三角形的面积和周长公式是怎样的？用三角函数怎么求三角形周长？ 三角形的面积和周长公式
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u548c\u5468\u957f\u516c\u5f0f\u662f\u600e\u6837\u7684\uff1f\u5468\u957f\u516c\u5f0f\uff1a\u82e5\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5219\u5468\u957fC=a+b+c\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
1.\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219 S=ah/2\u3002
2.\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c\uff0c\u5219\uff1a
\uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a\uff0cb\uff0c\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2C\uff0c\u5219S=1/2absinC\uff0c\u5373\u4e24\u5939\u8fb9\u4e4b\u79ef\u4e58\u5939\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5206\u7c7b\uff1a
1\u3001\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5927\u89d2\u5c0f\u4e8e90\u5ea6\u3002
2\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5927\u89d2\u7b49\u4e8e90\u5ea6\u3002
3\u3001\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5927\u89d2\u5927\u4e8e90\u5ea6\uff0c\u5c0f\u4e8e180\u5ea6\u3002
\u5176\u4e2d\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7edf\u79f0\u4e3a\u659c\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u6309\u8fb9\u5206
1\u3001\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6570\u5b66\u5b9a\u4e49\uff0c\u6307\u7684\u662f\u4e09\u6761\u8fb9\u90fd\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6307\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8170\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8170\uff0c\u53e6\u4e00\u8fb9\u53eb\u505a\u5e95\u8fb9\u3002\u4e24\u8170\u7684\u5939\u89d2\u53eb\u505a\u9876\u89d2\uff0c\u8170\u548c\u5e95\u8fb9\u7684\u5939\u89d2\u53eb\u505a\u5e95\u89d2\u3002
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u5ea6\u6570\u76f8\u7b49\uff08\u7b80\u5199\u6210\u201c\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\u201d\uff09\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u91cd\u5408\uff08\u7b80\u5199\u6210\u201c\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u7ebf\u5408\u4e00\u6027\u8d28\u201d\uff09\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u5e95\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u7b49\uff08\u4e24\u6761\u8170\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u6761\u8170\u4e0a\u7684\u9ad8\u76f8\u7b49\uff09\u3002\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u5230\u4e24\u6761\u8170\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
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3\u3001\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u53c8\u79f0\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\uff0c\u4e3a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5176\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u5747\u4e3a60\u00b0\uff0c\u5b83\u662f\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u4e5f\u662f\u6700\u7a33\u5b9a\u7684\u7ed3\u6784\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u62e5\u6709\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f=\u4e09\u6761\u8fb9\u957f\u4e4b\u548c
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\u5224\u5b9a\u6cd5\u4e00\uff1a
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2\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e90\u5ea6\uff0c\u53ef\u8bb0\u4f5cRt\u25b3\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7ed9\u51fa\u4e86\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u8fb9\u548c\u89d2\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u5c5e\u4e8e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e2d\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u7c7b\u3002
\u6027\u8d28\uff1a
1 \u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff08\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff09\u3002
2 \u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0 (\u5916\u89d2\u548c\u5b9a\u7406)\u3002
3\u3001 \u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5176\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u4e4b\u548c\u3002
\u63a8\u8bba\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2\u3002
4\u3001 \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u3002
5\u3001 \u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\uff0c\u4e5f\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e09\u89d2\u5f62
三角形周长公式L=a+b+c，a,b,c为三角形三边长。
求周长需要根据已知条件求出三角形的各边长度再相加。
一个三角形可解需要三个条件（非3个角）。
三角形的面积公式为底×高÷2。
三角形周长公式为：C=a+b+c。
其中，C表示周长，a、b、c分别为三角形的三边。
等腰三角形C=2a+b，等边三角形C=3a。
三角函数
关于四个三角函数的基本关系的公式：
sina^2+cos^2=1,tana=sina/cosa,cota=cosa/sina,tana.cota=1
备注：在初中范围，tana中，a角度不能是90°，cota中，a的角度不能是180°，0°
关于四个三角函数在直角三角形中的公式：
在直角三角形ABC中，设AB是斜边，BC和AC是直角边，AB对应的边长为c,AC对应的边长是b,BC对应的边长为a.
则：sinA=a/c,cosB=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a,
sinB=b/c,cosB=a/c,tanB=b/a,cotB=a/b。
一、判定方法
若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足 a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形； a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形； a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形。
二、等边三角形定义
1.三边长度相等。
2.三个内角度数均为60度。
3.一个内角为60度的等腰三角形。
4.等边三角形是属于特殊的等腰三角形。
三、什么是等腰三角形
1.在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.在同一三角形中，有两个底角（底角指三角形最下面的两个角）相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。（简称：三线合一）。
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