房贷70万，5.38％年利息，交一年，明年提前还款10万，可以减少几年？
假设是“等额本息”还款方式
假设还款期限是30年，即360期
年利率=5.38%，月利率=年利率/12=0.44833%
一、计算月还款额
【公式】月还款额=贷款额*月利率/[1-(1+月利率)^-还款月数]
月还款额=700000*0.44833%/[1-(1+0.44833%)^-360]
=3,921.98元
二、12期后一次性还款100000元，计算后期还款月数、还款年数
第1步：前12期还款额现值之和=月还款额*[1-(1+月利率)^-(已还月数+1)]/月利率
前12期还款额现值之和=3921.98*[1-(1+0.44833%)^-13]/0.44833%
=49,420.88元
第2步：12期后一次性还款额现值=12期后一次性还款额*(1+月利率)^-(已还月数+1)
12期后一次性还款额现值=100000*(1+0.44833%)^-13
=94,350.55元
第3步：12期后还款额现值之和=(贷款额-前12期还款额现值之和-12期后一次性还款额现值)*(1+月利率)^-(已还月数+1)
12期后还款额现值之和=(700000-49420.88-94350.55)*(1+0.44833%)^-13
=589,533.98元
第4步：12期后还款月数=Lg[1/(1-12期后还款额现值之和*月利率/月还款额)]/Lg(1+月利率)
12期后还款月数=Lg[1/(1-589533.98*0.44833%)/3921.98)]/Lg(1+0.44833)
=250.51
12期后还款月数取整=250
第5步：12期后月还款额=12期后还款额现值之和/{[1-(1+月利率)^-12期后还款月数取整]/月利率}
12期后月还款额=589533.98/{[1-(1+0.44833%)^-250]/0.44833%}
=3,926.29元
结果：
在假设条件下，还款12期后一次性还款10万元，后期再还250期(合20年多)，并且每期还款额是3,926.29元。这样提前还款可节省利息279,354.94元。
请给出原来贷款几年，才能计算可以减少几年。
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