lim=∞成立吗 请问极限的运算法则对极限为无穷的函数成立吗？
\u90a3\u4e48\u221e<\u221e+1\u6210\u7acb\u5417?\u4f60\u597d\uff0c\u662f\u53ef\u4ee5\u90a3\u6837\u8bbe\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u5f53\u6781\u9650\u5b58\u5728\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5f53n\u53d6\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8ex(n)\u4e0e\u6b64\u6781\u9650\u503c\u4e4b\u5dee\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u53ef\u4ee5\u5c0f\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5bf9\u4e8e\u786e\u5b9a\u7684\u5e38\u6570\uff0c\u6bd4\u5982x(1)\u662f\u4e0d\u9002\u7528\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e0b\u6807\u4e00\u65e6\u786e\u5b9a\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u503c\uff0c\u4e0d\u5b58\u5728\u6781\u9650\u8fd9\u4e2a\u8bf4\u6cd5\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u6211\u7684\u89e3\u91ca\u60a8\u662f\u5426\u80fd\u660e\u767d
\u5f53\u7136\u4e0d\u6210\u7acb\u54af\uff0c\u600e\u4e48\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u7b97\u5462\u3002\u6bd4\u5982x\u8d8b\u5411\u4e8e1\u65f6\uff0clim[1/(1-x)]=\u221e,\u800clim(1-x)=0,\u800c\u4e14lim[1/(1-x)*(1-x)]=1\u4e0d\u7b49\u4e8e\u221e*0\u5bf9\u5427\u3002
您的意思是:极限能等于无穷大吗？答:一般我们将趋向于无穷大的极限称之为极限不存在。
在细分领域，有时候会区分+∞或-∞，
但是诸如（-2）ˣ，当x趋向于正无穷大时，向正负无穷大摆动趋向，则称之为极限不存在。
供参考，请笑纳。
极限可以使趋向于无穷大，但不能等于无穷大。无穷大不是一个具体的数字，它是比任何一个数字都大的数值。
好像只能用 → ∞ 来表示！
绛旓細瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氳瘉鏄庯細鈭祃imf(x)=A銆恱瓒嬩簬鏃犵┓銆戔埓浠荤粰姝ｆ暟蔚锛屽瓨鍦ㄦ鏁癕 褰撯攤x鈹>M鏃讹紝鏈夆攤f锛坸锛-A鈹<蔚 鍗冲綋x>M鏃讹紝鏈夆攤f锛坸锛-A鈹<蔚 褰搙<-M鏃讹紝涔熸湁鈹俧锛坸锛-A鈹<蔚 鈭磍imf(x)=limf(x)=A銆恱鍒嗗埆瓒嬩簬姝ｆ棤绌蜂笌璐熸棤绌枫戔埖limf(x)=limf(x)=A銆恱鍒嗗埆瓒嬩簬姝ｆ棤绌蜂笌璐熸棤绌枫戔埓...
绛旓細=lim(x瓒嬩簬-3) [(2-鈭1-x)*(2+鈭1-x)] / [(x+3)*(2+鈭1-x)]=lim(x瓒嬩簬-3) (3+x)/[(x+3)*(2+鈭1-x)]=lim(x瓒嬩簬-3) 1/(2+鈭1-x) 浠ｅ叆x= -3 =1/(2+2)=1/4 鏄釜甯告暟 鑰宭im(x瓒嬩簬4) (x+2) /(x²-16)= 6/0 鎵浠ユ瀬闄愬兼槸瓒嬩簬鏃犵┓澶鈭鐨勶紝...
绛旓細lim n鈫鈭 b n =B 鈥濅笉涓瀹鎴愮珛锛屽洜涓衡 lim n鈫掆垶 a n =A锛 lim n鈫掆垶 b n =B 鈥濅腑鏋侀檺鍙兘涓嶅瓨鍦紟鏁呪 lim n鈫掆垶 a n =A锛 lim n鈫掆垶 b n =B 鈥濇槸鈥 lim n鈫掆垶 ( a n + b n )=A+B...
绛旓細鏋侀檺涓烘棤绌峰ぇ杩欑璇存硶鍏跺疄涓嶉潬璋,浣犺1, -2, 3,-4...鏄笉鏄棤绌峰ぇ?瀹為檯涓婂彧鑳借瀹冧笉鏀舵暃,涓嶈兘璇存棤绌峰ぇ 鏁板涓婅鏋侀檺鏄棤绌峰ぇ閮芥槸涓嶈鑼冪殑 濡傛灉浣犺瀹冩寔缁秼浜庝竴涓柟鍚戠殑鏃犵┓澶,鑲畾鏄笉鎴愮珛鐨,鍙xn鏄氦閿欐棤绌峰皬,閭n涔熻偗瀹氫氦閿,鍚﹀垯涓嶄細瓒呬竴涓柟鍚戦艰繎 ...
绛旓細2銆佹暣涓暟鍒楀埌鍚庨潰鍏ㄩ儴閮芥槸0锛屽畬瀹屽叏鍏ㄥ湴绛変簬0銆傝繖涓ょ閮芥槸鏃犵┓灏忥紝鏋侀檺閮藉瓨鍦ㄣ傛湁浜涘嚱鏁扮殑鏋侀檺寰堥毦鎴栭毦浠ョ洿鎺ヨ繍鐢ㄦ瀬闄愯繍绠楁硶鍒欐眰寰楋紝闇瑕佸厛鍒ゅ畾銆備笅闈粙缁嶅嚑涓父鐢ㄧ殑鍒ゅ畾鏁板垪鏋侀檺鐨勫畾鐞嗐1銆佸す閫煎畾鐞嗭細锛1锛夊綋x鈭圲(Xo,r)(杩欐槸Xo鐨勫幓蹇冮偦鍩燂紝鏈変釜绗﹀彿鎵撲笉鍑猴級鏃讹紝鏈塯锛坸)鈮(x)鈮(x)鎴愮珛...
绛旓細濡傛灉婊¤冻 fn(x) 鈮 gn(x) 鈮 hn(x)锛屾垜浠彲浠ョ‘瀹氬瓨鍦ㄦ煇涓 L锛屼娇寰 limx鈫鈭fn(x) = limx鈫掆垶gn(x) = limx鈫掆垶hn(x) = L銆傚疄鎴樻紨绀 渚嬮1锛氱洿瑙傚簲鐢 褰撻潰瀵 fn(x) = 1/x, gn(x) = 0 鍜 hn(x) = 2/x 杩欎釜鎯呭鏃讹紝鐢变簬 0 鈮 1/x 鈮 2/x 瀵规墍鏈夐潪闆跺疄鏁 x 鎴...
绛旓細璇佹槑锛氬浠荤粰鐨 蔚>0 (蔚<1)锛屼负浣 |2^x| <= 2^x < 蔚锛屽彧闇 x < ln蔚/ln2锛屼簬鏄紝鍙 X = -ln蔚/ln2 > 0锛屽垯褰 x < -X 鏃讹紝鏈 |2^x| <= 2^x < 2^X = 蔚锛屾牴鎹瀬闄愮殑瀹氫箟锛鎴愮珛 lim(x鈫-鈭) 2^x = 0銆倄瓒嬩簬璐熸棤绌锋椂,lim2鐨剎娆℃柟=0 鑰冭檻 |2^x-0|=2...
绛旓細浣犲ソ锛屾槸鍙互閭ｆ牱璁剧殑锛屽洜涓哄綋鏋侀檺瀛樺湪鐨勬儏鍐典笅锛屽綋n鍙栨棤绌峰ぇ鏃讹紝鐩稿綋浜巟(n)涓庢鏋侀檺鍊间箣宸殑缁濆鍊煎彲浠ュ皬浜庝换浣曚竴涓鏁帮紝杩欎釜瀵逛簬纭畾鐨勫父鏁帮紝姣斿x(1)鏄笉閫傜敤鐨勶紝鍥犱负涓嬫爣涓鏃︾‘瀹氾紝灏辨槸涓涓‘瀹氱殑鍊硷紝涓嶅瓨鍦ㄦ瀬闄愯繖涓娉曪紝涓嶇煡閬撴垜鐨勮В閲婃偍鏄惁鑳芥槑鐧 ...
绛旓細璇佹槑锛氣埖鏁板垪{Xn}鏈夌晫锛屽洜姝わ細∀ Xn鈭坽Xn}锛∃ M>0锛屽綋 n>N1鏃讹紙N1鈭圢锛夈傗埓|Xn|鈮 M鎴愮珛 鍙堚埖lim(n鈫鈭) Yn = 0 鈭∀ 蔚' >0锛∃ N2鈭圢锛屽綋 n>N2鏃讹紝蹇呮湁锛殀Yn- 0| < 蔚'鎴愮珛銆傚嵆锛殀Yn|< 蔚'鏄剧劧锛殀Xn|路|Yn| < 蔚'M 鎴愮珛锛屾鏃秐=max{...
绛旓細瑙佷笅鍥撅紝浣犱細鍙戠幇杩欎釜鎺ㄧ悊杩囩▼瀵箈涓烘鎴杧涓鸿礋閮鎴愮珛銆
