数据结构中n个数据依次入栈，出栈顺序有多少种？谁能帮忙证明下 有n个入栈元素依次进栈，则有多少种出栈序列
N\u4e2a\u6570\u4f9d\u6b21\u5165\u6808\uff0c\u51fa\u6808\u987a\u5e8f\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5047\u8bbe\u5165\u6808n\u4e2a\u6570\uff0c\u51fa\u6808\u987a\u5e8f\u67091/(n+1)*Cn/2n; Cn/2n\u8868\u793a\u6392\u5217\u7ec4\u5408\uff0cn\u5728\u4e0a\uff0c2n\u5728\u4e0b
\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u7684\u7b54\u6848\u4e3a2\u7684n-1\u6b21\u65b9\u4e2a\u3002
\u6839\u636e\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u8f6c\u6362\u4e3a\uff1a1,2,3,4\uff0cn\u3002\u8fd9n\u4e2a\u6570\u5b57\u4f9d\u6b21\u6309\u4ece\u5c0f\u5230\u5927\u7684\u987a\u5e8f\u5165\u6808\uff0c\u90a3\u51fa\u6765\u7684\u5e8f\u5217\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u3002
\u5df2\u7ecf\u9a8c\u8bc1
\u5f53n=1\u65f6\uff0c\u67091\u79cd\uff0c
\u5f53n=2\u65f6\uff0c\u67092\u79cd\uff0c
\u5f53n=3\u65f6\uff0c\u67094\u79cd\uff0c
\u5f53n=4\u65f6\uff0c\u67098\u79cd,
\u6839\u636e\u89c4\u5f8b\u53ef\u4ee5\u63a8\u7b97\u51fa\uff1ay\uff08n\uff09=2^(n-1)\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u5f53n\u22651\u65f6
\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230
\u5f0f1\uff1ay(n)=y\uff08n-1\uff09+y\uff08n-2\uff09+y\uff08n-3\uff09+.+Y\uff081\uff09+1
\u5f0f2\uff1ay(n-1)=y\uff08n-2\uff09+y\uff08n-3\uff09+.+Y\uff081\uff09+1
\u90a3\u4e48y(n)-y(n-1)=y\uff08n-1\uff09
\u4e5f\u5c31\u662fy(n)=2*y\uff08n-1\uff09
\u90a3\u4e48y\uff08n\uff09=2^(n-1)*y(1),
\u56e0\u4e3ay\uff081\uff09=1\uff0c\u90a3\u4e48y\uff08n\uff09=2^(n-1)\u3002
F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1
已知F0=1,
F1=F0*F0=1
F2=F1*F0+F0*F1=2
F3=F2*F0+F1*F1+F0*F2=5
……
证明的话，对于n个数据，我只看第一个数据的出入栈顺序：
第一个数据入栈到出栈之间可以包含0，1，2…n-1个数据的出入栈，
相应的，第一个数据出栈之后，还有n-1，n-2…2，1，0个数据需要出入栈
根据组合数学里面的乘法原理，需要把第一个数据出栈前后的种数相乘
根据加法原理，需要把第一个数据出入栈的n种方式全加起来
于是就得到了那个递推公式，不过，要找出一个直接计算Fn的公式似乎不太好办。
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