圆锥体的表面积怎么算?
圆锥表面积公式:S=πr+πrl。一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
圆锥侧面展开图
S侧=πrl=(nπl^2)/360
r=半径,l=母线,π=圆周率
表面积=底面积+侧面积
=π·r²+½·2πr·l
=π·r²+πrl
=πr·(l+r)
圆锥体体积计算
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h)。
得出圆锥体积公式:V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)。
S是底面积,h是高,r是底面半径。
简单分析一下,详情如图所示
绛旓細1銆佸渾閿ヨ〃闈㈢Н鍏紡锛歋=蟺r2+蟺rl銆俽=鍗婂緞锛宭=姣嶇嚎锛屜=鍦嗗懆鐜囥2銆佽〃闈㈢Н=搴曢潰绉+渚ч潰绉=蟺路r2+?路2蟺r路l=蟺路r2+蟺rl=蟺r路锛坙+r锛夈3銆佷竴涓渾閿ヨ〃闈㈢殑闈㈢Н鍙仛杩欎釜鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н銆傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉敱渚ч潰绉拰搴曢潰绉袱閮ㄥ垎缁勬垚銆
绛旓細鍦嗛敟琛ㄩ潰绉殑璁$畻鍏紡鏄細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н=搴曢潰绉+渚ч潰绉紙渚ч潰绉皢鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н涓嶆垚鏇茬嚎鍦板睍寮锛屾槸涓涓墖褰傦級锛岀敤瀛楁瘝琛ㄧず灏辨槸S=蟺r²+蟺rl锛堝叾涓璴=姣嶇嚎锛屾槸鍦嗛敟鐨勯《鐐瑰埌鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠渾鍛ㄤ箣闂寸殑璺濈锛夈備晶闈㈢Н= 琛ㄩ潰绉瓑浜庝晶闈㈢Н涓庡簳闈㈠渾闈㈢Н鐨勫拰 ...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н璁$畻鍏紡涓猴細銆鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н鐢变晶闈㈢Н鍜屽簳闈㈢Н涓ら儴鍒嗙粍鎴愶紝鍏ㄩ潰绉紙S锛=S渚+S搴銆傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉绠椾腑锛孲涓鸿〃闈㈢Н锛宺涓哄湴闈㈠渾鐨勫崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾匡紝涓轰晶闈㈠睍寮鍥惧渾蹇冭寮у害銆傚渾閿ョ殑浣撶Н璁$畻鍏紡涓V=Sh锛圴=蟺r^2h锛锛屼竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮绠楀叕寮忥細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н=楂樼殑骞虫柟*3.14*鐧惧垎涔嬫墖褰㈢殑搴︽暟銆鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н=搴曢潰绉+渚ч潰绉銆傚渾閿ョ殑浣撶Н=1/3*搴曢潰绉*楂 S閿ヤ晶=H鐨勫钩鏂*3.14*鐧惧垎涔嬫墖褰㈢殑搴︽暟銆S閿ヨ〃=S渚+S搴 V閿=1/3SH銆
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н璁$畻鍏紡涓猴細S=蟺r+蟺rl銆傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉敱渚ч潰绉拰搴曢潰绉袱閮ㄥ垎缁勬垚锛屽叏闈㈢Н锛圫锛=S渚+S搴曘傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉绠椾腑锛孲涓鸿〃闈㈢Н锛宺涓哄簳闈㈠渾鐨勫崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾裤備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉叕寮廣=Sh锛圴=蟺rh锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛歏=Sh锛屽叾涓璖...
绛旓細鍦嗛敟浣撶殑琛ㄩ潰绉殑璁$畻鍏紡鏄粈涔 1銆佸渾閿ヤ綋绉叕寮忋備綋绉瓑浜庝笁鍒嗕箣涓涔樹互s涔樹互h銆2銆乻鏄簳闈㈢Н绛変簬鍦嗗懆鐜囦箻浠鐨勫钩鏂广3銆乭鏄珮銆傚渾鍛ㄧ巼鍗3.14锛宺鏄簳鍦嗗崐寰勩4銆佽〃闈㈢Н鍏紡銆傝〃闈㈢Н绛変簬搴曢潰绉姞渚ч潰绉5銆佸渾閿ョ殑渚ч潰绉睍寮鍚庢槸涓涓墖褰傛墍浠渚ч潰绉瓑浜庡渾鍛ㄧ巼涔樹互r涔樹互l銆俽鏄簳闈㈠崐寰勶紝l鏄...
绛旓細鍦嗛敟浣撶殑琛ㄩ潰绉锛澫r²锛嬒rl 涓婂紡涓鈮3.14锛宺涓哄渾閿ュ簳闈㈠崐寰勶紝l涓烘瘝绾跨殑闀裤
绛旓細r=搴曢潰鍦嗗崐寰勶紱h鏄渾閿ヤ笂椤剁偣鍒板簳闈㈠渾鐨勯暱搴︺傛鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠彲浠ュ睍寮涓哄钩闈笂鐨勪竴涓墖褰傝繖涓墖褰㈡墍鍦ㄧ殑鍦嗗崐寰勫氨鏄渾閿ョ殑鏂滈珮锛屽搴旂殑鍦嗗姬闀夸负搴曢儴鍦嗗舰鐨勫懆闀裤傝鍦嗛敟鐨勯珮涓篽,璁鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н涓簊t锛屼晶闈㈢Н涓簊c锛屼晶闈㈢Н锛堜篃灏辨槸鎵囧舰鐨勯潰绉锛夊彲浠ョ敤浠ヤ笅鍏紡璁$畻锛...
绛旓細鍦嗛敟琛ㄩ潰绉=浜屽垎涔嬩竴涔樺簳锛堝簳鍦嗗懆闀匡級涔橀珮锛堝渾閿ユ瘝绾匡級+3.14锛堝渾鍛ㄧ巼锛変箻鍗婂緞鐨勫钩鏂 濡傛灉宸茬煡浠栫殑娌鍦嗛敟浣撶殑涓鏉℃瘝绾垮拰渚ч潰涓庝笅搴曢潰鍦嗙殑浜ょ嚎灏嗗渾閿ヤ綋鍓紑閾哄钩锛屽氨寰楀埌鍦嗛敟鐨勫钩闈㈠睍寮鍥俱傚畠鏄敱涓涓崐寰勪负鍦嗛敟浣撶殑姣嶇嚎闀匡紝寮ч暱绛変簬鍦嗛敟浣撳簳闈㈠渾鐨勫懆闀跨殑鎵囧舰鍜屼竴涓渾缁勬垚鐨勶紝杩欎釜鎵囧舰鍙堝彨鍦嗛敟鐨...
绛旓細1銆佸渾閿ヨ〃闈㈢Н=浜屽垎涔嬩竴涔樺簳锛堝簳鍦嗗懆闀匡級涔橀珮锛堝渾閿ユ瘝绾匡級+3.14锛堝渾鍛ㄧ巼锛変箻鍗婂緞鐨勫钩鏂广2銆佸渾閿鐨勮〃闈㈢Н=鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н+搴曢潰鍦鐨勯潰绉锛屼笖锛鍦嗛敟浣撶殑渚ч潰绉=蟺RL锛屽渾閿ヤ綋鐨勫叏闈㈢Н=蟺Rl+蟺R2锛屜涓哄渾鍛ㄧ巼3.14锛孯涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞锛孡涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀裤