请问数学高手下题怎么做?求详细过程解答! 概率论一道填空题,求数学高手详细步骤解答~~
\u6570\u5b66\u9ad8\u624b\uff0c\u6765\u5e2e\u6211\u89e3\u7b54\u4e0b\u6570\u5b66\u9898\u3002\u8fc7\u7a0b\u8be6\u7ec6\u70b9..1.\u8bbe\uff1a\u9a91\u8f66X\u5c0f\u65f6\uff0c\u6b65\u884cY\u5c0f\u65f6
X+Y=1,25X+5Y=20\uff0c\u6c42\u89e3\u5f97X=45\u5206\u949f\uff0cY=15\u5206\u949f
2.\u5047\u8bbe2X=5X-3,\u5f97X=1\uff0c\u5e26\u5165\u77e5\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a1.2.2\uff0c\u7b26\u5408
\u5047\u8bbex=5x-3,\u5f97X=3/4\uff0c\u77e5\u4e09\u8fb9\u4e3a3/4,3/2,3/4\u3002\u4e0d\u7b26\u5408
\u6545X=1\uff0cC=8X-3=5
\u4e0a\u5212\u7ebf\u4e0d\u597d\u6253\uff0c\u6211\u5c31\u7528\u201c\u62d4\u201d\u4ee3\u66ff\u3002
\u89e3\uff1a
Xi\u786e\u5b9a\u4e0b\u6765\u4e86\uff0cYi=n-Xi\u4e5f\u786e\u5b9a\u4e86\uff0cX\u4e0eY\u5e94\u8be5\u662f\u5b8c\u5168\u76f8\u5173\u7684\u3002
Yi-Y\u62d4=(n-Xi)-(n-X\u62d4)=X\u62d4-Xi
r=\u2211[(Xi-X\u62d4)(Yi-Y\u62d4)]/\u221a[\u2211(Xi-X\u62d4)^2\u2211(Yi-Y\u62d4)^2]
=\u2211[(Xi-X\u62d4)(X\u62d4-Xi)]/\u221a[\u2211(Xi-X\u62d4)^2\u221a\u2211(X\u62d4-Xi)^2]
=-1
\u6240\u4ee5\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u03c1xy=-1
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\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u5e2e\u5230\u4f60\uff01
\u5982\u5bf9\u56de\u7b54\u6ee1\u610f\uff0c\u671b\u91c7\u7eb3\u3002
\u5982\u4e0d\u660e\u767d\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\u3002
\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff0c\u66f4\u4e0a\u4e00\u5c42\u697c\uff01O(\u2229_\u2229)O~
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在美国有一道叫做“国王是个小气鬼”的怪题:蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持,图一个“乐善好施”的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人40美分(1美元等于100美分),但他又不想太破费.于是,这位陛下盘算来盘算去,最后想出了一个妙法,决定将他的直升飞机在正午12时在一个贫困的山村着陆.因为他十分清楚,在那个时候,村庄里有60%的男人都外出打猎去了.该村庄共有成年人口3085人,儿童忽略不计,女性比男性多.请问,这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱?
山村里究竟有多少男人,多少女人,题目没有说明,条件残缺不全,这道题能做吗?
假定村庄里有1000个男人,因为60%的人都打猎去了,所以国王只能碰到400个男人,再加上料理家务的2085个女人,所以国王要施舍的钱,应当是1×400+0.4×2085=400+834=1234(美元).如果村庄里只有500个男人,那么国王能碰到的男人只有500×(1-0.6)=200(人),他的开销应是1×200+0.4×2585=1234(美元).假设这个村庄里一个男人也没有,国王碰到的全是女人,他的施舍支出竟然还是1234美元!三种情况下所得答数竟然完全一样!
这真是一道怪题!试试看用所学的整式知识能不能揭穿这道题的怪异之处.设村庄里有男人x人,那么女人有(3085-x)人,国王施舍的钱数为:(1-0.6)x+0.4(3085-x)=0.4x+1234-0.4x=1234(美元).原来国王施舍的钱数与村庄里的男人数无关!
上面的怪题实际是一道“无关”型问题.所谓“无关”型问题,就是某一整式的值与其所含字母或部分字母无关的问题,处理这类“无关”型的问题时,只要能灵活运用整式加减的运算法则,就能使问题正确获解.下面举例说明:
一、求值型
例1 已知:A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关,求y的值.
解:因为3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)=15xy-6x-9=(15y-6)x-9.
而3A+6B的值与x无关,所以15y-6=0,即y=0.4.
说明:如果已知式子与某个字母的取值无关,那么这个字母的系数为0,从而列出方程求解.
二、说理型
例2 有这样一道数学题目“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值”,甲同学做题时把a=2抄错成a=-2,乙同学没抄错题,但他们得出的结果恰好一样,请问这是怎么回事儿?
解:因为3a3b3-a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3
=3a3b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b-2b2+3=-b2+b+3,
可见含字母a的项都已消去,即这个多项式的值与a的取值无关.
所以甲同学做题时把a=2抄错成a=-2,不会影响计算结果.
事实上,无论甲同学把a错抄成什么数,都不会影响计算结果.
说明:这种抄错数字又使结果正确的问题,通常情况下都说明原式的化简结果与这个字母的取值无关,或与抄错的数字符号无关(例设原式的化简结果是一个仅含有a2的式子)等等.
三、应用型
例3 “蓝星电脑”店有A型电脑和B型电脑共120台,A型电脑每台4000元,B型电脑每台2520元.我市东坡中学购买了全部B型电脑和部分A型电脑.经过核算后发现应付款的总数与A型电脑的数目无关.则购买部分A型电脑数是A型电脑总数的百分之几?各买了多少台?
解:“蓝星电脑”店有A型电脑x台,则有B型电脑(120-x)台,东坡中学购买了A型电脑的a%,则应付总款为:4000··x+2520(120-x)
化简,得302400+(40a-2520)x.
∵总付款与x无关,即x的系数应为0,
所以40a-2520=0,解得a=63,即东坡中学购买了A型电脑总数的63%.
因为63% x为整数且0<x<120,所以x=100,63%x=63%×100=63.
120-x=120-100=20.
所以东坡中学购买了A型电脑的63%,A型电脑共有100台买了63台,B型电脑买了20台.
说明:本题是一道“总值”与“某个量”无关的问题,与“某量”无关,设“某量”为,合并同类项以后这个字母x的系数必为0.
练习:1.如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,则m=___,n=___.
2.在解题目“当x=0.28,y=36时,求6(x2-xy+2y2)-3(2x2-2xy-1)-12y2+2008的值”时,聪聪认为x,y只要任取一对值,原式都有相同的结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由.
3.为了鼓励在“我为玉树献爱心”的演讲比赛中获奖的同学,学校购买了甲、乙两种钢笔共35支,其中甲种钢笔每支24元,乙种钢笔每支10.20元,为了奖励各类竞赛的获胜者,把全部乙种钢笔和若干支甲种钢笔作为奖品发给学生,若发给学生奖品的钱数与学校购买的甲种钢笔总数目无关,那么甲、乙两种钢笔各买了多少支?实发了多少支?
答案:
1.m=1,n=3.
2.聪聪的说法有道理.原式的化简结果为2010,与x,y的取值无关,因此x,y只要任取一对值,原式的结果都相同.
3.甲种钢笔买了20支,实发了17支,乙种钢笔买了15支,实发了15支.
甲种钢笔买了20支,实发了17支,乙种钢笔买了15支,实发了15支.
总数目无关。。。
你是怎么算出来的?
缺条件了哇··········
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