sin2x的平方的导数 sin平方x和sin2x的导数分别是多少?
sin\u5e73\u65b9x\u7684\u5bfc\u6570\u8fd0\u7b97\u65b9\u6cd5\u6709\u4ee5\u4e0b\u4e24\u79cd\uff1a
1.(sin²x)' = 2sinx(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x\u3002
2.(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - ½(-sin2x)(2x)' = ½(sin2x)\u00d72 = sin2x\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bbe\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u70b9x0\u7684\u67d0\u4e2a\u90bb\u57df\u5185\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u5f53\u81ea\u53d8\u91cfx\u5728x0\u5904\u6709\u589e\u91cf\u0394x\uff0c(x0+\u0394x)\u4e5f\u5728\u8be5\u90bb\u57df\u5185\u65f6\uff0c\u76f8\u5e94\u5730\u51fd\u6570\u53d6\u5f97\u589e\u91cf\u0394y=f(x0+\u0394x)-f(x0)\uff1b\u5982\u679c\u0394y\u4e0e\u0394x\u4e4b\u6bd4\u5f53\u0394x\u21920\u65f6\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u53ef\u5bfc\uff0c\u5e76\u79f0\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u4e3a\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u7684\u5bfc\u6570\u3002
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1_\u5bfc\u6570
[(sinx)^2]'
=2sinx(sinx)'
=2sinxcosx
=sin2x
(sin2x)'
=cos2x(2x)'
=2cos2x
具体回答如下：
（sin2x）²'
=2sin(2x) *[sin(2x)]'
=2sin(2x)cos2x*(2x)'
=4sin(2x)cos(2x)
=2sin(4x)
导数的意义：
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
【（sin2x）²】'
=2sin(2x) *[sin(2x)]'
=2sin(2x)cos2x*(2x)'
=4sin(2x)cos(2x)
=2sin(4x)
扩展资料：
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11、y=arctanx y'=1/1+x^2
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2
【（sin2x）²】'
=2sin(2x) *[sin(2x)]'
=2sin(2x)cos2x*(2x)'
=4sin(2x)cos(2x)
=2sin(4x)
f(x)=sin²(2x);
f′(x)=2sin(2x)cos(2x)*2=2sin(4x);
2sin4x
绛旓細杩愮畻鏂规硶鏈変互涓嬩袱绉嶏細1.(sin²x)'= 2sinx(sinx)'= 2sinxcosx = sin2x銆2.(sin²x)'= [(1-cos2x)/2]'= [1/2 - (cos2x)/2]'= 0 - ½(-sin2x)(2x)'= ½(sin2x)脳2 = sin2x銆
绛旓細sinx^2鐨勫鏁鏄sin2x銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細
绛旓細sin2xsinx鐨勫钩鏂圭殑瀵兼暟鏄痵in2x銆傚厛姹傚鍑芥暟y=(sinx)2,鍐嶆眰鍐呭嚱鏁皊inx鐨勫鏁,鍗砪osx銆傛晠(sinx)2鐨勫鏁颁负2sinxcos,涔熷氨鏄痵in2x銆傚鍘嗘暀鑲诧紝鏄寚鍙楁暀鑲茶呯粡杩囧浗瀹舵暀鑲茶冭瘯鎴栬呭浗瀹惰瀹氱殑鍏朵粬鍏ュ鏂瑰紡锛岃繘鍏ュ浗瀹舵湁鍏抽儴闂ㄦ壒鍑嗙殑瀛︽牎鎴栬呭叾浠栨暀鑲叉満鏋勫涔狅紝鑾峰緱鍥藉鎵胯鐨勫鍘嗚瘉涔︾殑鏁欒偛褰㈠紡銆傛寜鐓ф暀鑲叉硶寰嬪拰...
绛旓細sinx鐨勫钩鏂圭殑瀵兼暟鏄sin2x銆傚厛姹傚鍑芥暟y=(sinx)2,鍐嶆眰鍐呭嚱鏁皊inx鐨勫鏁,鍗砪osx銆傛晠(sinx)2鐨勫鏁颁负2sinxcos,涔熷氨鏄痵in2x銆 SinX鏄寮﹀嚱鏁,鑰孋osX鏄綑寮﹀嚱鏁,涓よ呭鏁颁笉鍚,SinX鐨勫鏁版槸CosX(鍏朵腑X鏄父鏁),鑰孋osX鐨勫鏁版槸璐熺殑SinX,杩欐槸鍥犱负涓や釜鍑芥暟鐨勪笉鍚岀殑鍗囬檷鍖洪棿閫犳垚鐨勩
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绛旓細sinx^2鐨勫鏁鏄sin2x銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細
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