汉诺塔问题？ 汉诺塔的问题?

\u6c49\u8bfa\u5854\u95ee\u9898

\u3000\u3000\u6c49\u8bfa\u5854\uff08\u53c8\u79f0\u6cb3\u5185\u5854\uff09\u95ee\u9898\u662f\u5370\u5ea6\u7684\u4e00\u4e2a\u53e4\u8001\u7684\u4f20\u8bf4\u3002\u5f00\u5929\u8f9f\u5730\u7684\u795e\u52c3\u62c9\u739b\u5728\u4e00\u4e2a\u5e99\u91cc\u7559\u4e0b\u4e86\u4e09\u6839\u91d1\u521a\u77f3\u7684\u68d2\uff0c\u7b2c\u4e00\u6839\u4e0a\u9762\u5957\u774064\u4e2a\u5706\u7684\u91d1\u7247\uff0c\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u5728\u5e95\u4e0b\uff0c\u5176\u4f59\u4e00\u4e2a\u6bd4\u4e00\u4e2a\u5c0f\uff0c\u4f9d\u6b21\u53e0\u4e0a\u53bb\uff0c\u5e99\u91cc\u7684\u4f17\u50e7\u4e0d\u5026\u5730\u628a\u5b83\u4eec\u4e00\u4e2a\u4e2a\u5730\u4ece\u8fd9\u6839\u68d2\u642c\u5230\u53e6\u4e00\u6839\u68d2\u4e0a\uff0c\u89c4\u5b9a\u53ef\u5229\u7528\u4e2d\u95f4\u7684\u4e00\u6839\u68d2\u4f5c\u4e3a\u5e2e\u52a9\uff0c\u4f46\u6bcf\u6b21\u53ea\u80fd\u642c\u4e00\u4e2a\uff0c\u800c\u4e14\u5927\u7684\u4e0d\u80fd\u653e\u5728\u5c0f\u7684\u4e0a\u9762\u3002\u89e3\u7b54\u7ed3\u679c\u8bf7\u81ea\u5df1\u8fd0\u884c\u8ba1\u7b97\uff0c\u7a0b\u5e8f\u89c1\u5c3e\u90e8\u3002\u9762\u5bf9\u5e9e\u5927\u7684\u6570\u5b57(\u79fb\u52a8\u5706\u7247\u7684\u6b21\u6570)18446744073709551615\uff0c\u770b\u6765\uff0c\u4f17\u50e7\u4eec\u8017\u5c3d\u6bd5\u751f\u7cbe\u529b\u4e5f\u4e0d\u53ef\u80fd\u5b8c\u6210\u91d1\u7247\u7684\u79fb\u52a8\u3002

\u3000\u3000\u540e\u6765\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4f20\u8bf4\u5c31\u6f14\u53d8\u4e3a\u6c49\u8bfa\u5854\u6e38\u620f:

\u3000\u30001.\u6709\u4e09\u6839\u6746\u5b50A,B,C\u3002A\u6746\u4e0a\u6709\u82e5\u5e72\u789f\u5b50
\u3000\u30002.\u6bcf\u6b21\u79fb\u52a8\u4e00\u5757\u789f\u5b50,\u5c0f\u7684\u53ea\u80fd\u53e0\u5728\u5927\u7684\u4e0a\u9762
\u3000\u30003.\u628a\u6240\u6709\u789f\u5b50\u4eceA\u6746\u5168\u90e8\u79fb\u5230C\u6746\u4e0a

\u3000\u3000\u7ecf\u8fc7\u7814\u7a76\u53d1\u73b0\uff0c\u6c49\u8bfa\u5854\u7684\u7834\u89e3\u5f88\u7b80\u5355\uff0c\u5c31\u662f\u6309\u7167\u79fb\u52a8\u89c4\u5219\u5411\u4e00\u4e2a\u65b9\u5411\u79fb\u52a8\u91d1\u7247\uff1a
\u3000\u3000\u59823\u9636\u6c49\u8bfa\u5854\u7684\u79fb\u52a8\uff1aA\u2192C,A\u2192B,C\u2192B,A\u2192C,B\u2192A,B\u2192C,A\u2192C

\u3000\u3000\u6b64\u5916\uff0c\u6c49\u8bfa\u5854\u95ee\u9898\u4e5f\u662f\u7a0b\u5e8f\u8bbe\u8ba1\u4e2d\u7684\u7ecf\u5178\u9012\u5f52\u95ee\u9898\u3002

\u3000\u3000\u7b97\u6cd5\u601d\u8def\uff1a
\u3000\u30001.\u5982\u679c\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u91d1\u7247\uff0c\u5219\u628a\u8be5\u91d1\u7247\u4ece\u6e90\u79fb\u52a8\u5230\u76ee\u6807\u68d2\uff0c\u7ed3\u675f\u3002
\u3000\u30002.\u5982\u679c\u6709n\u4e2a\u91d1\u7247\uff0c\u5219\u628a\u524dn-1\u4e2a\u91d1\u7247\u79fb\u52a8\u5230\u8f85\u52a9\u7684\u68d2\uff0c\u7136\u540e\u628a\u81ea\u5df1\u79fb\u52a8\u5230\u76ee\u6807\u68d2\uff0c\u6700\u540e\u518d\u628a\u524dn-1\u4e2a\u79fb\u52a8\u5230\u76ee\u6807\u68d2

\u3000\u3000(\u975e\u4e13\u4e1a\u4eba\u58eb\u53ef\u4ee5\u5ffd\u7565\u4ee5\u4e0b\u5185\u5bb9)

\u3000\u3000\u8865\u5145\uff1a\u6c49\u8bfa\u5854\u7684\u7b97\u6cd5\u5b9e\u73b0\uff08c++\uff09
\u3000\u3000#include
\u3000\u3000#include
\u3000\u3000using namespace std;

\u3000\u3000ofstream fout("out.txt");

\u3000\u3000void Move(int n,char x,char y)
\u3000\u3000{
\u3000\u3000fout<<"\u628a"<<n<<"\u53f7\u4ece"<<x<<"\u632a\u52a8\u5230"<<y<<endl;
\u3000\u3000}

\u3000\u3000void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
\u3000\u3000{
\u3000\u3000if(n==1)
\u3000\u3000Move(1,a,c);
\u3000\u3000else
\u3000\u3000{
\u3000\u3000Hannoi(n-1,a,c,b);
\u3000\u3000Move(n,a,c);
\u3000\u3000Hannoi(n-1,b,a,c);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}

\u3000\u3000int main()
\u3000\u3000{
\u3000\u3000fout<<"\u4ee5\u4e0b\u662f7\u5c42\u6c49\u8bfa\u5854\u7684\u89e3\u6cd5:"<<endl;
\u3000\u3000Hannoi(7,'a','b','c');
\u3000\u3000fout.close();
\u3000\u3000cout<<"\u8f93\u51fa\u5b8c\u6bd5\uff01"<<endl;
\u3000\u3000return 0;
\u3000\u3000}

\u3000\u3000C\u8bed\u8a00\u7cbe\u7b80\u7b97\u6cd5
\u3000\u3000/* Copyrighter by SS7E */
\u3000\u3000#include /* Copyrighter by SS7E */
\u3000\u3000void hanoi(int n,char A,char B,char C) /* Copyrighter by SS7E */
\u3000\u3000{
\u3000\u3000if(n==1)
\u3000\u3000{
\u3000\u3000printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000else
\u3000\u3000{
\u3000\u3000hanoi(n-1,A,C,B); /* Copyrighter by SS7E */
\u3000\u3000printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
\u3000\u3000hanoi(n-1,B,A,C); /* Copyrighter by SS7E */
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}
\u3000\u3000main() /* Copyrighter by SS7E */
\u3000\u3000{
\u3000\u3000int n;
\u3000\u3000printf("\u8bf7\u8f93\u5165\u6570\u5b57n\u4ee5\u89e3\u51b3n\u9636\u6c49\u8bfa\u5854\u95ee\u9898\uff1a\n");
\u3000\u3000scanf("%d",&n);
\u3000\u3000hanoi(n,'A','B','C');
\u3000\u3000}/* Copyrighter by SS7E */

\u3000\u3000PHP\u7b97\u6cd5\uff1a
\u3000\u3000<?php
\u3000\u3000function hanoi($n,$x,$y,$z){
\u3000\u3000if($n==1){
\u3000\u3000move($x,1,$z);
\u3000\u3000}else{
\u3000\u3000hanoi($n-1,$x,$z,$y);
\u3000\u3000move($x,$n,$z);
\u3000\u3000hanoi($n-1,$y,$x,$z);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}
\u3000\u3000function move($x,$n,$z){
\u3000\u3000echo 'move disk '.$n.' from '.$x.' to '.$z.'';
\u3000\u3000}
\u3000\u3000hanoi(10,'x','y','z');
\u3000\u3000?>
\u3000\u3000JAVA\u7b97\u6cd5\uff1a
\u3000\u3000public class Haniojava
\u3000\u3000{
\u3000\u3000public static void main(String args[])
\u3000\u3000{
\u3000\u3000byte n=2;
\u3000\u3000char a='A',b='B',c='C';
\u3000\u3000hanio(n,a,b,c);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000public static void hanio(byte n,char a,char b,char c)
\u3000\u3000{
\u3000\u3000if(n==1)
\u3000\u3000System.out.println("move "+a+" to "+b);
\u3000\u3000else
\u3000\u3000{
\u3000\u3000hanio((byte)(n-1),a,c,b);
\u3000\u3000System.out.println("move "+a+" to "+b);
\u3000\u3000hanio((byte)(n-1),c,b,a);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}


\u3000\u3000#include

\u3000\u3000void move(char ch1, char ch2) {
\u3000\u3000cout"<<ch2<<' ';
\u3000\u3000}

\u3000\u3000void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
\u3000\u3000if (n==1)
\u3000\u3000move (a,c);
\u3000\u3000else {
\u3000\u3000hanoi (n-1,a,c,b);
\u3000\u3000move (a,c);
\u3000\u3000hanoi (n-1,b,a,c);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}

\u3000\u3000void main() {
\u3000\u3000int m;
\u3000\u3000cout<<"Enter the number of disk to move:\n";
\u3000\u3000cin>>m;
\u3000\u3000cout<<"The step to moving "<<m<<" disk:\n";
\u3000\u3000hanoi (m,'A','B','C');
\u3000\u3000cin>>m;
\u3000\u3000}

\u3000\u3000\u7528\u4e0d\u4e86\u8fd9\u4e48\u590d\u6742
\u3000\u3000\uff0c\u8bbeA\u4e0a\u6709n\u4e2a\u76d8\u5b50\u3002
\u3000\u3000\u5982\u679cn=1\uff0c\u5219\u5c06\u5706\u76d8\u4eceA\u76f4\u63a5\u79fb\u52a8\u5230C\u3002
\u3000\u3000\u5982\u679cn=2\uff0c\u5219\uff1a
\u3000\u30001.\u5c06A\u4e0a\u7684n-1(\u7b49\u4e8e1)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230B\u4e0a\uff1b
\u3000\u30002.\u518d\u5c06A\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u4e0a\uff1b
\u3000\u30003.\u6700\u540e\u5c06B\u4e0a\u7684n-1(\u7b49\u4e8e1)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u4e0a\u3002
\u3000\u3000\u5982\u679cn=3\uff0c\u5219\uff1a
\u3000\u3000A. \u5c06A\u4e0a\u7684n-1(\u7b49\u4e8e2\uff0c\u4ee4\u5176\u4e3an`)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230B(\u501f\u52a9\u4e8eC)\uff0c\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000(1)\u5c06A\u4e0a\u7684n`-1(\u7b49\u4e8e1)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u4e0a\u3002
\u3000\u3000(2)\u5c06A\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230B\u3002
\u3000\u3000(3)\u5c06C\u4e0a\u7684n`-1(\u7b49\u4e8e1)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230B\u3002
\u3000\u3000B. \u5c06A\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u3002
\u3000\u3000C. \u5c06B\u4e0a\u7684n-1(\u7b49\u4e8e2\uff0c\u4ee4\u5176\u4e3an`)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C(\u501f\u52a9A)\uff0c\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000(1)\u5c06B\u4e0a\u7684n`-1(\u7b49\u4e8e1)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230A\u3002
\u3000\u3000(2)\u5c06B\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u76d8\u5b50\u79fb\u5230C\u3002
\u3000\u3000(3)\u5c06A\u4e0a\u7684n`-1(\u7b49\u4e8e1)\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u3002
\u3000\u3000\u5230\u6b64\uff0c\u5b8c\u6210\u4e86\u4e09\u4e2a\u5706\u76d8\u7684\u79fb\u52a8\u8fc7\u7a0b\u3002
\u3000\u3000\u4ece\u4e0a\u9762\u5206\u6790\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0c\u5f53n\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e2\u65f6\uff0c\u79fb\u52a8\u7684\u8fc7\u7a0b\u53ef\u5206\u89e3\u4e3a\u4e09\u4e2a\u6b65\u9aa4\uff1a
\u3000\u3000\u7b2c\u4e00\u6b65 \u628aA\u4e0a\u7684n-1\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230B\u4e0a\uff1b
\u3000\u3000\u7b2c\u4e8c\u6b65 \u628aA\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u4e0a\uff1b
\u3000\u3000\u7b2c\u4e09\u6b65 \u628aB\u4e0a\u7684n-1\u4e2a\u5706\u76d8\u79fb\u5230C\u4e0a\uff1b\u5176\u4e2d\u7b2c\u4e00\u6b65\u548c\u7b2c\u4e09\u6b65\u662f\u7c7b\u540c\u7684\u3002
\u3000\u3000\u5f53n=3\u65f6\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b65\u548c\u7b2c\u4e09\u6b65\u53c8\u5206\u89e3\u4e3a\u7c7b\u540c\u7684\u4e09\u6b65\uff0c\u5373\u628an`-1\u4e2a\u5706\u76d8\u4ece\u4e00\u4e2a\u9488\u79fb\u5230\u53e6\u4e00\u4e2a\u9488\u4e0a\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684n`=n-1\u3002 \u663e\u7136\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u9012\u5f52\u8fc7\u7a0b\uff0c\u636e\u6b64\u7b97\u6cd5\u53ef\u7f16\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000move(int n,int x,int y,int z)
\u3000\u3000{
\u3000\u3000if(n==1)
\u3000\u3000printf("%c-->%c\n",x,z);
\u3000\u3000else
\u3000\u3000{
\u3000\u3000move(n-1,x,z,y);
\u3000\u3000printf("%c-->%c\n",x,z);
\u3000\u3000move(n-1,y,x,z);
\u3000\u3000}
\u3000\u3000}
\u3000\u3000main()
\u3000\u3000{
\u3000\u3000int h;
\u3000\u3000printf("\ninput number:\n");
\u3000\u3000scanf("%d",&h);
\u3000\u3000printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
\u3000\u3000move(h,'a','b','c');
\u3000\u3000}

\u5e0c\u5b9c\u9601\uff0c\u8bb0\u5fc6\u4e2d\u4f3c\u4e4e\u4ece\u6ca1\u6709\u542c\u8fc7\u8fd9\u4e2a\u5730\u65b9\u3002\u5f53\u521d\u5218\u59d1\u59d1\u6559\u4e60\u5bab\u4e2d\u793c\u4eea\u65f6\u6ca1\u6709\u63d0\u5230\u8fd9\u4e2a\u5730\u65b9\uff0c\u6df7\u5728\u7687\u5bab\u7684\u8fd9\u4e9b\u65e5\u5b50\uff0c\u989c\u6708\u4e5f\u6ca1\u6709\u7559\u610f\u8fc7\u8fd9\u4e2a\u5730\u65b9\u3002\u4f1a\u6709\u4ec0\u4e48\u66f4\u5927\u7684\u6069\u5178\u5728\u5e0c\u5b9c\u9601\uff1f\u989c\u6708\u5e76\u4e0d\u60f3\u8981\u4ec0\u4e48\u6069\u5178\uff0c\u5374\u4e5f\u53ea\u80fd\u5411\u7740\u90a3\u5e0c\u5b9c\u9601\u7684\u65b9\u5411\u8d70\u53bb\u3002\u5728\u7684\u5417 \u989c\u6708\u5fc3\u4e2d\u9ad8\u5174\uff0c\u6e05\u4e86\u6e05\u566a\u5b50\uff0c\u5f00\u59cb\u7ed8\u58f0\u7ed8\u8272\u5730\u8bb2\u4e86\u8d77\u6765\uff1a\u6709\u4e00\u6761\u4fee\u7ec3\u5343\u5e74\u7684\u767d\u86c7\u540d\u53eb\u767d\u7d20\u8d1e\uff0c\u5979\u7fa1\u6155\u6781\u4e86\u4eba\u95f4\u751f\u6d3b\u3002\u6709\u4e00\u5929\u5979\u5316\u8eab\u5c11\u5973\u5230\u897f\u6e56\u6e38\u73a9\uff0c\u9047\u5230\u4e86\u6e29\u6587\u5c14\u96c5\u7684\u4e66\u751f\u8bb8\u4ed9\uff0c\u4e24\u4eba\u56e0\u4e0b\u96e8\u501f\u4f1e\u76f8\u8bc6\uff0c\u8fdb\u800c\u4e92\u76f8\u7231\u6155\u5e76\u7ed3\u4e3a\u592b\u59bb\u3002\u5a5a\u540e\u592b\u59bb\u4fe9\u5f00\u4e86\u4e00\u95f4\u836f\u5e97\uff0c\u56e0\u767d\u7d20\u8d1e\u6cbb\u597d\u4e86\u5f88\u591a\u7684\u7591\u96be\u6742\u75c7\uff0c\u836f\u5e97\u7684\u751f\u610f\u8d8a\u6765\u8d8a\u7ea2\u706b\u3002\u53ef\u662f\uff0c\u8fd9\u4e00\u5207\u5374\u5f97\u7f6a\u4e86\u91d1\u5c71\u5bfa\u6cd5\u6d77\u548c\u5c1a\u3002\u56e0\u4e3a\u4eba\u4eec\u7684\u75c5\u90fd\u88ab\u767d\u7d20\u8d1e\u6cbb\u597d\u4e86\uff0c\u5230\u91d1\u5c71\u5bfa\u70e7\u9999\u6c42\u83e9\u8428\u7684\u4eba\u5c31\u5c11\u591a\u4e86\u3002\u800c\u4ed6\u53d1\u73b0\u767d\u7d20\u8d1e\u662f\u767d\u86c7\u4e4b\u8eab\u540e\uff0c\u4fbf\u60f3\u65b9\u8bbe\u6cd5\u7834\u574f\u8bb8\u4ed9\u548c\u767d\u5a18\u5b50\u7684\u611f\u60c5\uff0c\u53ef\u8bb8\u4ed9\u5bf9\u59bb\u5b50\u7684\u7231\u6df1\u60c5\u6d53\uff0c\u5373\u4f7f\u59bb\u5b50\u662f\u86c7\u5996\u4e5f\u4e0d\u613f\u610f\u4e0e\u5979\u5206\u5f00\u3002\u6cd5\u6d77\u4e00\u6c14\u4e4b\u4e0b\uff0c\u628a\u8bb8\u4ed9\u63b3\u8d70\uff0c\u85cf\u4e8e\u91d1\u5c71\u5bfa\u3002\u7f8e\u4e3d\u7684\u767d\u5a18\u5b50\u4e3a\u4e86\u5411\u6cd5\u6d77\u8ba8\u8fd8\u4e08\u592b\uff0c\u6765\u4e86\u4e2a\u6c34\u6f2b\u91d1\u5c71\uff0c\u53ef\u7ec8\u7a76\u4e0d\u654c\u6cd5\u6d77\u548c\u5c1a\uff0c\u88ab\u9547\u538b\u5728\u96f7\u5cf0\u5854\u4e2d\u3002

　　汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

　　后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

　　1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子
　　2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面
　　3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

　　经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
　　如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

　　此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

　　算法思路：
　　1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
　　2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒

　　(非专业人士可以忽略以下内容)

　　补充：汉诺塔的算法实现（c++）
　　#include
　　#include
　　using namespace std;

　　ofstream fout("out.txt");

　　void Move(int n,char x,char y)
　　{
　　fout<<"把"<<n<<"号从"<<x<<"挪动到"<<y<<endl;
　　}

　　void Hannoi(int n,char a,char b,char c)
　　{
　　if(n==1)
　　Move(1,a,c);
　　else
　　{
　　Hannoi(n-1,a,c,b);
　　Move(n,a,c);
　　Hannoi(n-1,b,a,c);
　　}
　　}

　　int main()
　　{
　　fout<<"以下是7层汉诺塔的解法:"<<endl;
　　Hannoi(7,'a','b','c');
　　fout.close();
　　cout<<"输出完毕！"<<endl;
　　return 0;
　　}

　　C语言精简算法
　　/* Copyrighter by SS7E */
　　#include /* Copyrighter by SS7E */
　　void hanoi(int n,char A,char B,char C) /* Copyrighter by SS7E */
　　{
　　if(n==1)
　　{
　　printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
　　}
　　else
　　{
　　hanoi(n-1,A,C,B); /* Copyrighter by SS7E */
　　printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C);
　　hanoi(n-1,B,A,C); /* Copyrighter by SS7E */
　　}
　　}
　　main() /* Copyrighter by SS7E */
　　{
　　int n;
　　printf("请输入数字n以解决n阶汉诺塔问题：\n");
　　scanf("%d",&n);
　　hanoi(n,'A','B','C');
　　}/* Copyrighter by SS7E */

　　PHP算法：
　　<?php
　　function hanoi($n,$x,$y,$z){
　　if($n==1){
　　move($x,1,$z);
　　}else{
　　hanoi($n-1,$x,$z,$y);
　　move($x,$n,$z);
　　hanoi($n-1,$y,$x,$z);
　　}
　　}
　　function move($x,$n,$z){
　　echo 'move disk '.$n.' from '.$x.' to '.$z.'
';
　　}
　　hanoi(10,'x','y','z');
　　?>
　　JAVA算法：
　　public class Haniojava
　　{
　　public static void main(String args[])
　　{
　　byte n=2;
　　char a='A',b='B',c='C';
　　hanio(n,a,b,c);
　　}
　　public static void hanio(byte n,char a,char b,char c)
　　{
　　if(n==1)
　　System.out.println("move "+a+" to "+b);
　　else
　　{
　　hanio((byte)(n-1),a,c,b);
　　System.out.println("move "+a+" to "+b);
　　hanio((byte)(n-1),c,b,a);
　　}
　　}
　　}

　　#include

　　void move(char ch1, char ch2) {
　　cout<<ch1<"<<ch2<<' ';
　　}

　　void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
　　if (n==1)
　　move (a,c);
　　else {
　　hanoi (n-1,a,c,b);
　　move (a,c);
　　hanoi (n-1,b,a,c);
　　}
　　}

　　void main() {
　　int m;
　　cout<<"Enter the number of disk to move:\n";
　　cin>>m;
　　cout<<"The step to moving "<<m<<" disk:\n";
　　hanoi (m,'A','B','C');
　　cin>>m;
　　}

　　用不了这么复杂
　　，设A上有n个盘子。
　　如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。
　　如果n=2，则：
　　1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上；
　　2.再将A上的一个圆盘移到C上；
　　3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。
　　如果n=3，则：
　　A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，步骤如下：
　　(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上。
　　(2)将A上的一个圆盘移到B。
　　(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B。
　　B. 将A上的一个圆盘移到C。
　　C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，步骤如下：
　　(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A。
　　(2)将B上的一个盘子移到C。
　　(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C。
　　到此，完成了三个圆盘的移动过程。
　　从上面分析可以看出，当n大于等于2时，移动的过程可分解为三个步骤：
　　第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上；
　　第二步 把A上的一个圆盘移到C上；
　　第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上；其中第一步和第三步是类同的。
　　当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n`=n-1。 显然这是一个递归过程，据此算法可编程如下：
　　move(int n,int x,int y,int z)
　　{
　　if(n==1)
　　printf("%c-->%c\n",x,z);
　　else
　　{
　　move(n-1,x,z,y);
　　printf("%c-->%c\n",x,z);
　　move(n-1,y,x,z);
　　}
　　}
　　main()
　　{
　　int h;
　　printf("\ninput number:\n");
　　scanf("%d",&h);
　　printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
　　move(h,'a','b','c');
　　}

就像归纳总结，假设我能将前面n-2个盘子移到C柱的时候，必然可以先将n-2个盘子先移动到B柱，再移动n-1大的盘子到C柱后，再将B柱的n-2个盘子移动到C柱，这样就能使n-1个盘子移动到C柱了，跟移动最后一个盘子的方法一致，B柱和C柱其实是没有什么区别的。

不是一次性把n-1个盘子从A移到C，是要借助B和C，来回倒，最终把n-1个盘子移动到C。是讲的移动思路，不是一次的步骤。

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