三角正弦、余弦、正切怎么判断正负？ 怎么判断三角函数的正负？
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\uff0c\u600e\u6837\u5224\u65ad\u6b63\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5f26\uff1f1\u3001\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\uff1a\u6b63\u5f26\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u4f59\u5f26\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u6b63\u5207\u662f\u6b63\u7684\u3002
2\u3001\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\uff1a\u6b63\u5f26\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u4f59\u5f26\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u6b63\u5207\u662f\u8d1f\u7684\u3002
3\u3001\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff1a\u6b63\u5f26\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u4f59\u5f26\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u6b63\u5207\u662f\u6b63\u7684\u3002
4\u3001\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff1a\u6b63\u5f26\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u4f59\u5f26\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u6b63\u5207\u662f\u8d1f\u7684\u3002
\u7b80\u5355\u6982\u62ec\u4e3a\uff1a\u4e00\u5168\u6b63\uff0c\u4e8c\u6b63\u5f26\uff0c\u4e09\u6b63\u5207\uff0c\u56db\u4f59\u5f26 \u3002
\u516d\u8fb9\u5f62\u7684\u516d\u4e2a\u89d2\u5206\u522b\u4ee3\u8868\u516d\u79cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u5b58\u5728\u5982\u4e0b\u5173\u7cfb\uff1a
1\uff09\u5bf9\u89d2\u76f8\u4e58\u4e58\u79ef\u4e3a1\uff0c\u5373sin\u03b8\u00b7csc\u03b8=1\uff1b cos\u03b8\u00b7sec\u03b8=1\uff1b tan\u03b8\u00b7cot\u03b8=1\u3002
2\uff09\u516d\u8fb9\u5f62\u4efb\u610f\u76f8\u90bb\u7684\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u4ee3\u8868\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u5904\u4e8e\u4e2d\u95f4\u4f4d\u7f6e\u7684\u51fd\u6570\u503c\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5b83\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u503c\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u5982\uff1asin\u03b8=cos\u03b8\u00b7tan\u03b8\uff1btan\u03b8=sin\u03b8\u00b7sec\u03b8...
3\uff09\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5904\u4e8e\u4e0a\u65b9\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u4e0b\u9876\u70b9\u7684\u5e73\u65b9\u503c\uff0c\u5982\uff1a \uff1b \uff1b \u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5c06\u03b1\u770b\u505a\u9510\u89d2\uff08\u6ce8\u610f\u662f\u201c\u770b\u505a\u201d\uff09\uff0c\u6309\u6240\u5f97\u7684\u89d2\u7684\u8c61\u9650\uff0c\u53d6\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u201c\u8c61\u9650\u5b9a\u53f7\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\uff08\u6216\u4e3a\u201c\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\uff09\u3002
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\u6216\u7b80\u5199\u4e3a\u201cASTC\u201d\uff0c\u5373\u201call\u201d\u201csin\u201d\u201ctan+cot\u201d\u201ccos\u201d\u4f9d\u6b21\u4e3a\u6b63\u3002\u8fd8\u53ef\u7b80\u8bb0\u4e3a\uff1asin\u4e0acos\u53f3tan/cot\u5bf9\u89d2\uff0c\u5373sin\u7684\u6b63\u503c\u90fd\u5728x\u8f74\u4e0a\u65b9\uff0ccos\u7684\u6b63\u503c\u90fd\u5728y\u8f74\u53f3\u65b9\uff0ctan/cot \u7684\u6b63\u503c\u659c\u7740\u3002
\u6bd4\u5982\uff1a90\u00b0+\u03b1\u3002\u5b9a\u540d\uff1a90\u00b0\u662f90\u00b0\u7684\u5947\u6570\u500d\uff0c\u6240\u4ee5\u5e94\u53d6\u4f59\u51fd\u6570\uff1b\u5b9a\u53f7\uff1a\u5c06\u03b1\u770b\u505a\u9510\u89d2\uff0c\u90a3\u4e4890\u00b0+\u03b1\u662f\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\u89d2\uff0c\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u4e3a\u6b63\uff0c\u4f59\u5f26\u4e3a\u8d1f\u3002\u6240\u4ee5sin\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=cos\u03b1 , cos\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=-sin\u03b1 \u8fd9\u4e2a\u975e\u5e38\u795e\u5947\uff0c\u5c61\u8bd5\u4e0d\u723d~
\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u53e3\u8bc0\u201c\u7eb5\u53d8\u6a2a\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\uff0c\u4f8b\u5982\uff1asin\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09\uff0c90\u00b0\u7684\u7ec8\u8fb9\u5728\u7eb5\u8f74\u4e0a\uff0c\u6240\u4ee5\u51fd\u6570\u540d\u53d8\u4e3a\u76f8\u53cd\u7684\u51fd\u6570\u540d\uff0c\u5373cos\uff0c\u6240\u4ee5sin\uff0890\u00b0+\u03b1\uff09=cos\u03b1\u3002
\u5224\u65ad\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u6b63\u8d1f\u3002
\u4e00\u6b63\u4e8c\u6b63\u5f26\uff0c\u4e09\u6b63\u56db\u4f59\u5f26\u3002\u5177\u4f53\u610f\u4e49\u662f\u6307\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff08\u516d\u4e2a\uff09\uff0c\u51e1\u89d2\u5ea6\u7ec8\u8fb9\u843d\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u7684\uff0c\u516d\u4e2a\u5168\u90e8\u4e3a\u6b63\uff0c\u6b64\u4e43\u201c\u4e00\u6b63\u201d\uff1b\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\u7684\uff0c\u53ea\u6709\u6b63\u5f26\u662f\u6b63\u503c\uff08\u8fd9\u91cc\u9664\u5f00\u4e0d\u5e38\u7528\u7684\u6b63\u5272\u548c\u4f59\u5272\uff0c\u4e8c\u3001\u4e09\u3001\u56db\u8c61\u9650\u5747\u9664\u5f00\u4e86\u6b63\u3001\u4f59\u5272\u3002
\u5176\u5b9e\u6b63\u5272\u4e0e\u4f59\u5f26\uff0c\u4f59\u5272\u4e0e\u6b63\u5f26\u5747\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u4ee5\u4e0b\u5c06\u8bb2\u5230\uff09\uff0c\u5373\u201c\u4e8c\u6b63\u5f26\u201d\uff1b\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u53ea\u6709\u6b63\u5207\u4e3a\u6b63\uff08\u4f59\u5207\u4e0e\u6b63\u5207\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u5f53\u7136\u4e5f\u4e3a\u6b63\uff09\uff0c\u8fd9\u5bb9\u6613\u63a8\u7406\uff0c\u53ea\u662f\u4e3a\u4e86\u53e3\u8bc0\u7684\u987a\u6e9c\u800c\u8fd9\u6837\u8bf4\uff1b\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u53ea\u6709\u4f59\u5f26\u503c\u4e3a\u6b63\uff0c\u5373\u6240\u8c13\u201c\u56db\u4f59\u5f26\u201d\u3002
\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650
\u5176\u4e2d\u5947\u5076\u6307\u03c0/2\u7684\u5947\u6570\u548c\u5076\u6570\u500d\uff0c\u662f\u5947\u6570\u500d\uff0c\u5148\u6539\u51fd\u6570\u540d\u79f0\uff0c\u6b63\u5f26\u5bf9\u4f59\u5f26\uff0c\u6b63\u5207\u5bf9\u4f59\u5207\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\uff1b\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\uff0c\u6307\u4e0d\u8bbax\u4e3a\u591a\u5c11\u3002
\u4e00\u5f8b\u5c06\u4ed6\u770b\u505a\u662f\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u7684\u9510\u89d2\uff0c\u7136\u540e\u770b\u5173\u4e8ex\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff08\u80af\u5b9a\u662f\u03c0\u4e0ex\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff09\uff0c\u5728\u7b2c\u51e0\u8c61\u9650\uff0c\u6b64\u65f6\u786e\u5b9a\u7684\u539f\u53d8\u6362\u524d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6b63\u8d1f\u786e\u5b9a\u53d8\u6362\u540e\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u6839\u636e\u89c4\u5219\u4e00\uff0c\u786e\u5b9a\u51fd\u6570\u503c\u7684\u6b63\u8d1f\u3002
画一各单位园，定一个XOY坐标系，在第一象限做一个角：A1；在第二象限作A2角；依次在第三、第四象限作A3、A4角；A1,2,3,4点都在单位圆上，OA1,2,3,4长度=1(单位圆半径)；作A1,A2,A3,A4到X轴的垂足:B1,B2,B3,B4；
根据sinA、cosA、tanA 的定义，就可以判断：
sinA1=A1B1/OA1=+/+1 > 0 第一象限正弦值为“正”；
cosA2=OB2/OA2=-/+1 < 0 第二象限余弦值为“负”；
tanA4=A4B4/OB4=-/+ < 0 第四象限正切值为“负”；
其它三角函数值的正负依此法都可以判断出来。
看图：
三角正弦、余弦、正切的正负判断，是数学中一个重要的概念。
1、三角正弦的正负判断：三角正弦函数的正负取决于角度的正负，当角度为正时，三角正弦函数的值为正；当角度为负时，三角正弦函数的值为负。
2、三角余弦的正负判断：三角余弦函数的正负取决于角度的正负，当角度为正时，三角余弦函数的值为正；当角度为负时，三角余弦函数的值为负。
3、三角正切的正负判断：三角正切函数的正负取决于角度的正负，当角度为正时，三角正切函数的值为正；当角度为负时，三角正切函数的值为负。
总之，三角正弦、余弦、正切的正负判断，取决于角度的正负，当角度为正时，三角函数的值为正；当角度为负时，三角函数的值为负。
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