怎么理解传递函数的幅值?
传递函数的幅值出现在频域法里,在画Bode图时,输入为不同频率的正弦波时,输出的幅值增益也是不同的.定义A(w)=|G(jw)|,在画幅频特性时,纵轴为L(w)=20lgA(w)=20lg|G(jw)|传递函数的增益则是传递函数,或者说是物理元件本身的特性,由元件本身确定,可以通过放大器改变.
总的来讲,传递函数的幅值增益是"在固定的传递函数G(s)下,针对不同的输入频率w"讨论的
而传递函数的增益则是"传递函数或元件本身的固有特性"
如果传递函数的增益不确定,则显然对一个特定的w,幅值增益也是无法确定的
举个例子: 设G(s)=K/(s+1)则这里K称为传递函数的增益(即将传递函数的乘积项均化为Ts+1这种形式后残余的比例系数)
当K=1时,传递函数成为1/(s+1),此时对w=2rad/s,可求出A(w)=1/√(w^2+1^2)=√5/5
绛旓細鍒ゆ柇浼犻掑嚱鏁板湪鏌愪竴棰戠巼鏈夋渶澶ц秴鍓嶈锛岄渶瑕佸厛浜嗚В浼犻掑嚱鏁扮殑鏋佺偣鍜岄浂鐐广備紶閫掑嚱鏁扮殑鏋佺偣鍜岄浂鐐规槸鍑芥暟鐩歌鍜骞呭鍙樺寲鐨勬牴婧愩傚浜庝竴涓紶閫掑嚱鏁帮紝鍏剁浉瑙掑拰骞呭间笌棰戠巼鐨勫叧绯婚氬父鍙互鐢ㄤ集寰峰浘锛圔ode plot锛夋潵琛ㄧず銆傚湪浼痉鍥句笂锛屾í杞磋〃绀洪鐜囷紝绾佃酱琛ㄧず骞呭硷紝鑰屾洸绾垮垯琛ㄧず鐩歌鐨勫彉鍖栥傚浜庝竴涓ǔ瀹氱殑绯荤粺锛屽叾骞呭...
绛旓細涓句釜渚嬪瓙锛屽亣璁炬湁涓涓竴闃舵儻鎬х幆鑺傦紝鍏浼犻掑嚱鏁涓 H(s)=2/(3s+1)H(s) = 2 / (3s + 1)H(s)=2/(3s+1)銆傚綋杈撳叆涓涓鐜囦负 1 rad/s 鐨勬寮︿俊鍙锋椂锛岀郴缁熺殑杈撳嚭淇″彿灏嗘槸涓涓鐜囦负 1 rad/s銆骞呭涓 2/4 = 0.5 鐨勬寮︿俊鍙枫傝繖涓緭鍑轰俊鍙风浉瀵逛簬杈撳叆淇″彿鏈変竴瀹氱殑寤惰繜鍜岃“鍑忥紝杩欐槸...
绛旓細G鍜孒灏辨槸浣犺鐨勫墠鍚戦氶亾鍜屽弽棣堥氶亾鍟娿傜郴缁熺殑闂幆鍑芥暟鍒嗘瘝涓婃槸1+GH锛屾墍浠ヨGH灏卞喅瀹氫簡闂幆鐨勬瀬鐐癸紝鑰屼笖鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲鏈韩灏卞拰鏋佺偣瀵嗗垏鐩稿叧锛屾墍浠ヨ闂幆鐨勫垎姣嶆槸寰堝叧閿殑銆傚叧浜巄ode鍥撅紝鑷帶閲岀殑bode鍥炬槸鏍规嵁寮鐜嚱鏁扮敾鐨勶紝寮鐜嚱鏁板氨鏄疓H锛屾病璇村彧鏈夊崟浣嶅弽棣堟墠鑳界敤鍟婏紝鍗曚綅鍙嶉鍙笉杩囨槸H=1缃簡锛屽氨绠桯涓...
绛旓細瀵规暟骞呭鐨勬爣鍑嗚〃杈惧紡涓20 lg|G(j蠅)|锛屽崟浣嶆槸鍒嗚礉锛岀浉瑙掔殑鍗曚綅鏄害銆傜敱浜庡鐩婄敤瀵规暟鏉ヨ〃绀猴紙log(ab)=log(a)+log(b)锛夛紝鍥犳涓浼犻掑嚱鏁颁箻浠ヤ竴甯告暟锛屽湪浼痉澧炵泭鍥惧彧闇灏嗗浘褰㈢殑绾靛悜绉诲姩鍗冲彲锛屼簩浼犻掑嚱鏁扮殑鐩镐箻锛屽湪娉㈠痉骞呴鍥惧氨鍙樻垚鍥惧舰鐨勭浉鍔犮傚箙棰戝浘绾佃酱0鍒嗚礉浠ヤ笅鍏锋湁姝ｅ鐩婅搴︺佸睘绋冲畾鍖猴紝鍙嶄箣灞...
绛旓細寮鐜箙鐩哥壒鎬ф洸绾骞呭姹傛硶锛氭妸浼犻掑嚱鏁扮殑s鐢╦w鏇挎帀銆俲鏄櫄鏁板崟浣(鍜屾暟瀛︿笂鐨刬涓鏍凤紝宸ョ▼涓範鎯敤j)锛寃鏄寮︿俊鍙风殑瑙掗鐜囥傛暣涓繍绠楃殑缁撴灉鏄竴涓鏁帮紝杩欎釜澶嶆暟鐨勬ā灏辨槸骞呴鐗规(w)锛屽鏁扮殑杈愯灏辨槸鐩搁鐗规ai(w)銆傚箙棰戠壒鎬э細|G(j蠅)|=20鈭(蠅^zhi2+36)/(蠅鈭(4蠅^鐗2+(20-蠅)...
绛旓細寮鐜鐩婂澶10鍊嶏紝绗簩涓槸鍚勮嚜鐨勮浆鎶樼偣棰戠巼澧炲ぇ10鍊嶏紝鎴戜滑鍙互寰楀嚭寮鐜浼犻掑嚱鏁扮殑wc鍙樺ぇ10鍊嶏紝瀵规瘮绉诲姩鍓嶇殑鐩歌瑁曞害鍜岀Щ鍔ㄥ悗鐨勭浉瑙掕搴︼紝鍙互鍙戠幇瀹屽叏鐩哥瓑锛堜綘鍙互璇曡瘯涓涓緥瀛愶紝璁板緱瑕佹妸鐩歌瑁曞害鍏紡鍐欏嚭鏉ワ級銆傜浉瑙掕搴︾浉绛夛紝骞呭瑁曞害瀵瑰簲鐨剋x浣挎鏃剁浉瑙掔瓑浜-180锛屽彲浠ュ緱鍑虹Щ鍔ㄥ墠鍜岀Щ鍔ㄥ悗涓よ厀x涔熸槸10...
绛旓細鍦ㄥ甫鏈夊欢杩熺幆鑺傜殑绯荤粺涓紝姹傜浉瑙掕搴︾殑鏂规硶濡備笅锛1. 纭畾绯荤粺浼犻掑嚱鏁板拰寤惰繜鐜妭鐨勮〃杈惧紡銆傚欢杩熺幆鑺傞氬父鍙〃绀轰负e^(-sT)锛屽叾涓璼涓哄棰戠巼锛孴涓哄欢杩熸椂闂淬2. 灏嗙郴缁熶紶閫掑嚱鏁板拰寤惰繜鐜妭鐨勮〃杈惧紡鍚堝苟涓轰竴涓暣浣撶殑浼犻掑嚱鏁般傝繖鍙互閫氳繃灏嗗欢杩熺幆鑺備笌绯荤粺浼犻掑嚱鏁拌繘琛屼箻绉繍绠楀緱鍒般3. 姹傚彇浼犻掑嚱鏁扮殑骞呭鍜岀浉浣...
绛旓細寮鐜浼犻掑嚱鏁鏃犻浂鐐规槸鍥犱负鏍硅建杩鐨勫箙鍊鏉′欢闂銆傚紑鐜紶閫掑嚱鏁癎H=(K*)*螤(s-zi)/[s^v*螤(s-pj)]锛岄棴鐜壒寰佹柟绋婫H+1=0锛屽嵆鐭ュ箙鍊兼潯浠(K*)*螤|s-zi|/[|s|^v*螤|s-pj|]=1锛屼簨瀹炰笂锛屽綋寮鐜紶鍑芥病鏈夐浂鐐癸紝鍗矴H涓(K*)/[s^v*螤(s-pj)]锛屽箙鍊兼潯浠跺彲浠ュ啓鎴(K*)/[|s|^v*螤|...
绛旓細闂鏈夋墍鍋忓樊銆浼犻掑嚱鏁鏄疓(s)锛屾槸s鍩燂紝鍥犱负s鏄鏁板張绉颁负澶嶅煙 鐢╯=jw鍙互寰楀埌绯荤粺鐨勯鐜囩壒鎬(jw)锛屾澶剋鏄緭鍏ヤ俊鍙风殑棰戠巼锛屾墍浠ョО涓洪鍩熴傜敤浜庣爺绌惰緭鍏ヤ俊鍙锋槸姝ｅ鸡(浣欏鸡)淇″彿锛岀ǔ鎬佺殑鍝嶅簲銆傛鏃剁ǔ鎬佸搷搴旀槸姝ｅ鸡锛堜綑寮︼級淇″彿锛岃屼笖棰戠巼涓庤緭鍏ヤ俊鍙烽鐜囩浉鍚岋紝鍙槸骞呭鍜岀浉瑙掑彂鐢熶簡鍙樺寲銆傚叾涓瓅G(jw)|...
绛旓細鍏跺疄寰堝ソ鐞嗚В鐨勩傞鐜囩壒鎬у氨鏄妸浼犻掑嚱鏁扮殑s鎹㈡垚jw鍚э紝鎵浠ラ鐜囩壒鎬ф槸涓涓湁鍏充簬w锛堣棰戠巼锛夌殑澶嶅嚱鏁般倃锛堣棰戠巼锛夌‘瀹氬悗锛屽氨浼氭湁涓涓搴旂殑鍑芥暟鍊笺傝繖涓嚱鏁板间负澶嶆暟锛岃繖涓鏁扮殑妯″煎氨鏄繖涓郴缁熷w杩欎釜棰戠巼鐨勬寮︿俊鍙鐨勫箙鍊澧炵泭锛岃岃繖涓鏁扮殑骞呰锛屽氨鏄郴缁熷w杩欎釜棰戠巼姝ｅ鸡淇″彿鐨勮緭鍑轰笌杈撳叆鐨勭浉瑙...
