求带有根式的函数极限 带根号的极限怎么求
\u5e26\u6839\u53f7\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42
\u5e26\u6839\u53f7\u7684\u6781\u9650\u6c42\u6cd5\u662f\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\uff0c\u82e5\u6839\u53f7\u5728\u5206\u5b50\u6216\u5206\u6bcd\u4e0a\uff0c\u5219\u8fdb\u884c\u5206\u5b50\u6709\u7406\u5316\u3001\u5206\u6bcd\u6709\u7406\u5316\u3001\u6216\u540c\u65f6\u6709\u7406\u5316\uff1b\u82e5\u6839\u53f7\u662f\u6574\u4f53\u7684\u6839\u5f0f\uff0c\u9700\u8981\u8fd0\u7528\u5173\u4e8ee\u7684\u91cd\u8981\u6781\u9650\u3002\u6781\u9650\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u5206\u652f\u2014\u2014\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u7840\u6982\u5ff5\uff0c\u5e7f\u4e49\u7684\u201c\u6781\u9650\u201d\u662f\u6307\u201c\u65e0\u9650\u9760\u8fd1\u800c\u6c38\u8fdc\u4e0d\u80fd\u5230\u8fbe\u201d\u7684\u610f\u601d\uff1b\u800c\u4e14\u6781\u9650\u7684\u601d\u60f3\u662f\u8fd1\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u79cd\u91cd\u8981\u601d\u60f3\uff0c\u6570\u5b66\u5206\u6790\u5c31\u662f\u4ee5\u6781\u9650\u6982\u5ff5\u4e3a\u57fa\u7840\u3001\u6781\u9650\u7406\u8bba(\u5305\u62ec\u7ea7\u6570)\u4e3a\u4e3b\u8981\u5de5\u5177\u6765\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1\u3002
lim[(\u6839\u53f7\u4e0bn^2+n)-n]\uff0cn\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684\u6781\u9650\u5982\u4e0b\uff1a
\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u82e5\u662f\u666e\u666e\u901a\u901a\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u4e0d\u6d89\u53ca\u4e0d\u5b9a\u5f0f\uff0c\u5c31\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u3002
2\u3001\u82e5\u4ee3\u5165\u540e\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5c31\u5199\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
3\u3001\u82e5\u4ee3\u5165\u540e\u662f\u4e0d\u5b9a\u5f0f\uff0c\u90a3\u8981\u770b\u6839\u53f7\u662f\u600e\u4e48\u51fa\u73b0\u7684\u3002
A\u3001\u82e5\u5728\u5206\u5b50\u6216\u5206\u6bcd\u4e0a\uff0c\u5219\u8fdb\u884c\u5206\u5b50\u6709\u7406\u5316\u3001\u5206\u6bcd\u6709\u7406\u5316\u3001\u6216\u540c\u65f6\u6709\u7406\u5316\u3002
B\u3001\u82e5\u662f\u6574\u4f53\u7684\u6839\u5f0f\uff0c\u53ef\u80fd\u9700\u8981\u8fd0\u7528\u5173\u4e8ee\u7684\u91cd\u8981\u6781\u9650\uff0c\u5982[f(x)]^(1/x)\u3002
C\u3001\u4e5f\u53ef\u80fd\u9700\u8981\u8fd0\u7528\u53d6\u6574\u540e\uff0c\u518d\u8fd0\u7528\u5939\u6324\u5b9a\u7406\uff0c\u5982N^(1/N)\u3002
D\u3001\u53ef\u80fd\u8981\u89e3\u65b9\u7a0b\uff0c\u5982\u5355\u8c03\u6709\u754c\u9012\u589e\u9012\u51cf\u3002
其实就是关于分式的初等运算
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
这个题目应该很好理解吧，分子分母同除√x就可以了。这里用到的是根式的基本运算规则。
还有，上传图片的时候，要考虑别人能看到，不要倒着放。
lim(x->∞) -2√x /[√(x-√x) + √(x+√x)]
分子分母同时除 √x
=lim(x->∞) -2 /[√(1-1/√x) + √(1+1/√x)]
=-2/(1+1)
=-1
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