arccos根号x的不定积分是多少
∫arccosxdx=xarccosx-∫xd(arccosx)
=xarccosx-∫x*-1/√(1-x²)dx
=xarccosx-(1/2)∫1/√(1-x²)d(1-x²)
=xarccosx-(1/2)*2√(1-x²)+C
=xarccosx-√(1-x²)+C
如果是根号x的话，需要注意带公式的时候，一般采用第二类换元法,经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。
绛旓細17銆佲埆(tanx)^2dx=-x+tanx+C锛涒埆(cotx)^2dx=-x-cotx+C.18銆佲埆secxdx=ln|secx+tanx|+C; 鈭玞scxdx=ln|cscx-cotx|+C.19銆佲埆(secx)^2dx=tanx+C锛涒埆(cscx)^2dx=-cotx+C.鍚屾牱涔熸湁鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮被鍨鐨勪笉瀹氱Н鍒鍏紡锛20銆佲埆arcsinxdx=xarcsinx+鏍瑰彿(1-x^2)+C锛涒埆arccosxdx=xarccosx-鏍瑰彿(...
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绛旓細+C =1/2锛2x-1锛塠arccos锛坸^1/2锛-1]+C =锛坸-1/2锛塠arccos锛坸^1/2锛-1]+C =xarccos锛坸^1/2锛-1/2arccos锛坸^1/2锛-x+1/2+C =xarccos锛坸^1/2锛-1/2arccos锛坸^1/2锛-x+D 銆愭暟瀛﹁緟瀵煎洟銆戜负鎮ㄨВ绛旓紝涓嶇悊瑙ｈ杩介棶锛岀悊瑙ｈ鍙婃椂閫変负婊℃剰鍥炵瓟锛(*^__^*)璋㈣阿锛
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绛旓細鍘熷紡=鈭玸in^2t/cost*costdt =鈭玸in^2tdt =(1/2)*鈭(1-cos2t)dt =(1/2)*[t-(1/2)*sin2t]+C =(1/2)*arcsinx-(x/2)*鈭(1-x^2)+C锛屽叾涓瑿鏄换鎰忓父鏁 锛3锛変护x=sect锛屽垯dx=secttantdt 鍘熷紡=鈭玞ostcott*secttantdt =鈭玠t =t+C =arccos(1/x)+C锛屽叾涓瑿鏄换鎰忓父鏁 锛...
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绛旓細缁撴灉鏄 (1/2)[arcsinx + x鈭(1 - x²)] + C x = sin胃锛宒x = cos胃 d胃鈭 鈭(1 - x²) dx = 鈭 鈭(1 - sin²胃)(cos胃 d胃) = 鈭 cos²胃 d胃= 鈭 (1 + cos2胃)/2 d胃 = 胃/2 + (sin2胃)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sin胃cos胃...
