数组 ，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组 来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M ， 叫做点M的横坐标， 叫做点M的纵坐标， 叫做点M的竖坐标。
4.3.2空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点 到点 之间的距离公式
还有一些图无法插入 我可以把我的电子稿发给你
高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
绛旓細楂樹竴鏁板蹇呬慨浜岀煡璇嗙偣1 绌洪棿涓ゆ潯鐩寸嚎鍙湁涓夌浣嶇疆鍏崇郴锛氬钩琛屻佺浉浜ゃ佸紓闈 1銆佹寜鏄惁鍏遍潰鍙垎涓轰袱绫伙細(1)鍏遍潰锛氬钩琛屻佺浉浜 (2)寮傞潰锛氬紓闈㈢洿绾跨殑瀹氫箟锛氫笉鍚屽湪浠讳綍涓涓钩闈㈠唴鐨勪袱鏉＄洿绾挎垨鏃笉骞宠涔熶笉鐩镐氦銆傚紓闈㈢洿绾垮垽瀹氬畾鐞嗭細鐢ㄥ钩闈㈠唴涓鐐逛笌骞抽潰澶栦竴鐐圭殑鐩寸嚎锛屼笌骞抽潰鍐呬笉缁忚繃璇ョ偣鐨勭洿绾挎槸寮傞潰鐩寸嚎銆...
绛旓細銆 #楂樹竴# 瀵艰銆戦珮涓鏂扮敓瑕佹牴鎹嚜宸辩殑鏉′欢锛屼互鍙婇珮涓樁娈靛绉戠煡璇嗕氦鍙夊銆佺患鍚堟у己锛屼互鍙婅冩煡鐨勭煡璇鍜屾濈淮瑙︾偣骞跨殑鐗圭偣锛屾壘瀵讳竴濂楄涔嬫湁鏁堢殑瀛︿範鏂规硶銆 涓哄悇浣嶅悓瀛︽暣鐞嗕簡銆婇珮涓鏁板蹇呬慨浜岀煡璇嗙偣褰掔撼銆嬶紝甯屾湜瀵规偍鐨勫涔犳湁鎵甯姪锛 1.楂樹竴鏁板蹇呬慨浜岀煡璇嗙偣褰掔撼 1.鍑芥暟鐨勫鍋舵 (1)鑻(x)鏄伓...
绛旓細鏁板瀛︿範瑕侀噸鐐规帉鎻＄殑鐨勬暟瀛︽濇兂鏈変互涓婂嚑涓:闆嗗悎涓庡搴旀濇兂,鍒嗙被璁ㄨ鎬濇兂,鏁板舰缁撳悎鎬濇兂,杩愬姩鎬濇兂,杞寲鎬濇兂,鍙樻崲鎬濇兂銆2022楂樹竴蹇呬慨浜屾暟瀛︾煡璇嗙偣 鎬荤粨 鏈夊摢浜涗綘鐭ラ亾鍚?涓璧锋潵鐪嬬湅2022楂樹竴蹇呬慨浜屾暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨,娆㈣繋鏌ラ槄! 楂樹竴蹇呬慨浜屾暟瀛︾煡璇 1銆佸渾鐨勫畾涔:骞抽潰鍐呭埌涓瀹氱偣鐨勮窛绂荤瓑浜庡畾闀跨殑鐐圭殑闆嗗悎鍙渾,瀹氱偣涓哄渾蹇,瀹...
绛旓細銆 #楂樹簩# 瀵艰銆戝湪瀛︿範鏂扮煡璇嗙殑鍚屾椂杩樿澶嶄範浠ュ墠鐨勬棫鐭ヨ瘑锛岃偗瀹氫細绱紝鎵浠ヨ娉ㄦ剰鍔抽哥粨鍚堛傚彧鏈夊厖娌涚殑绮惧姏鎵嶈兘杩庢帴鏂扮殑鎸戞垬锛屾墠浼氭湁浜嬪崐鍔熷嶇殑瀛︿範銆 楂樹簩棰戦亾涓轰綘鏁寸悊浜嗐婇珮浜鏁板涓嬪唽蹇呬慨浜岀煡璇嗙偣鏁寸悊銆嬪笇鏈涘浣犵殑瀛︿範鏈夋墍甯姪锛 1.楂樹簩鏁板涓嬪唽蹇呬慨浜岀煡璇嗙偣鏁寸悊 涓銆佷竴娆″嚱鏁板畾涔変笌瀹氫箟寮忥細鑷...
绛旓細涓嶅敖涓鍒囪儗绂诲叕姝鐨勭煡璇搴斿綋琚О浣滀负璇¤鑰屼笉搴斿綋琚О浣滀负鏅烘収,鑰屼笖鍗充究鏄复鍗变笉鎯х殑鍕囨皵,濡傛灉瀹冧笉鏄嚭浜庡叕蹇,鑰屾槸鍑鸿嚜浜庣煡璇嗙殑鐩殑,閭ｄ篃搴斿綋琚О浣滃帤棰滆屼笉搴斿綋琚О浣滃媷鏁!涓嬮潰缁欏ぇ瀹跺垎浜竴浜涘叧浜 楂樹竴鏁板 蹇呬慨2鐭ヨ瘑 鎬荤粨 2020,甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁鎵甯姪銆 楂樹竴鏁板蹇呬慨2鐭ヨ瘑鎬荤粨1 绌洪棿鐩寸嚎涓庣洿绾夸箣闂寸殑浣嶇疆鍏崇郴鈶犲紓闈...
绛旓細鈶 鐐逛笌骞抽潰鐨勫叧绯:鐐笰鍦ㄥ钩闈 鍐,璁颁綔 ;鐐 涓嶅湪骞抽潰 鍐,璁颁綔 鐐逛笌鐩寸嚎鐨勫叧绯:鐐笰鐨勭洿绾縧涓,璁颁綔:A鈭坙; 鐐笰鍦ㄧ洿绾縧澶,璁颁綔A l;鐩寸嚎涓庡钩闈㈢殑鍏崇郴:鐩寸嚎l鍦ㄥ钩闈⑽卞唴,璁颁綔l 伪;鐩寸嚎l涓嶅湪骞抽潰伪鍐,璁颁綔l 伪銆(2)鍏悊1:濡傛灉涓鏉＄洿绾跨殑涓ょ偣鍦ㄤ竴涓钩闈㈠唴,閭ｄ箞杩欐潯鐩寸嚎鏄墍鏈夌殑鐐归兘鍦ㄨ繖涓钩闈㈠唴銆
绛旓細1.楂樹笁骞寸骇鏁板蹇呬慨浜鐭ヨ瘑鐐 鑰冪偣瑕佹眰锛1.鍑犱綍浣撶殑灞曞紑鍥俱佸嚑浣曚綋鐨勪笁瑙嗗浘浠嶆槸楂樿冪殑鐑偣.2.涓夎鍥惧拰鍏朵粬鐨勭煡璇嗙偣缁撳悎鍦ㄤ竴璧峰懡棰樻槸鏂版暀鏉愪腑鑰冩煡瀛︾敓涓夎鍥惧強鍑犱綍閲忚绠楃殑瓒嬪娍.3.閲嶇偣鎺屾彙浠ヤ笁瑙嗗浘涓哄懡棰樿儗鏅紝鐮旂┒绌洪棿鍑犱綍浣撶殑缁撴瀯鐗瑰緛鐨勯鍨.4.瑕佺啛鎮変竴浜涘吀鍨嬬殑鍑犱綍浣撴ā鍨嬶紝濡備笁妫辨煴銆侀暱(姝)鏂逛綋銆...
绛旓細楂樹竴鏁板 蹇呬慨浜岀煡璇嗙偣 鎬荤粨 涓や釜骞抽潰鐨勪綅缃叧绯伙細(1)涓や釜骞抽潰浜掔浉骞宠鐨勫畾涔夛細绌洪棿涓ゅ钩闈㈡病鏈夊叕鍏辩偣 (2)涓や釜骞抽潰鐨勪綅缃叧绯伙細涓や釜骞抽潰骞宠---娌℃湁鍏叡鐐;涓や釜骞 闈㈢浉 浜---鏈変竴鏉″叕鍏辩洿绾裤俛銆佸钩琛 涓や釜骞抽潰骞宠鐨勫垽瀹氬畾鐞嗭細濡傛灉涓涓钩闈㈠唴鏈変袱鏉＄浉浜ょ洿绾块兘骞宠浜庡彟涓涓钩闈紝閭ｄ箞杩...
绛旓細楂樹簩閫夋嫨鎬蹇呬慨浜屾暟瀛︾煡璇嗙偣鏈夛細1銆佸闈綋锛氫竴鑸湴锛屾垜浠妸鐢辫嫢骞蹭釜骞抽潰澶氳竟褰㈠洿鎴愮殑鍑犱綍浣撳彨鍋氬闈綋銆傚洿鎴愬闈綋鐨勫悇涓杈瑰舰鍙仛澶氶潰浣撶殑闈紱鐩搁偦涓や釜闈㈢殑鍏叡杈瑰彨鍋氬闈綋鐨勬１锛涙１涓庢１鐨勫叕鍏辩偣鍙仛澶氶潰浣撶殑椤剁偣銆2銆佹棆杞綋锛氭垜浠妸鐢变竴涓钩闈㈠浘褰㈢粫瀹冩墍鍦ㄥ钩闈㈠唴鐨勪竴鏉″畾鐩寸嚎鏃嬭浆鎵褰㈡垚鐨勫皝闂嚑浣曚綋鍙仛...
绛旓細楂樹腑鏁板鍚堥泦鐧惧害缃戠洏涓嬭浇 閾炬帴锛歨ttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 鎻愬彇鐮侊細1234 绠浠嬶細楂樹腑鏁板浼樿川璧勬枡涓嬭浇锛屽寘鎷細璇曢璇曞嵎銆佽浠躲佹暀鏉愩佽棰戙佸悇澶у悕甯堢綉鏍″悎闆嗐
